1、第一章综合测试题一、填空题1、函数 的定义域为 .21()43arcos()fxxx2、设 , , 则 .lnf()lnfg(g3、已知 在 连续，则 .1ta,0()l() xefxxa4、若 ，则 .lim25nncc5、函数 的连续区间为 .arsil(1)yx二、选择题1、 设 是奇函数， 是偶函数， 则（ ）为奇函数. ()fx()g（A） （B） （C） （D）g()fx()fx()fgx2、 设 在 内单调有界， 为数列，则下列命题正确的是（ ）. )(xf,)n（A）若 收敛，则 收敛 （B）若 单调，则 收敛 n(nfxnx()nfx（C）若 收敛，则 收敛 （D）若 单调，
2、则 收敛 ()fx()f3、 设 则 （ ）. 21cos,()4 0, xf()fx（A）在点 ， 都连续 （B）在点 ， 都间断2x 2x（C）在点 连续，在点 间断 （D）在点 间断，在点 连续2x 24、 设 ，则下列断言正确的是（ ）. lim0ny（A）若 发散，则 必发散 （B）若 无界，则 必有界xn nxny（C）若 有界，则 必为无穷小 （D）若 收敛 ，则 必为无穷小nny1nn5、当 时， 与 都是关于 的 阶无穷小， 是关于 的 阶0x()x0xm()x0xn无穷小，则（ ）. （A）必有 （B）必有 （C）必有 （D）以上情况皆有可能mnmnmn三、设 求 , .2
3、,01()|),(.2xfx()fx()f四、求极限1、 2li(4)tanx2、 31limxx3、1lixx4、 222li1n n5、/10limarctxe五、讨论函数 的连续性，如有间断点，判别其类型.22(4),0sin)1,xf六、设 ，求 及 ，使得当 时， .,kAxxx:七、已知 连续， ，求 .()f 301cos()inlim5(arctxfx20()limxf八、设函数 在 内有定义，且在点 处连续，对任意 与 有f,)12. 证明： 在 内连续.1212()(fxxf)(xf,)九、证明：函数 在 上是有界的周期函数.),十、设 在 上非负连续，且 . 证明：对任意实数 必存在实数(xf,0(0)1f(01)a，使得 ，且 .0,1,1a0()xaf
