1、 指数函数单元测试题一、选择题（共 12 小题，60 分）1根式 （式中 ）的分数指数幂形式为 （ ）1a0A B C D 434334a34a2若 ，则化简 的结果是 （ ）2(1)A B C D1a1212a3值域为 的函数是 （ ） 0,A B C D21yx1()3xy132xy24yx4设 ， ， 则 的大小顺序是 （ ）23()a4()b4()2c,abcA B C D cbca5若 , 则 = ( )|xMy|1NyxMNA B C D|1|0y|0y6已知 且 则 = （ ）2x1x2xA2 或-2 B-2 C D267为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象 （ ）3()xy
2、1()3xyA向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度 D向右平移 1 个单位长度8使不等式 成立的 的取值范围是 （ ）20xxA B C D,33,2,31,39已知函数 ，则 =（ ）12,0()xf1()9fA4 B C D441410函数 的图象（ ） 91()3xfA关于原点对称 B关于直线 对称 C关于 轴对称 D关于 轴对称yxxy11 ( )11 230 7 210A. 2 B. C. D2 6 2 5 2 6 6 2 5 6 212 若关于 的方程 有负数根，则实数 的取值范围是（ ）x3()xaaA B C D ,5,3,5,4,53
3、3,4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上13函数 的值域为 .()12xf_14方程 的解 .2x15 已知 ， .(填 、 )3x_6|,abQ16已知函数 ，则 .4()2xf(5)4(0)()ffff _三解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17求值：（1） ；631.（2） . （10 分）433372918对于函数 （12 分）2()()1xfaR（1）探索函数 的单调性；（2）是否存在实数 ，使函数 为奇函数？()fx19 已知 f(x) ex e x， g(x) ex e x(e2.7
4、18) （12 分）(1)求 f(x)2 g(x)2的值；(2)设 f(x)f(y)4， g(x)g(y)8，求 的值g(x y)g(x y)20已知 （其中 ， ） （12 分）()xfa1axR（1）判断并证明 的奇偶性与单调性；f（2）若 对任意的 均成立，求实数 的取值范围.22(3)()0fxmx0,1xm21若函数 满足以下条件：（12 分）()yfx对于任意的 ，恒有 ； 时， .,R()()fxyfy0,x()1,fx（1）求 的值；(0)f（2）求证 .()0)fxfyy22已知函数 f(x)( )x， x1,1，函数 g(x) f2(x)2 af(x)3 的最13小值为 h
5、(a)(1)求 h(a)；(2)是否存在实数 m， n，同时满足以下条件： mn3；当 h(a)的定义域为 n， m时，值域为 n2， m2若存在，求出 m， n 的值；若不存在，说明理由 （12 分）1-12 CCBBBDDABACD13 14 15 16 0,112617 （1） 6. （2） 018 (1)任意实数 ， 是定义域上的增函数；a()fx(2)存在实数 =1，使函数 为奇函数19(1)f(x)2 g(x)2 f(x) g(x)f(x) g(x)2 ex(2 e x)4 e04.(2)f(x)f(y)( ex e x)(ey e y) ex y e( x y) ex y e(
6、x y) g(x y) g(x y)4 同法可得 g(x)g(y) g(x y) g(x y)8. 解由组成的方程组得，g(x y)6， g(x y)2. 3.g(x y)g(x y) 6220 （1） 是奇函数且单调递增；证明略 .f（2） 的取值范围 .m1,21 （1） .(0)f（2）证明略.22(1)因为 x1,1，所以( )x ，313 13设( )x t， t ，3，13 13则 g(x) (t) t22 at3( t a)23 a2.当 a3 时， h(a) (3)126 a.所以 h(a)Error!.(2)因为 mn3， a n， m，所以 h(a)126 a.因为 h(a)的定义域为 n， m，值域为 n2， m2，且 h(a)为减函数，所以Error! ，两式相减得 6(m n)( m n)(m n)，因为 mn，所以 m n0，得 n6，但这与“ mn3”矛盾，故满足条件的实数 m， n 不存在
