1、1菱形的性质与判定学习目标1、能利用菱形的性质和判定方法解决有关数学问题。学习过程 一、自研自探 (一)、温故知新1.如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=6，请解答下列问题：(1)其余三条边 AD、DC、BC 的长度分别是多少？(2)对角线 AC 与 BD 有什么位置关系？(3)若ADC=120，求 AC 的长。2. 如 图 所示 ，在 ABCD 中添加一个条件使其成为菱形。若添加条件： 或添加条件： ，则 ABCD 是菱形。（2）、探究新知 请认真观察课本 p8 至 P9 页，探索菱形的性质及判定方法的运用。知识点一:1、如图，四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD
2、 长为 10cm。求： (1)对角线 AC 的长度； (2)菱形 ABCD 的面积。知识点二:2、已知菱形的周长为 40cm，一条对角线长为 16cm，则这个菱形的面 积是多少 cm2。二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。 【内容一】 认真研读课本 p8 页中的“ 做一做” ，探 索菱形的性质及其判定方法的运用。1、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗?试说明理由 【内容二】2、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 BC 的中点，BC2AD，EAED2，AC 与 E
3、D 相交于点 F当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形 AECD 是菱形？请说明理由。并求出此时 菱形 AECD 的面积。ED CBAEDCB AE DCBAFDAECB2三、展示提升请组 长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 1、菱形的判定方法有哪些？2、菱形的公式? 菱形的面积方法有哪些？五、巩固训练 一、基础题1.如图 1 所示，菱形 ABCD 的周长为 40cm，它的一条对角线 BD 长 10cm，则ABC= ，AC= cm。2.如图 2，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC=4cm，BD=8cm，则这
4、个菱形的面积是cm2。3.已知，如图 3，在 四边 形 ABCD 中，AD=BC，点 E、F、G、H 分别是 AB、CD、AC、BD 的中点，四边形EGFH 是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形4. 已知：如图 4，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，且 BE=BF，求证：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE 。5、已知：如图 5，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=60，BC 的垂直平分线分别交 BC 和 AB 于点D、E，点 F 在 DE 延长线上， 且 AF=CE,求证：四边形 ACEF 是菱形。ECDAB图 1OC DAB图2HEGFBADC图3 FADCBE图4 DFBEAC图 5图图 5
