1、1第 3 课时 切线长定理01 教学目标1理解并掌握切线长定理，能熟练运用所学定理来解答问题2了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆02 预习反馈阅读教材 P99100，完成下列知识探究1经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长图中的切线长为 PA，PB2切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，图中相等的线段有 PA，PB，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，图中相等的角为APOBPO3与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆4三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它到三边的距离相等03 新课讲授例 (教材
2、P100 例 2)如图， ABC 的内切圆 O 与 BC， CA， AB 分别相切于点D， E， F，且 AB9， BC14， CA13.求 AF， BD， CE 的长2【思路点拨】 根据切线长定理得 AE AF， BF BD， CE CD，设 AE x，用含 x 的代数式表示出 BD， CD，根据 BC14 列出方程即可【解答】 设 AF x，则 AE x，CD CE AC AE13 x， BD BF AB AF9 x.由 BD CD BC，可得(13 x)(9 x)14.解得 x4.因此 AF4， BD5， CE9.【跟踪训练】 (24.2.2 第 3 课时习题)如图，已知 O 是 Rt
3、ABC( C90)的内切圆，切点分别为 D， E， F.(1)求证：四边形 ODCE 是正方形；(2)设 BC a， AC b， AB c，求 O 的半径 r.解：(1)证明： BC， AC 分别与 O 相切于 D， E， ODC OEC C90.四边形 ODCE 为矩形又 OE OD，矩形 ODCE 是正方形(2)由(1)得 CD CE r， a b BD AE2 r BF AF2 r c2 r，解得 r .a b c204 巩固训练1如图， RtABC 中，C90，AC6，BC8，则ABC 的内切圆半径 r232如图，AD，DC，BC 都与O 相切，且 ADBC，则DOC903如图，AB，AC 与O 相切于 B，C 两点，A50，点 P 是圆上异于 B，C 的一动点，则BPC654如图，点 O 为ABC 的外心，点 I 为ABC 的内心若BOC140，则BIC1255如图，ABC 切O 于 D，E，F 三点，内切圆O 的半径为 1，C60，AB5，则ABC 的周长为( C)A12 B14 C102 D103 3提示：连接 OE，OF，OC.05 课堂小结1切线长定理2三角形的内切圆及内心3直角三角形内切圆半径公式
