1、高 二 文 科 数 学 试 题 第 1页 （ 共 4页 ）20182019 学 年 上 期 中 考20 届 高 二 文 科 数 学 试 题一 、 选 择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 一 题 5 分 ， 共 60 分 .1 “ 0x ” 是 “ 23 0x ” 的 （ ）A 充 分 而 不 必 要 条 件 B 必 要 而 不 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件2 设 ABC 的 三 边 长 是 , ,a b c， ( )( )a b c a b c ab ， 则 角 C等 于 （ ）A. 060 B. 090 C. 0120 D. 015
2、03 椭 圆 ）（ 0m122 nnymx 的 焦 点 坐 标 是 （ ）A.(0, )m n B. ( ,0)m n C. (0, )n m D. ( , 0)n m 4 在 ABC 中 ， 角 A， B， C 的 对 边 分 别 为 , , , 3a b c ac ， 且 3a bsinA ， 则 ABC 的面 积 等 于 ( )A. 12 B. 32 C 1 D. 345 某 工 厂 第 一 年 的 产 量 为 A， 第 二 年 产 量 的 增 长 率 为 a ， 第 三 年 产 量 的 增 长 率 为 b ，这 两 年 产 量 的 平 均 增 长 率 为 x ， 则 （ ）A 2a b
3、x B 2a bx C 2a bx D 2a bx 6 若 不 等 式 x2 ax 1 0 对 一 切 x 0， 12 恒 成 立 ， 则 a 的 最 小 值 为 ( )A 0 B 2 C 52 D 3高 二 文 科 数 学 试 题 第 2页 （ 共 4页 ）7 . 设 变 量 ,yx 满 足 约 束 条 件 2 02 2 02 2 0x yx yx y ， 若 z y ax 取 最 大 值 的 最 优 解 有 无 数 个 ，则 实 数 a 的 值 为 （ ）A 12 或 1 B 2 C. 2 或 1 D 2 或 18 等 比 数 列 an前 n 项 的 积 为 Tn， 若 3 6 18a a
4、 a 是 一 个 确 定 的 常 数 ， 那 么 数 列 T10， T13， T17，T25中 也 是 常 数 的 项 是 ( )A 10T B T13 C 17T D T259.已 知 关 于 x 的 不 等 式 2 0ax x b 的 解 集 为 2,1 ， 则 关 于 x 的 不 等 式2 0bx x a 的 解 集 为 （ ）A. 1,2 B 1 1, 2 C. 1 ,12 D 1 1, 2 10 已 知 椭 圆 E： 2 22 2 ( 0)x y a ba b 的 右 焦 点 为 (3,0)F ， 过 点 F 的 直 线 交 椭 圆 E于 ,A B两 点 ， 若 AB的 中 点 坐
5、标 为 (1, 1) ， 则 椭 圆 的 方 程 为 （ ）A. 2 2 145 36x y B 2 2 136 27x y C. 2 2 127 18x y D 2 2 118 9x y 1 1 已 知 数 列 na 满 足 ： 7(n 8)1( ) 2,( 8)3 nn ba b n n 若 对 于 任 意 n N 都 有 1n na a 则 实 数 b 的 取 值 范 围 （ ）A 1( ,1)2 B 1(0, )2 C. 1(0, )3 D 1 1( , )3 21 2 .在 ABC 中 ， 角 , ,A B C 的 对 边 分 别 为 , ,a b c ， 且 2 cos 2c B
6、a b ， 若ABC 3S c 的 面 积 为 ， 则 ab 的 最 小 值 为 （ ）A 56 B 48 C 36 D 28高 二 文 科 数 学 试 题 第 3页 （ 共 4页 ）二 填 空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 .1 3 . 数 列 3 5 71, , , 4 9 16 猜 想 数 列 的 通 项 公 式 na .1 4 .一 蜘 蛛 沿 东 北 方 向 爬 行 xcm 捕 捉 到 一 只 小 虫 ， 然 后 向 右 转 0105 ， 爬 行 10cm 捕 捉到 另 一 只 小 虫 ， 这 时 它 向 右 转 0135 爬 行 回 它
7、的 出 发 点 ， 那 么 x .1 5 . 已 知 双 曲 线 1222 yx 的 焦 点 为 21,FF ， 点 M 在 双 曲 线 上 ， 且 1 2 0MF MF ， 则点 M 到 x轴 的 距 离 为 .1 6 .设 正 数 ,x y ， 满 足 x y a x y 恒 成 立 ， 则 a 的 最 小 值 是 .三 解 答 题 ： 本 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 时 写 出 必 要 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .1 7 . （ 12 分 ） 已 知 命 题 : 1,1P m 不 等 式 2 25 3 8a a m ， 命 题20 0
8、0: , 2 2 0q x R x ax a ， 使 p q 是 真 命 题 ， q 是 真 命 题 ， 求 实 数 a 的 取值 范 围 .1 8 . （ 12 分 ） 已 知 na 是 递 增 的 等 差 数 列 ， 2 4,a a 是 方 程 2 5 6 0x x 的 根 .（ I） 求 na 的 通 项 公 式 ；（ II） 求 数 列 2nna 的 前 n项 和 .19.（ 12 分 ） 郑 州 一 中 学 生 食 堂 出 售 甲 、 乙 两 种 食 品 ， 甲 每 份 售 价 0.55 元 、 乙 每 份 售 价0.40 元 ， 经 检 测 ， 食 品 中 含 有 三 种 学 生
9、所 需 的 营 养 物 A、 B、 C， 其 中 食 品 甲 每 份 含 A、B、 C 分 别 为 10、 3、 4 毫 克 ， 食 品 乙 每 份 含 A、 B、 C 分 别 为 2、 3、 9 毫 克 ， 而 营 养 师 认为 学 生 每 餐 至 少 需 此 三 种 营 养 物 A、 B、 C 分 别 为 20、 18、 36 毫 克 .问 一 学 生 进 餐 应 对 甲 、乙 食 品 各 买 几 份 ， 能 保 证 足 够 的 营 养 要 求 ， 又 花 钱 最 少 ？高 二 文 科 数 学 试 题 第 4页 （ 共 4页 ）2 0 . （ 12 分 ） 已 知 函 数 2 2(x) l
10、g 1 1 1f a x a x （ I） 若 函 数 ( )f x 的 定 义 域 为 R ,求 实 数 a 的 取 值 范 围 ；（ II） 若 函 数 ( )f x 的 值 域 为 R ,求 实 数 a 的 取 值 范 围 .2 1 .（ 12 分 ） 设 ABC 的 内 角 , ,A B C 所 对 的 边 分 别 是 , ,a b c 已 知 tana b A ,且 B为钝 角 .（ I） 证 明 ： 2B A ；（ II） 求 sinA sinC 的 取 值 范 围 .2 2 . （ 12 分 ） 已 知 点 (0, 2)A ， 椭 圆 2 22 2: 1( 0)x yE a ba b 的 离 心 率 为 32 ， F 是椭 圆 的 焦 点 ， 直 线 AF 的 斜 率 为 2 33 ， O 为 坐 标 原 点 .（ I） 求 E的 方 程 ；（ II） 设 过 点 A的 直 线 l与 E相 交 于 ,P Q 两 点 ， 当 OPQ 的 面 积 最 大 时 ， 求 l的 方 程 .
