1、1第十六章 第一节 实验：探究碰撞中的不变量1(山东青岛市部分重点中学 20162017 学年高二下学期检测)气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。现提供以下实验器材：(名称、图象、编号如图所示)利用以上实验器材还可以完成“探究一维碰撞中的守恒量”的实验。为完成此实验，某同学将实验原理设定为： m1v0( m1 m2)v(1)针对此原理，我们应选择的器材编号为：_ABC_。(2)在我们所选的器材中：_B_器材对应原理中的 m1(填写器材编号)。解析：该实验的原理为 m1v0( m1 m2
2、)v，两个物体最终粘在一起，一起运动，通过光电门可以测量速度的大小，所以应选择的器材为 A、B、C。因为 m1应该是先运动的滑块，不是静止的滑块，所以对应的器材是 B。2(河北省冀州中学 20162017 学年高二下学期期中)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为 50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上， A 为运动起
3、始的第一点，则应选_ BC_段计算小车甲的碰前速度，应选_ DE_段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“ AB”、 “BC”、 “CD”或“ DE”)。2(2)已测得小车甲的质量 m 甲 0.40kg，小车乙的质量 m 乙 0.20kg，由以上测量结果可得：碰前 m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 _0.420_kgm/s；碰后 m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 _0.417_kgm/s。(3)通过计算得出的结论是_在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的 mv 之和是相等的。_。解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段 BC 应为小车甲与乙碰前的阶段， CD 段点迹不均匀，故 CD
4、 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选 DE 段计算碰后共同的速度。(2)v 甲 1.05m/s， v 0.695m/sBC t DE t碰前 m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 0.420kgm/s碰后 m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 ( m 甲 m 乙 )v0.600.695kgm/s0.417kgm/s(3)根据(2)中数据可知：在误差允许的范围内，碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和。3(湖北省武钢三中、武汉三中、省实验中学 20152016 学年高二下学期联考)用如图所示装置来进行探究碰撞的不变量的实验，质量为 mB的钢球 B 放在
5、小支柱 N 上，球心离地面高度为 H；质量为 mA的钢球 A 用细线拴好悬挂于 O 点，当细线被拉直时 O 点到球心的距离为 L，且细线与竖直线之间夹角为 。球 A 由静止释放，摆到最低点时恰与球 B 发生正碰，碰撞后， A 球把轻质指示针 C 推移到与竖直线夹角为 处， B 球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸 D，用来记录球 B 的落点。保持 角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个 B 球的落地点。(1)图中 s 应是 B 球初始位置到_ B 球落地点_的水平距离。(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得_ mA、 mB、 L、 、 、 H、 s_等物理量。(3)用测得的物理
6、量表示： mAvA_ mA _； mAv A_ mA2gL 1 cos _； mBv B_ mBs _。2gL 1 cos g2H3解析：本题需要求解出 A、 B 碰撞前、后的速度。 B 碰撞前静止，碰后做平抛运动，要求其平抛运动的初速度则需了解 B 碰后的水平位移，则 s 为 B 球的初始位置到落地点的水平距离，由平抛运动的知识可得 B 碰后的速度为 v B 。由机械能守恒定律可得 Ast s2Hg碰前的速度为 vA ，同理可得 A 碰后的速度为2gL 1 cos v A 。显然需要测得的物理量有： mA、 mB、 L、 、 、 H、 s。2gL 1 cos 4(四川省双流中学 201720
7、18 高二学年下学期期中)物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。步骤如下：用天平测出滑块 A、 B 的质量分别为 300g 和 200g；安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把 A、 B 两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度(导轨摩擦忽略不计)，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为 t0.2s。照片如图，该组同学结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光 4 次摄得的照片，在这 4 次闪光的瞬间， A、 B 两滑块均在 080cm 刻度范围内；第一次闪光时，滑块 B 恰好通过 x55cm 处，滑块 A 恰好通过 x70cm 处；碰撞
