1、第 1 页 共 4 页高中数学必修 2 期末测试题班别： 姓名： 一、选择题.(每题 3 分，共 60 分) 1点(1，1)到直线 xy 10 的距离是( D )A B C D222232过点(1，0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是( A )Ax2y10 Bx 2y10 C2x y20 Dx2y103下列直线中与直线 2xy 10 垂直的一条是( B )A2xy10 Bx 2y10Cx 2y10 Dx y104已知圆的方程为 x2y 22x 6y80，那么通过圆心的一条直线方程是( B )A2xy10 B2x y10C2x y10 D2xy105如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个
2、几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( C )A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6直线 3x4y 50 与圆 2x22y 24x2y10 的位置关系是 ( D )A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心7以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（D ）A两个圆锥拼接而成的组合体 B一个圆台C一个圆锥 D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥（4）（3）（1）（2）第 2 页 共 4 页8圆 A : x2y 24x 2y 1 0 与圆 B : x2y 22x6
3、y 10 的位置关系是( C )A相交 B相离 C相切 D内含9已知点 A(2，3，5)，B(2，1，3)，则|AB|(B )A B2 C D266210如果一个正方体的体积为 8 dm3，则其表面积 S 的值为( A )A24dm 2 B16 dm2 C12dm 2 D8dm 211圆 C : x2 y26 x8 y160 的半径是（ B ）A.2 B.3 C.4 D.5 12 圆(x1) 2(y 1) 22 被 轴截得的弦长等于( C )A 1 B C 2 D 3313如果两个球的体积之比为 ,那么两个球的表面积之比为 ( C )8:7A. B. C. D.4:3 8:274:914.垂直
4、于同一条直线的两条直线一定（ D ） A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能15、下列命题中正确的是( B )平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D16已知直线 和圆 相切，那么 的值是（ C ） )0(ax4)1(2yxaA5 B4 C3 D217在空间直角坐标系中，在 轴上求一点 ，使得点 到点 与点 的距z )2,01(A)1,(B离相等，则点 的坐标为( B ).A. B. C. D.)0,1()1,0( ),(),(18在右图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1的
5、中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（D ）A30 B45 C90 D 60 19.共点的三条直线可以确定平面的个数（ D ）.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.1 或 3个 C 1D 1B 1A 1 N M D C B A 第 3 页 共 4 页20.如图，长方体 ABCDA 1B1C1D1中，AA 1AB 2，AD1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC 1的中点，则异面直线 A1E 与 GF 所成角余弦值是( D )A B C D051251二、填空题.(每题 3 分，共 12 分)21. 直线 的倾斜角是 .0yx 0222两条直线 和 的距离是 2 .8443yx23以点
6、 A(2，0)为圆心，且经过点 B(1，1)的圆的方程是 (x2) 2y 210 24一个直径为 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高 厘3 9米.则此球的半径为_12_厘米.一.选择题（共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案二.填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）：21. . 22. .23. . 24. .三、解答题.(共 28 分)25(6 分）已知直线 l 经过点(0，2)，其倾斜角是 60(1)求直线 l 的方程；(2)求直线
7、l 与两坐标轴围成三角形的面积解：(1)因为直线 l 的倾斜角的大小为 60,故其斜率为 tan 60 ，又直线 l 经过点3(0，2)，所以其方程为 xy20 3(第 11 题)第 4 页 共 4 页(2)由直线 l 的方程知它在 x 轴、y 轴上的截距分别是 ，2，所以直线 l 与两坐标轴围3成三角形的面积 S 2 1326.（6 分）求以（3，-5）为圆心，且与直线 x-7y+2=0 相切的圆的方程27. （8 分）已知 , , ,求证： 是直角三角形.)12,(A)34(B)416(CABC28 （8 分）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形, 是 的中点.证明：ABCDPABEPC/平面 .PAED
