1、6.1函数,课型：新授课 课时：一课时,欢迎大家莅临指导,假设小刚骑自行车到校 上课匀速行驶，以每分 钟5米匀速行驶。,1分钟,2分钟,t分钟,学校,1、在小刚骑车到校这个 过程中有哪些量？,2、在上属量中，哪些是变量？ 哪些是常量？,3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、 t分钟的路程分别是多少？,4、在上属变量中，变量路程s和时间t的关系式,想一想,问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。,根据图象填表：,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。,10,对于给定的时间
2、t ，相应的高度 h 确定吗？,做一做,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？,1,层数,物体总数y,层数1,1,层数2,3,层数3,层数4,层数n,6,10,Y=1+2+3+4+5+nY=,1+2+3+99+100,=101,=10150=5050,(1+n),分析,=1+2,=1+2+3,=1+2+3+4,=1,问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时
3、）,（1）计算当v分别为50，60，100时， 相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,议一议,上面的三个问题中，有什么共同特点？,时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s。,在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。,图象法、,列表法
4、,函数的表示法：,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有 经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,函数的表示法：,解析式法（关系式法）,即：函数的表达式,注：这三种表达形式 都可以相互转化,讨论：,1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,回顾摩天轮，h是t的函数吗,引伸：t是h的函数吗？,每个时间t都只有一个h 和它对应，h就是t的 函数,当高度h为30时， 对应的时间t多个。 所以t不是h的函数,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时， 甲变量是否只有唯一值和它对应。,随堂练习,课本P77,小结,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。,1、函数,2、函数的表示法：,可以用三种方法 图象法、 列表法、 解析式法（关系式法）,见P77 习题4.1,布置作业：,谢谢，再见！,