8、后有一个物体处于静止状态。请问：(1)以上情况说明碰后_A_(填 A 或 B)物体静止，滑块碰撞位置发生在_60_cm 处；(2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后_0.1_s；(3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是_0.2_kgm/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是_0.2_kgm/s，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是_碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和_。解析：(1)由图可知， A 只有两个位置有照片，则说明 A 碰后保持静止，故碰撞发生在第 1、2 两次闪光时刻之间，碰撞后 A 静止，故碰撞发生在 x60cm 处。(2) 碰撞后 B 向左做匀速运动
9、，设其速度为 v B，所以 v Bt0.2，碰撞到第二次闪光时 B 向左运动 10cm，时间为 t，有 v Bt0.1，第一次闪光到发生碰撞时间为 t，有 t t t，得 t0.1s(3) 设向右为正方向，碰撞前， B 的速度大小为：4vB m/s0.5m/s0.050.1A 的速度大小 vA m/s1m/s0.1m0.1则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和P1 mBvB mAvA0.20.5kgm/s0.31kgm/s0.2kgm/s。碰撞后， A 静止， B 速度大小 v B1m/s则碰撞后两滑块的动量PB mBvB0.21kgm/s0.2kgm/s。以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物
10、理量是“碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和” 。1第十六章 第二节 动量和动量定理1(多选)(吉林省吉林二中 20162017 学年高二下学期期中)对于质量一定的物体，下列叙述中正确的是( BD )A物体的动能发生变化，其动量不一定变化B物体的动能变化，其动量必定变化C物体的动量发生变化，其动能必定变化D物体的动量发生变化，其动能不一定变化解析：物体的动能变化，速度大小一定变化，则动量一定变化。故 A 错误，B 正确；物体的动量发生变化，速度可能只方向改变，所以动能不一定变化。故 C 错误，D 正确。故选：BD。2(山西省怀仁县八中 20162017 学年高二下学期期中)如图所示为某运动员用
11、头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为 80cm，足球的重量为 400g，与头顶作用时间 t为 0.1s，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小分别是(空气阻力不计，g10m/s 2)( C )A t0.4s， FN40N B t0.4s， FN36NC t0.8s， FN36N D t0.8s， FN40N解析： t2 0.8s， V 4m/s，( FN mg) t2 mv， FN36 2hg 2ghN， 32N，故选 C。2mv t3(广东深圳市南山区 20172018 学年高三质验)如图所示，物体由静止开始做直线运动，04s 内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述
12、错误的是( C )A02s 内合外力的冲量一直增大B04s 内合外力的冲量为零2C2s 末物体的动量方向发生改变D04s 内物体的动量方向一直不变解析：根据 I Ft 可知，冲量的大小等于图像与坐标轴围成的面积，则 02s 内合外力的冲量一直增大，04s 内合外力的冲量为零，选项 A、B 正确；2s 末物体受到的冲量为正值，则动量方向为正，方向没变，选项 C 错误；04s 内合外力的冲量为零，则 04s内物体受到的冲量一直为正，则物体动量方向一直不变，选项 D 正确；此题选择错误的，故选 C。4(多选)(宁夏育才中学 20172018 学年高三第四次月考)一质量 m0.10kg 的小钢球以大小
13、为 v010m/s 的速度水平抛出，下落 h5.0m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，且速度大小不变。已知小钢球与钢板的作用时间极短，取 g10m/s 2，则( BD )A钢板与水平面的夹角 60B小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为 1NsC小钢球撞击钢板的过程中其动量的变化量的大小为 10 kgm/s2D钢板对小钢球的冲量大小为 2 Ns2解析：小钢球撞击钢板时的竖直分速度 vy 10m/s，设小球的速度方向与水平2gh方向的夹角为 ，则 tan 1，解得 45，即钢板与水平面的夹角vyvx 1010 45，选项 A 错误；小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板时所飞行的时间 t
