1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 章末检测 一、选 择题 1 一 质点 运动 方程 为 S 20 1 2 gt 2 (g9.8 m/s 2 ) ，则 t 3 s 时 的瞬 时速 度为 ( ) A 20 m/s B 49.4 m/s C 29.4 m/s D 64.1 m/s 2曲线 y x 3 3x 2 1 在点(1，1) 处 的切 线方 程为 ( ) A y 3x 4 B y3x 2 C y 4x 3 D y 4x 5 3 若 f(x 0 ) 存 在且 f (x 0 ) 0，下 列结 论中 正确 的是 ( ) A f(x 0 ) 一 定是 极值 B 如果
2、 在 x 0 附近 的左 侧 f (x)0 ，右侧 f (x)0 ，右侧 f (x)0 ， 那么 f(x 0 ) 是极 大值 4 定 积分 3 0 xdx 等于 ( ) A. 9 2B 9 C 8 D 3 5 一个 弹簧 压 缩 x cm 产生 4x N 的力， 那么 将它 从 自然长 度压 缩 0.05 m 做的 功是 ( ) A 50 J B 0.5 J C 500 J D 5 J 6 由 直线 x 3 ，x 3 ，y 0 与 曲线 y cos x 所 围 成的封 闭图 形的 面积 为 ( ) A. 1 2B 1 C. 3 2D. 3 7函数 y 1 2 x 2sin x 的 图 象大致
3、是 ( ) 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 8曲线 y e 2x 1 在点(0,2) 处的 切线 与直 线 y 0 和 y x 围 成的 三角 形的 面积 为 ( ) A. 1 3B. 1 2C. 2 3D 1 9 如 果圆 柱的 轴截 面周 长 为定 值 4， 则圆 柱体 积的 最大值 为 ( ) A. 8 27 B. 16 27 C. 8 9 D. 16 9 10 已知 函 数 f(x) ax 5 x(a0 ，x 2 x 3 0 ，x 3 x 1 0 ， 则 f(x 1 ) f(x 2 ) f(x 3 ) 的值 ( ) A 一定 大于 零 B 一定
4、小于零 C 等于 零 D 不能 确定 11 函数 f(x) x 0 t(t 4)dt 在 1,5 上 ( ) A 有最 大值 0， 无最 小值 B 有最 大值 0 ， 最 小值 32 3C 有最 小值 32 3 ， 无最 大值 D 既无 最大 值 ， 也无 最 小值 二、填 空题 12 如图 ， 函数 y f(x) 的 图 象在 点 P 处的 切线 方程 是 y x 8 ， 则 f(5) f (5) _. 13 函数 f(x) x 3 3x 2 1 在 x _ 处取 得极 小 值 14 若 1 N 的 力使 弹簧 伸 长 2 cm ，则 使弹 簧伸 长 12 cm 时克服弹 力所 做的 功 为
5、_ 15 若函数 f(x) 4x x 2 1 在区间(m,2m 1) 上 单调 递增 ，则实数 m 的 取值 范围 是_ 三、解 答题 16 设函数 f(x) 2x 3 3(a 1)x 2 6ax 8 ，其中 a R.已知 f(x) 在 x 3 处取 得 极值 (1) 求 f(x) 的解 析式 ； (2) 求 f(x) 在点 A(1,16) 处的 切线方 程 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 17 求 由曲 线 y x 2 2x 3 与直 线 y x 3 所 围成 图 形的面 积 18 已 知函 数 f(x) x 3 1 2 x 2 bx c. (1) 若
6、 f(x) 在( ， ) 上 是增函 数 ， 求 b 的取 值范 围 ； (2) 若 f(x) 在 x 1 处 取得 极 值 ， 且 x 1,2 时，f(x)1 时， 分别 求 f(a) ； (2) 当 a0 时 ，求 f(a) 的 最 小值 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 答案 1C 2 B 3B 4A 5B 6 D 7 C 8A 9 A 10 B 11 B 12 2 13 2 14 0.36 J 15 ( 1,0 16 解 (1)f (x) 6x 2 6(a1)x 6a. f(x) 在 x 3 处 取得 极值 ， f (3) 6 9 6(a1) 36
7、a 0，解得 a3. f(x) 2x 3 12x 2 18x 8. (2)A 点在 f(x) 上， 由(1)可知 f (x) 6x 2 24x 18， f (1) 6 24180 ， 切线 方程 为 y 16 0. 17 解 由 y x 3， y x 2 2x 3 ，解得 x 1 0，x 2 3. 由图可 知， 所求 图形 的面 积为 S 3 0 (x 3)dx 3 0 (x 2 2x 3)dx 3 0 x 3(x 2 2x 3)dx 3 0 ( x 2 3x)dx 1 3 x 3 3 2 x 2 3 0 9 2 . 18 解 (1)f (x) 3x 2 x b， f(x) 在( ， ) 上
8、是 增函数 ， 则 f (x) 0 ，即 3x 2 x b 0， bx 3x 2 在( ， ) 上恒 成立 设 g(x) x 3x 2 . 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 当 x 1 6 时，g(x) max 1 12 ，b 1 12 . (2) 由题意 知 f (1) 0，即 31b0 ，b2. x 1,2 时，f(x)2 或 c1 时 ， f(a) 1 0 (a 2 x 2 )dx (a 2 x 1 3 x 3 )| 1 0 a 2 1 3 . f(a) 4 3 a 3 a 2 1 30a 1 ， a 2 1 3a1 .(2) 由于 f(a) a 2 1 3 在1， ) 上是 增函 数 ， 故 f(a) 在1， ) 上 的最 小值 是 f(1) 1 1 3 2 3 . 当 a0,1 时 ，f (a) 4a 2 2a2a(2a 1) ， 由 f (a)0 知 ：a 1 2 ， 故 f(a) 在0， 1 2 上递 减， 在 1 2 ，1 上 递增 因此在0,1上，f(a) 的最 小 值为 f( 1 2 ) 1 4 . 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 综上可 知，f(x) 在0， ) 上的最 小值 为 1 4 .
