1、,普通高中课程标准试验教科书 数学（选修2-1）B版 人民教育出版社,1.3.1推出与充分条件、必要条件,山东省章丘市第一中学 苏俊涛,青年一代有理想、有担当，对国家的前途，民族的希望来说是十分必要的！,充分：足够必要：不可缺少，非这样不行,1.3.1推出与充分条件、必要条件,学习目标：1.了解推出符号和等价符号的意义；2.理解充分条件、必要条件以及充要条件的概念；3.初步掌握充分条件、必要条件以及充要条件的判断方法。,学习目标,1：如果p，则q形式的命题，,概念形成,【探究1】,真,假,真,假,真,其中p称为命题的条件,q称为命题的结论,假,2、推出,【探究2】,概念形成,2、推出,【变式】
2、,二、概念形成,二、概念形成,3、充分条件与必要条件,充分条件,充分条件,不充分条件,不充分条件,不充分条件,充分条件,就称 p是q的不充分条件，q是p的不必要条件。,就称 p是q的充分条件， q是p的必要条件。,如果已知,二、概念形成,3、充分条件与必要条件,就称 p是q的充分条件， q是p的必要条件。,如果已知,【探究2】,就称 p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。,不充分条件,不充分条件,不充分条件,充分条件,充分条件,充分条件,二、概念形成,3、充分条件与必要条件,就称 p是q的充分条件， q是p的必要条件。,如果已知,不必要条件,不必要条件,不必要条件,必要条件,必要条件,必要条
3、件,【探究2】,就称 p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。,【探究3】,二、概念形成,3、充分条件与必要条件,就称 p是q的充分条件， q是p的必要条件。,如果已知,充分不必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,就称 p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。,二、概念形成,3、充分条件与必要条件,就称 p是q的充分条件， q是p的必要条件。,如果已知,就称 p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。,不充分不必要条件,必要不充分条件,充分必要条件,4、充要条件,例题1：,三、概念应用,总结方法步骤（1）分清条件和结论（2）考察条件和结论间的相互推出关系（3）根据定义作出判断,充分不必要,必
4、要不充分,充要,既不充分也不必要,充分不必要,必要不充分,(5)(6)你是用什么方法判断的？,【小结】,三、概念应用,从集合的角度来探究：, ，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即,三、概念应用,例题2：,D,充要,必要不充分,三、概念应用,例题3：若A是B的充要条件，C是D 的必要条件，C是B的充分条件.则A是D的条件，,B,D,C,A,必要,三、概念应用,四、巩固练习,充分不必要,必要不充分,充分不必要,必要不充分,充分不必要,充分不必要,用“充分不必要条件。必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件”填空.,2.思想,1.知识,理解充分条件、必要条件、充要条件的定义判断充分条件、必要条件、充要条件的方法,等价转化与分类讨论思想,五、归纳小结,五、归纳小结,2.条件 结论，称为充分性； 结论 条件，称为必要性.,1. 常见形式：p是q的条件 其中 p是条件 q是结论 p的条件是q 其中 q是条件 p是结论,3.总结方法步骤（1）分清条件和结论（2）考察条件和结论间的相互推出关系（3）根据定义作出判断,4.,
