1、世纪文都教育科技集团股份有限公司 2018 考研数学（二）真题（完整版） 来源：文都教育 一、选择题： 1 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 .下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 . 1 1.若 lim(ex + ax2 +bx) x2 =1 ，则 x0 1 1 A. a = , b = -1. B. a = - , b = -1. 2 2 1 1 C. a = , b =1. D. a = - , b =1. 2 2 2.下列函数中，在 x = 0 处不可导的是 A. f (x) = x sin x . B. f (x) = x sin x . C. f (x) =
2、 cos x . D. f (x) = cos x . 2 -ax, x -1, 3.设函数 f (x) = -1, x 0, xnexn+1 = e xn -1(n =1, 2, ). 证明 xn 收敛，并求 lim xn . n 22.（本题满分 11 分） 设实二次型 f (x , x , x ) = (x - x + x ) 2 +(x + x ) 2 +(x +ax ) 2, 其中 a 是参数 . 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 （ 1）求 f (x1, x2 , x3 ) = 0 的解； （ 2）求 f (x1, x2 , x3 ) 的规范形 . 23.（本题满分 11 分） 1 2 a 1 a 2 已知 a 是常数， A 1 3 0 可经初等列变换化为矩阵 B 0 1 1 . 2 7 a 1 1 1 （ 1）求 a; （ 2）求满足 AP=B 的可逆矩阵 P.
