1、浙江省台州市 2017 年中考数学试卷（解析版）一、选择题1、5 的相反数是（ ） A、 5 B、 C、 D、2、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）A、 B、 C、 D、3、人教版初中数学教科书共 6 册，总字数是 978000，用科学记数法可将 978000 表示为（ ） 21世纪教育网A、 B、 C、 D、4、有 5 名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） A、方差 B、中位数 C、众数 D、平均数5、如图，点 P 使AOB 平分线上一点，PDOB，垂足为 D，若 PD=2，则点 P 到边 OA 的距离是（ ）A、1 B、2 C
2、、 D、46、已知电流 I（安培）、电压 U（伏特）、电阻 R（欧姆）之间的关系为 ，当电压为定值时，I关于 R 的函数图象是（ ） A、 B、 C、 D、7、下列计算正确的是（ ） A、 B、C、 D、8、如图，已知ABC，AB=AC ，若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（ ）A、AE=EC B、AE=BE C、EBC=BAC D、EBC=ABE9、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目 里程费 时长费 运途费单价 1.8 元/公里 0.3 元/分钟 0.8 元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实
3、际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车 7 公里以内（含 7 公里）不收运途费超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里和 8.5 公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） 21 教育网A、10 分钟 B、13 分钟 C、15 分钟 D、19 分钟10、如图，矩形 EFGH 四个顶点分别在菱形 ABCD 的四条边上，BE=BF，将AEH ，CFG 分别沿边EH，FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD 面积的 时，则 为（ ） A、 B、2 C、 D、4二、填空题11、因式
4、分解： _ 12、如图，已知直线 ab，1=70，则2=_13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120，AB 长为 30cm，则弧 BC 的长为_cm（结果保留 ）【来源：21世纪教育网】14、商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克 2-1-c-n-j-y15、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为_ 【出处：21 教育名师】16、如图，有一
5、个不定的正方形 ABCD，它的两个相对的顶点 A，C 分别在边长为 1 的正六边形一组对边上，另外两个顶点 B，D 在正六边形内部（包括边界），则正方形边长 a 的取值范围是_ 【版权所有：21 教育】三、解答题17、（2017台州）计算： 18、（2017台州）先化简，再求值： ，其中 21 世纪教育网19、（2017台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙 MN 平行且距离为0.8 米，已知小汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度 AOB 为 40时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）20
6、、（2017台州）如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 P（1，b）(1)求 b，m 的值 (2)垂直于 x 轴的直线 与直线 ， 分别相交于 C，D，若线段 CD 长为 2，求 a 的值 21、（2017台州）家庭过期药品属于 “国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现
7、将有关数据呈现如下图：求 m、n 的值.补全条形统计图根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。 22、（2017台州）如图，已知等腰直角 ABC ，点 P 是斜边 BC 上一点（不与 B，C 重合），PE 是ABP 的外接圆O 的直径(1)求证：APE 是等腰直角三角形； (2)若O 的直径为 2，求 的值 23、（2017台州）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量 q（辆/小时）
8、指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/ 千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 q 与速度 v 之间的部分数据如下表：21 世纪教育网速度 v（千米/小时） 21 世纪教育网5 10 20 32 40 48 流量 q（辆/小时） 550 1000 1600 1792 1600 1152 (1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 q，v 关系最准确的是 _（只需填上正确答案的序号） www.21-cn-(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流
9、量是多少？(3)已知 q，v，k 满足 ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当 时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度 k 在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 d（米）均相等，求流量 q 最大时 d 的值 24、（2017台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 ，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点 A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点 A，另一条直角边恒过点 B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在
10、x 轴上点 C 处时，点 C 的横坐标 m 即为该方程的一个实数根（如图 1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在 x 轴上另一点 D 处时，点 D 的横坐标为 n 即为该方程的另一个实数根。(1)在图 2 中，按照“第四步“的操作方法作出点 D（请保留作出点 D 时直角三角板两条直角边的痕迹） (2)结合图 1，请证明“第三步”操作得到的 m 就是方程 的一个实数根； (3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； (4)实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当 ， ， ， 与 a，b，c 之间满足怎样的关系时，点