14、 1s，2hg重力冲量 I mgt1Ns，选项 B 正确；取垂直斜面向上为正方向，刚要撞击钢板时小钢球速度的大小为 v1 v010 m/s，动量 P1 mv1 kgm/s；撞后小钢球的速度2 2 2v210 m/s，动量 p2 mv2 kgm/s，小钢球的动量变化 p p2 p12 kgm/s，2 2 2由动量定理可知，钢板对小钢球的冲量大小 I p2 Ns，选项 C 错误，D 正确。21第十六章 第三节 动量守恒定律1(多选)(浙江省杭州市一中 20162017 学年高二下学期检测)如图所示， A、 B两质量相等的物体，原来静止在平板小车 C上， A和 B间夹一被压缩了的轻弹簧， A、 B与
15、平板车上表面动摩擦因数之比为 32，地面光滑。当弹簧突然释放后， A、 B相对 C滑动的过程中，下列说法正确的是( BC )A A、 B系统动量守恒 B A、 B、 C系统动量守恒C小车向左运动 D小车向右运动解析：根据动量守恒的成立条件可知， A、 B、 C组成的系统动量守恒，A 错误，B 正确；对小车受力分析，水平方向受到向右的摩擦力 fB和向左的摩擦力 fA，因为 A B，故fA fB，所以小车向左运动。2(多选)(广东省华南师范大学附属中学 20172018 学年高三综合测试)质量为 m的物块甲以 3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为 m的物块乙以 4
16、m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则( ACD )A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中系统动量守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为 1m/s时，乙物块的速率可能为 2m/s，也可能为 0D甲物块的速率不可能达到 5m/s解析：甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，动量守恒，故 A正确；当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为 v，根据动量守恒定律得到： mv 乙 mv 甲 2 mv，解得 v0.5m/s，故 B错误；若物块甲的速率为 1m/s，方向与原来相同，则由 mv 乙 mv 甲 mv 甲 m 乙 v 乙 ，代入解得 v 乙
17、2m/s，若物块甲的速率为 1m/s，方向与原来相反，则由 mv 乙 mv 甲 mv 甲 m 乙 v 乙 ，代入解得 v 乙 0，故 C正确；若物块甲的速率达到 5m/s，方向与原来相同，则 mv 乙 mv 甲 mv 甲 m 乙 v 乙 ，代入解得 v 乙 6m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到 5m/s，方向与原来相反，则 mv 乙 mv 甲 mv 甲 m 乙 v 乙 ，代入解得 v 乙 4m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到 5m/s，故 D正确。23(多选)(湖南省邵阳市 2
18、0172018 学年高三上学期模拟)如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 M的小车，其左侧有半径为 R的四分之一光滑圆弧轨道 AB，轨道最低点 B与水平轨道 BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为 m的物块(可视为质点)从 A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 C处恰好没有滑出。重力加速度为 g，空气阻力可忽略不计。关于物块从 A位置运动至 C位置的过程，下列说法中正确的是( AD )A小车和物块构成的系统动量不守恒B摩擦力对物块和轨道 BC所做功的代数和为零C物块的最大速度为 2gRD小车的最大速度为2m2gRM2 Mm解析：小车和物块构成的系统，所受合外力不为零，动量不守
19、恒，故 A正确；摩擦力对物块和轨道 BC所做功的代数和等于摩擦力和相对位移的乘积，不为零，故 B错误；若小车固定不动，物块到达 B位置时，速度最大，由 mgR mv2得 v ，现在物块下滑时小12 2gR车向左运动，物块的速度小于 ，故 C错误；从 A B水平方向动量守恒：2gRmv1 Mv20，机械能守恒： mv Mv mgR，解得 v2 ，故 D正确。12 21 12 2 2m2gRM2 Mm4(山西省怀仁八中 20162017 学年高二下学期期中)如图所示，人站在滑板 A上，以 v03m/s 的速度沿光滑水平面向右运动。当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆， A从横杆下方通
20、过，与静止的滑板 B发生碰撞并粘在一起，之后人落到 B上，与滑板一起运动。已知人、滑板 A和滑板 B的质量分别为 m 人 70kg、 mA10kg 和mB20kg，求：(1)A、 B碰撞过程中， A对 B的冲量的大小和方向；(2)人最终与滑板的共同速度的大小。答案：(1)20Ns，水平向右 (2)2.4m/s解析：(1) A、 B碰撞过程中，由动量守恒有 mAv0( mA mB)v1，代入数据解得 v11m/s由动量定理得， A对 B的冲量 I mBv120Ns，方向水平向右。3(2)对人、 A、 B组成的系统进行全过程分析，由动量守恒有(m 人 mA)v0( m 人 mA mB)v代入数据解
