1、指数函数及其性质教案佛山市高明区第一中学 杜文文一 、 教 学 目 标1）知识与技能：理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用;2）过程与方法：借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，根据图象归纳出指数函数的性质，体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；3）情感、态度与价值观：通过本节课的学习使学生在数学活动中感受数学思想方法之美，体会数学思想方法之重要，并培养学生主动学习的意识. 二、教学重难点教学重点：指数函数的图像与性质. 教学难点：底数 a 对指数函数图象的影响。 三、教学过程（一） 创设情境(5 分钟)让学生分组进行折纸，观察纸对折的次数 x
2、与纸所得层数 y 有什么关系？思考:观察上面解析式有什么特征，类比正比例函数，反比例函数的解析式，概括这类函数的特点.（二） 探索新知（22 分钟）1.指数函数的定义：一般地，函数 y=ax(a0,且 a1)叫做指数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是 R. 思考：为什么定义中规定 a0 且 a1 呢？教师引导：练习：判断下列函数是否是指数函数： 2()xyN不 一 定 有 意 义 ，若 xa,0 显 然 无 意 义 ；如 ： ,2)(,21,1xaa0xx若 时 ， 时 无 意 义 ；1.xa若 ， ， 没 有 研 究 的 必 要xxxxxx yyyyy 3)7(,)6(,3)5(,12)
3、4(,3)()2(,)1( 13让学友二回答并说明理由，学友一对学友二的回答进行补充或者评价。2.指数函数的图象将学生分小组画出函数 的图象,并观xxxx yy)31()2(;12)1( 和和察所画图像的特征. 教师强调画函数图象的步骤：列表、描点、连线，并深入学生当中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过程，目的是及时发现学生作图过程中存在的问题，以便及时纠正。学生完成后，用实物投影仪展示部分学生的图像，让学生体验成功的喜悦，树立信心。展示完后，教师借助计算机播放已做好的函数图像，让学生比较与自己所画的图像有什么异同点。借助电脑教学，更能突出重点和突破难点，使枯燥的图像变得具体、形象、准确。
4、在教师的引导下，学生经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终探索出指数函数图像要分底数 01 两种情况。然后教师借助超级画板动态演示 y=ax分别当 a1 时和 00 时，_当 x0 时，_当 x0 时，指数函数 的值总大于 1，则实数 a 的取值范围是（ ）2.01.8,)2(35.7,)( 1.3.09,71)3(11 5)2(3)( xxyy32xyxaxf)1()21.21. DCaBA则 （ ）设 ,)21(,8,4. 5.34.029.01 yyA B C D （四）归纳小结（1 分钟）在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过
5、本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？（五）布置作业1、必做题： （1）、已知 是指数函数，则 a 的取值范围是_（2）、比较下列各组值中各个值的大小：2、选做题：根据条件，确定实数 x 的取值范围：3、拓展题：设函数（1） f(x)=g(x),求 x 的值。（2） f(x)g(x),求 x 的取值范围。23y321y213y312y)10()(,)( 52132 aagaf xx 且xay)32(；，）（ 3.25.01；）（ 3.13.160,8.203.15，）（ 47xx四、板书设计指数函数及其性质（第一课时）一、一、指数函数定义：二、二、指数函数的图像三、指数函数的性质四、指数函数性质的简单应用例1例21、 规律总结2、 布置作业五、教学反思这节课我选择了探究式的教学方法，充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，以问题为驱动，学生通过操作、观察、思考、讨论，层层递进，让学生亲身经历了知识的形成与发展过程.体现了“以教师为主导，学生为主体”的教学理念.
