1、1第 2 课时 配方法01 教学目标1了解配方法解一元二次方程的意义2掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程02 预习反馈1填空：x 26x9(x3) 2.2(教材 P6“探究”)怎样解方程 x26 x40?解：移项，得 x26 x4.方程两边加 9(即( )2)，使左边配成 x22 bx b2的形式为 x26 x949，62左边写成完全平方的形式为( x3) 25，降次，得 x3 ，5解一次方程，得 x13 ， x23 5 53通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解03 新课讲授例
2、(教材 P78 例 1)解下列方程：(1)x28 x10；(2)2 x213 x；(3)3 x26 x40.【思路点拨】 (1)方程的二次项系数为 1，直接运用配方法(2)先把方程化成22x23 x10，它的二次项系数为 2，为了便于配方，需将二次项系数化为 1，为此方程的两边都除以 2.(3)与(2)类似，方程的两边都除以 3 后再配方【解答】 (1)移项，得 x28 x1.配方，得 x28 x4 214 2，( x4) 215.由此可得 x4 ，15x14 ， x24 .15 15(2)移项，得 2x23 x1.二次项系数化为 1，得 x2 x .32 12配方，得 x2 x( )2 (
3、)2，32 34 12 34(x )2 .34 116由此可得 x ，34 14x11， x2 .12(3)移项，得 3x26 x4.二次项系数化为 1，得 x22 x .43配方，得 x22 x1 2 1 2，43(x1) 2 .13因为实数的平方不会是负数，所以 x 取任何实数时，( x1) 2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根【方法归纳】 用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将一元二次方程化为一般形式；(2)将常数项移到方程的右边；(3)在方程两边同除以二次项系数，将二次项系数化为 1；(4)在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边化为一个完全平方式，右边为一个常
4、数；(5)当方程右边是一个非负数时，用直接开平方法解这个一元二次方程；当方程右边是一个负数时，原方程无实数解304 巩固训练1一元二次方程 x28x10 配方后可变形为( C)A(x4) 217 B(x4) 215C(x4) 217 D(x4) 2152将方程 x22x2 配方成(xa) 2k 的形式，则方程的两边需加上 13在横线上填上适当的数，使等式成立(1)x218x81(x9) 2；(2)4x24x1(2x1) 2.4用配方法解下列方程：(1)x22x30；(2)2x27x60；(3)(2x1) 2x(3x2)7.解：(1)移项，得 x22x3.配方，得(x1) 24.x12，x 11，x 23.(2)系数化为 1，得 x2 x30.72配方，得 x2 x 3 ，即(x )2 .72 4916 4916 74 116x .x 12，x 2 .74 14 32(3)去括号，得 4x24x13x 22x7.移项、合并同类项，得 x26x8.配方，得(x3) 21.x31，x 12，x 24.05 课堂小结1用配方法解一元二次方程的步骤2用配方法解一元二次方程的注意事项.
