1、1第三节 弧长、扇形面积的相关计算姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1. (2018滨州)已知半径为 5的O 是ABC 的外接圆，若ABC25，则劣弧 的长为( )AC A. B. 2536 12536C. D.2518 5362(2018德州) 如图， 从一块直径为 2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为( )A. m2 B. m2 2 32C m2 D2 m23(2018淄博)如图，O 的直径 AB6，若BAC50，则劣弧 的长为( )AC A2 B. C. D.83 34 434(2018成都)如图，在ABCD 中，B60，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是
2、( )A B2 C3 D6 5(2018温州)已知扇形的弧长为 2 ，圆心角为 60，则它的半径为_6.(2018宿迁)已知圆锥的底面半径为 3 cm，高为 4 cm，则圆锥的侧面积是_ _cm2.7(2018宿州埇桥区二模)如图，点 A、B、C 都在O 上，ACB60，O 的直径是 6，则劣弧 AB的长是_ _28(2018瑶海区二模)如图，半圆 O的直径 AB2，弦 CDAB，CD1，则图中阴影部分的面积为_9(2018重庆 B卷)如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，以点 B为圆心，以 AB长为半径画弧，交对角线 BD于点 E，则图中阴影部分的面积是_ _(结果保留 )10(2018扬
3、州)用半径为 10 cm，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_ cm.11(2018衡阳)如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D作DEAC 分别交 AC、AB 的延长线于点 E、F.(1)求证：EF 是O 的切线；(2)若 AC4，CE2，求 的长度(结果保留 )BD 312(2017贵阳) 如图，C、D 是半圆 O 上的三等分点，直径 AB4，连接 AD、AC，DEAB，垂足为E，DE 交 AC于点 F.(1)求AFE 的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留 和根号)41(2018绵阳)如图，蒙古包可近似地看
4、作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25 m2，圆柱高为 3 m，圆锥高为 2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是( )A(305 ) m2 B40 m229C(305 ) m2 D55 m2212(2018甘肃省卷)如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为_3(2018长丰二模)如图，以长为 18的线段 AB为直径的O 交ABC 的边 BC于点 D，点 E在 AC上，直线 DE与O 相切于点 D. 已知CDE20， 的长AD 54(2018襄阳) 如图，AB
5、是O 的直径，AM 和 BN是O 的两条切线，E 为O 上一点，过点 E作直线DC分别交 AM，BN 于点 D，C，且 CBCE.(1)求证：DADE；(2)若 AB6，CD4 ，求图中阴影部分的面积3参考答案【基础训练】1C 2.A 3.D 4.C56 6.15 7.2 8. 9.82 10.6 10311(1)证明：连接 OD，如解图AD 平分BAC 交O 于点 D，BADCAD.6 ，CD BD ODBC.AB 为O 的直径，ACB90.DEAC，E90，EACB.BCEF，ODEF，OD 是O 的半径，EF 是O 的切线(2)解：连接 OC，OD 交 BC于 M，如解图，AB 为O 直
6、径，ACB90.又DEAC，ODEF，四边形 CEDM为矩形，DMCE2.ODBC，M 为 BC的中点O 为 AB的中点，OM 为ABC 的中位线OM AC2，OMAC，12OD4.ODOCOAAC4.OAC 为等边三角形，BAC60.OMAC，BOD60。l 24 .BD 16 4312解：解：(1)如解图，连接 OD，OC，C、D 是半圆 O上的三等分点， ，AD CD BC AODDOCCOB60，CAB30，DEAB，AEF90，AFE903060；(2)由(1)知，AOD60，7OAOD，AB4，AOD 是等边三角形，OA2，DEAO，DE ，3S 阴影 S 扇形 AODS AOD
7、2 .60 22360 12 3 23 3【拔高训练】1A27 3.a4(1)证明：如解图，连接 OE，OC，BE.OBOE，OBEOEB.BCEC，CBECEB，OBCOEC.BC 为O 的切线，OECOBC90；OE 为半径，CD 为O 的切线，AD 切O 于点 A，DADE；(2)解：如解图，过点 D作 DFBC 于点 F，则四边形 ABFD是矩形，ADBF，DFAB6，DCBCAD4 .3FC 2 ，BCAD2 ，DC2 DF2 3 3BC3 .3在 RtOBC 中，tanBOC ，BCBO 3BOC60.在OEC 与OBC 中， OE OB，OC OC，CE CB， )OECOBC(SSS)，BOCCOE，8BOE2BOC120.S 阴影 S 四边形 BCEOS 扇形 OBE2 BCOB12 120 OB23609 3.3
