1、一次函数图象及性质,回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤?,列表、描点、连线,画出函数y=3x的图象,解：(1)列表：,连线：,0,0,1,3,K0时，图像过原点且经过一，三象限。 y随x的增大而增大.,（，）,（，）,（，）,y=3x,画出函数y=-3x的图象,解：(1)列表：,连线：,0,0,1,-3,当时，图象过原点 且经过二，四象限，y随x的增大而减小,y=-3x,一次函数的概念,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k 0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,观察函数 和 的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不
2、同？你能否发现什么规律？,一次函数y=kx+b有下列性质：两点确定一条直线，所以一般可由点(0,b)和点( , 0)确定直线y=kx+b。,知识宝典,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。,k0,b0,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象 过一,二,三 象限,图象 过一,三,四 象限,图象 过一,二,四 象限,图象 过二,三,四 象限,已知函数 是一次函数，求m的值。,做一做,例 题,例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增
3、大？这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。,k0 b0,k0 b0,k0 b=0,已知一次函数y=kx+b(k0)中 k0,b0,试作草图。,知识应用,例2:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限 求 : m、n的取值范围.,练一练,B,、说出下列函数的图象所经过的象限y= 2x - 3 y= -x - 2 y= -x + 1,直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？,思维拓展,1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图
4、象与x轴、y轴的坐标分别为_。 2函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。,一、二、三,减小,（2，0）,增大,减小,小试牛刀,（0，4）,1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上， 若x1 x2, 则 y1_y22.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限,热点透视,D,畅谈本节课的收获,、一次函数图象的性质。 、一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置。, k0,b0,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象, k0,b0, k0,b0, k0, k0,b=0, k0,b=0,图象 过一,三 象限,图象 过二,四 象限,图象 过一,二,三 象限,图象 过一,三,四 象限,图象 过一,二,四 象限,图象 过二,三,四 象限,谢谢大家！,
