1、1241 第 1 课时 旋转的概念及性质知识点 1 旋转变换及有关概念1如图 2411 所示， AOB 绕着点 O 顺时针旋转至 A OB，此时：图 2411(1)点 B 的对应点是点_；(2)旋转中心是点_，旋转角为_；(3) A 的对应角是_，线段 OB 的对应线段是_2下列现象中，不属于旋转变换的是( )A钟摆的运动B风力发电机风叶的转动C汽车方向盘的转动D观光电梯的升降运动3将数字“6”旋转 180，得到数字“9”，将数字“9”旋转 180，得到数字“6”，现将数“69”旋转 180，得到的数是( )A96 B69 C66 D994如图 2412，已知 AOB 是正三角形， OC OB
2、， OC OB，将 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到 OCD，则旋转的角度是_图 2412知识点 2 旋转对称图形5已知平行四边形是旋转对称图形，如图 2413，在平行四边形 ABCD 中， O 是对角线 AC， BD 的交点，它的旋转中心是_，至少旋转_度后能与自身重合2图 24136下列图形中，不是旋转对称图形的是( )A B C D图 24147教材练习第 1 题变式 如图 2415，收割机的拨禾轮是旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少将它绕旋转中心逆时针旋转的度数为( )图 2415A30 B60 C120 D180知识点 3 旋转的性质8如图
3、 2416， ODC 是由 OAB 绕点 O 顺时针旋转 30后得到的图形，点 D 在线段 AB 上图中的相等线段有_；图中等于 30的角有_；图中的全等三角形是_图 24169如图 2417 所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点B， A， C在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是( )A60 B90 C120 D150图 241710如图 2418，将 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转，点 B 落在点 B的位置，点A 落在点 A的位置若 B CB20， A C AB，则 B A C 的度数是( )A50 B60 C70 D803图 241811201
4、7鞍山 如图 2419，在 ABC 中， ACB90， AC4， BC3，将 ABC绕点 A 顺时针旋转得到 ADE(其中点 B 恰好落在 AC 延长线上的点 D 处，点 C 落在点 E 处)，连接 BD，则四边形 AEDB 的面积为_图 241912如图 24110，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置，点 C 和点 E 是对应点，若 CAE90， AB1，求 BD 的长图 2411013如图 24111，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，则下列变换正确的是( )图 24111A把ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 2 格B把ABC 绕点 C 顺时针旋转 90
5、，再向下平移 5 格C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针旋转 180D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针旋转 180142018金华 如图 24112，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC.若点4A，D，E 在同一条直线上，ACB20，则ADC 的度数是( )图 24112A55 B60 C65 D7015如图 24113，在等边三角形 ABC 中，D 是 AC 上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B逆时针旋转 60，得到BAE，连接 ED.若 BC5，BD4，则下列结论错误的是( )AAEBC BADEBDCCBDE 是等边三角形 DADE 的周长是 9图
6、24113162017宿州 埇桥区一模如图 24114，在 RtABC 中，ACB90，A60，AC1，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到A 1B1C，且点 A1落在 AB 边上，取 BB1的中点 D，连接 CD，则 CD 的长为( )A. B. C2 D332 3图 2411417如图 24115，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到平行四边形ABCD(点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点，点 D与点 D 是对应点)，点B恰好落在 BC 边上，则C_.图 2411518如图 24116 所示，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在 AD 上，延长 BA 到点
7、F，使AFAE.5图 24116(1)ADF 由ABE 经过哪种变换得到？请写出详细的过程；(2)如果F70，求EBA 的度数；(3)试说明 DF 与 BE 的数量与位置关系19如图 24117，在矩形 ABCD 中，AB5，BC3，将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到矩形 GBEF，点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连接 CE，则 CE 的长是_图 241176教师详解详析1(1)B(2)O AOA或BOB(3)A 线段 OB2 D 解析 对四个选项逐一分析，选项 A， B， C 都是旋转变换，选项 D 是平移变换3 B4150 解析 AOB 是正三角形，AOB60.O
8、COB，BOC90，AOC150，即旋转的角度是 150.5点 O 1806 A 7. B8AODO，BOCO，ABDCAOD，BOC，BDC ODCOAB9 D 解析 旋转角是CAC18030150.故选 D.10 C 解析 根据旋转的性质可知ACABCB20，BACBAC.ACAB，BACACA90，BAC902070，BAC70.11. 解析 在ABC 中，ACB90，AC4，BC3，AB5.根据旋转的性272质可得 ADAB5，四边形 AEDB 的面积为 53 43 .12 12 27212解：将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ADE，点 C 和点 E 是对应点，ABAD1，BADCAE
9、90，BD .AB2 AD2 12 12 213 B 解析 经过观察DEF 与ABC 的位置关系，可知DEF 是把ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 5 格所得14 C 解析 将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC，DCEACB20，BCDACE90，ACCE，DACE45.点A，D，E 在同一条直线上，ADCDCEE65.15 B 解析 由题意“将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60”，可得BCDBAE，所以BAEBCDABC60，所以 AEBC，故选项 A 正确；不能说明ADEBDC，故选项 B 不正确；因为DBE60，BDBE，所以BDE 是等边三角形，故选项 C 正确
10、；因为 DEBD4，所以ADE 的周长ADAEDEACBD9，故选项 D 正确故选 B.16 A 解析 ACB90，A60，AC1，ABC30，AB2，BC.3由旋转的性质可知，CACA 1，A60，ACA 1是等边三角形，同理可得B 1BC 是等边三角形，CD BC .32 32717105 解析 由旋转的性质可知，ABAB，BAB30，BABB(18030)275，C18075105.18解：(1)ADF 是由ABE 绕点 A 逆时针旋转 90得到的(2)ADF 是由ABE 旋转得到的，由图形旋转的性质知EBAADF907020.(3)如图，延长 BE 交 DF 于点 G，则AEBDEG.由(1)可知EBAADF，EGD180ADFDEG180EBAAEBDAB90，DF 与 BE 垂直又由旋转的性质知 DFBE，DF 与 BE 垂直且相等19. 解析 连接 AG，3 105由旋转变换的性质可知，ABGCBE，BABG5，BCBE3，由勾股定理，得 CG 4，BG2 BC2DGDCCG1，则 AG .AD2 DG2 10 ，ABGCBE，BABC BGBEABGCBE， ，AGCE BABC 53CE .3 105