11、 P（ ， ），Q（ ， ）就是符合要求的一对固定点？ www-2-1-cnjy-com答案解析部分一、选择题 1、【答案】B 【考点】相反数 【解析】【解答】解：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等。由此可知 5 的相反数是-5，故答案为 B.【分析】根据相反数的定义即可得出正确答案. 21*cnjy*com2、【答案】A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为 A.【分析】由主视图的定义即可选出正确答案. 【来源：21cnj*y.co*m】3、【答案】C 【考点】科学记数法
12、表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：978000=9.7810 5.故答案为 C.【分析】科学计数法的定义：将一个数字表示成 a10n 的形式;其中 1|a|10,n 为整数.由此可得出正确答案. 4、【答案】A 【考点】计算器-平均数，中位数、众数，方差 【解析】【解答】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可。故选 A.【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之
13、，方差越小，数据越稳定。由此可得出正确答案。 21*cnjy*com5、【答案】B 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：过 P 作 PEOA 于点 E，OC 是AOB 的平分线，PDOB，PE=PD,PD=2,PE=2,即点 P 到 OA 的距离是 2cm.故答案为 B.【分析】过 P 作 PEOA 于点 E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到 PE=PD.从而得出答案. 6、【答案】A 【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质 【解析】【解答】解：I= （U0,R）图像是在第一象限的双曲线的一个分支.故选 A.【分析】I= ， 电压 U 一定时，电流 I
14、 关于电阻 R 的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。 7、【答案】D 【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式 【解析】【解答】解：A.原式 =a2-4.故错误；B.原式=a 2-a-2.故错误；C.原式=a 2+2ab+b2.故错误；D.原式=a 2-2ab+b2.故正确；故选 D。【分析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案。 8、【答案】C 【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解： AB=AC,ABC=C,又BE=BC,BEC=C,ABC=BEC,又BEC= A+AB
15、E,ABC=ABE+ EBC,A= EBC,故答案选 C.【分析】根据 AB=AC,BE=BC，可以得出ABC=C, BEC=C, 从而得出ABC=BEC,A=EBC,可得出正确答案。 9、【答案】D 【考点】列代数式，二元一次方程的应用，根据数量关系列出方程 【解析】【解答】解：设小王的行车时间为 x 分钟，小张的行车时间为 y 分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为 D.【分析】设小王的行车时间为 x 分钟，小张的行车时间为 y 分钟，根据题意列出小王和小张车
16、费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。 10、【答案】A 【考点】菱形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：依题可得阴影部分是菱形.设 S 菱形 ABCD=16,BE=x.AB=4.阴影部分边长为 4-2x.（4-2x） 2=1.4-2x=1 或 4-2x=-1.x= 或 x= （舍去）. = = .故答案为 A.【分析】依题可得阴影部分是菱形.设 S 菱形 ABCD=16,BE=x.从而得出 AB=4，阴影部分边长为 4-2x.根据（4-2x） 2=1 求出 x,从而得出答案. 二、填空题 11、【答案】x（x+6） 【考点】因式分解-提公因式法 【解析】【解答】解：原式=x（
17、x+6）.故答案为 x（x+6）.【分析】根据因式分解的提公因式法即可得出答案. 21cnjy12、【答案】110 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解： ab,（如图）1=3，1=70 ，3=70 ，又2+3=180，2=180-70=110，故答案为 110.【分析】根据 ab 得1=3=70，再由2+3=180，得出2=180-70=110 。 13、【答案】20【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：依题可得：弧 BC 的长= = =20.【分析】根据弧长公式即可求得. 21 世纪教育网版权所有14、【答案】10 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：售
18、价至少应定为 x 元/千克，则依题可得：x（1-5%）80760，76x760,x10,故答案为 10.【分析】设售价至少应定为 x 元/千克，依题可得方程 x（1-5%）80760，从而得出答案. 15、【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共 6 种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这 2 种情况，所以 P= = ， 故答案为 .【分析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共 6 种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这 2 种情况,从而得出答案
19、. 21世纪*教育网16、【答案】（ ） 【考点】勾股定理，正多边形和圆，计算器三角函数，解直角三角形 【解析】【解答】解：因为 AC 为对角线，故当 AC 最小时，正方形边长此时最小.当 A、C 都在对边中点时（如下图所示位置时），显然 AC 取得最小值，正六边形的边长为 1，AC= ,a 2+a2=AC2= .a= = .当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a 最大（如下图所示）.设 A（t, ）时，正方形边长最大.OBOA.B（- ， t）设直线 MN 解析式为：y=kx+b,M （-1，0），N （- ， - ）（如下图） . .直线 MN 的解析式为：y= （x+1）,将 B（-
20、， t）代入得： t= - .此时正方形边长为 AB取最大.a= =3- .故答案为： a3- .【分析】分情况讨论. 当 A、C 都在对边中点时，a 最小.当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a 最大.根据题意求出正方形对角线的长度，再根据勾股定理即可求出 a.从而得出 a 的范围. 三、解答题 21 世纪教育网17、【答案】解：原式=3+1-3.=1 【考点】绝对值，零指数幂，二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据二次根式，零次幂，绝对值等性质计算即可得出答案. 18、【答案】解：原式= .=x=2017,原式=【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】根据分式的加减乘除运算法则即可化简该分式，将 x 的值代入记得得出答案. 19、【答案】解：过 A 作 ACOB 于点 C，在 Rt AOC 中，AOC=40,sin40= ,又AO=1.2,AC=OAsin40=1.20.64=0.768（米）,AC=0.768 0.8,车门不会碰到墙.
