1、 1线 性 规 划 常 见 题 型 及 解 法一 、 求 线 性 目 标 函 数 的 取 值 范 围例 1、 若 x、 y 满 足 约 束 条 件 ， 则 z=x+2y 的 取 值 范 围 是 （ ）2xyA、 2,6 B、 2,5 C、 3,6 D、 （ 3,5二 、 求 可 行 域 的 面 积例 2、 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为 （ ）2603xyA、 4 B、 1 C、 5 D、 无 穷 大三 、 求 可 行 域 中 整 点 个 数例 3、 满 足 |x| |y| 2 的 点 （ x， y） 中 整 点 （ 横 纵 坐 标 都 是 整 数 ） 有 （ ）A
2、、 9 个 B、 10 个 C、 13 个 D、 14 个四 、 求 线 性 目 标 函 数 中 参 数 的 取 值 范 围例 4、 已 知 x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 ， 使 z=x+ay(a0)取 得 最 小 值 的 最 优 解503xy有 无 数 个 ， 则 a 的 值 为 （ ）A、 3 B、 3 C、 1 D、 1五 、 求 非 线 性 目 标 函 数 的 最 值例 5、 已 知 x、 y 满 足 以 下 约 束 条 件 ， 则 z=x2+y2 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别2043xy是 （ ）A、 13， 1 B、 13， 2 C、 13， D、 ，4552
3、六 、 求 约 束 条 件 中 参 数 的 取 值 范 围例 6、 已 知 |2x y m| 3 表 示 的 平 面 区 域 包 含 点 （ 0,0） 和 （ 1,1） ， 则 m 的 取 值范 围 是 （ ）A、 （ -3,6） B、 （ 0,6） C、 （ 0,3） D、 （ -3,3）七、比值问题当目标函数形如 yazxb时,可把 z 看作是动点 (,)Pxy与定点 (,)Qba连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为 PQ 连线斜率的最值。例 已知变量 x， y 满足约束条件 则 的取值范围是（ ）.x y 2 0，x 1，x y 7 0， ) yx（A） ，6 95（B） （， 6，）95（C） （，36，） （D）3，6