21、得 v2.4m/s1第十六章 第四节 碰撞1(多选)(湖南省常德市 20172018 学年高三上学期期末)如图所示，在光滑水平面上，质量为 m 的 A 球以速度 v0向右运动，与静止的质量为 5m 的 B 球碰撞，碰撞后 A 球以v av0(待定系数 avB，由以上两式可解得： a ，故14B、C 正确。2(多选)(哈尔滨六中 20162017 学年高二下学期期中)质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到
22、箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( BD )A mv2 B 12 mMv22 m MC NmgL D NmgL12解析：根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度 v ，损失的动能mvM m Ek mv2 (M m)v 2 v2，所以 B 正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩12 12 12(mMm M)擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以 Ek fNL NmgL ，可见 D 正确。3(陕西省安康市 20172018 学年高三上学期期末)如图所示，三个小木块 A、 B、 C2静止在足够长的光滑水平轨道上，质量分别为 mA0.1k
23、g， mB0.1kg， mC0.3kg 其中 B与 C 用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态； A 和 B 之间有少许塑胶炸药(质量不计)，现引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有 E0.4J 转化为 A 和 B 沿轨道方向的动能。求：(1)爆炸后瞬间 A、 B 的速度大小；(2)弹簧弹性势能的最大值；(3)弹簧恢复到原长时 B、 C 的速度大小。答案：(1)均为 2m/s (2)0.15J (3)均为 1m/s解析：(1)塑胶炸药爆炸瞬间取 A 和 B 为研究对象，假设爆炸后瞬间 A、 B 的速度大小分别为 vA、 vB，取向右为正方向，由动量守恒： mAvA mBvB0爆炸产生的
24、能量有 0.4J 转化为 A、 B 的动能：E mAv mBv12 2A 12 2B解得： vA vB2m/s。(2)取 B、 C 和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时 B、 C 达到共同速度vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为 Ep1，由动量守恒： mBvB( mB mC)vBC由能量守恒定律： mBv (mB mC)v Ep112 2B 12 2BC解得： Ep10.15J。(3)设 B、 C 之间的弹簧第一次恢复到原长时 B、 C 的速度分别为 vB1和 vC1，则由动量守恒和能量守恒，有： mBvB mBvB1 mCvC1mBv mBv mCv12 2B 12 2B1 12 2
25、C1解得： vB11m/s(负号表示方向向左，即 B 的速度大小为 1m/s)， vC11m/s。(其中 vB12m/s， vC10m/s 不符合题意，舍去)。1第十六章 第五节 反冲运动火箭1(山东潍坊一中 20162017 学年高二下学期检测)“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏” ，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为 v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为 v，方向水平向东，则另一块的速度是( C )A3 v0 v B2 v03 v C3 v02 v D2 v0 v解析：在最高点
26、水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3 mv02 mv mv，可得另一块的速度为 v3 v02 v，故 C 正确。2(湖北省部分重点中学 20162017 学年高二下学期质检)如图所示，一个质量为m150kg 的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m220kg，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为 h5m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看作质点)( B )A5m B3.6mC2.6m D8m解析：当人滑到绳下端时，如图所示，由动量守恒，得 m1 m2 ，且 h1 h2 h。解h1t h2t得 h11.4m；所以他离地高度 H h h13.6m，故选项 B 正确。3(安徽合肥 20162017 学年高二下学期三校联考)某学习小组在探究反冲运动时，将质量为 m1的一个小液化气瓶固定在质量为 m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为 v1，如果在 t 的时间内向后喷射的气体的质量为 m，忽略水的阻力，则喷射出质量为 m 的气体后，小船的速度是多少？2答案： mv1m1 m2 m解析：由动量守恒定律得：( m1 m2 m)v 船 mv10得： v 船 。 mv1m1 m2 m
