1、塞曼效应实验实验日期:2016 年 9 月 20 日星期二 试验台号:13一、塞曼效应简介塞曼效应是指光源谱线在外磁场中发生分裂的现象，是近代物理学史上一个著名的实验，证实了原子角动量和磁矩的量子化现象。塞曼及其导师洛伦兹因此而荣获 1902 年诺贝尔物理学奖。二、实验目的学习观察塞曼效应的方法，通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。了解法布里-珀罗（F-P ）标准具在观察光谱精细结构中的作用。三、实验原理（1）原子磁矩从经典电磁学知道，一载流线圈的磁场可以用磁矩来表示。原子中的电子绕核运动（轨道运动）的同时，还有自旋运动，另外还有原子核的核自旋运动，它们运动激发的磁场，也用磁矩来描述，称之为原子
2、磁矩。通常情况下，核运动对应的核磁矩可以忽略，所以原子磁矩主要来自于核外电子的轨道运动和自旋运动。用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量 S，考虑 LS 耦合（轨道自旋耦合） ，原子的角动量 J= L+ S。量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系。L=- L， S=- S， J =- g J 式中， L 为原子的轨道磁矩， S 为原子的自旋磁矩， J 为原子( 总)磁矩。 =h/2，h 为普朗克常数， B= 为玻尔磁子，e 和 分别为电子的电荷和质量，2 g=1+ ，为朗德因子。(+1)(+1)+(+1)2(+1)L= ， S= J= ， (
3、+1) (+1) ， (+1) L 为表示原子的轨道量子数，取值：0，1，2；S 为原子的自旋量子数，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2；J 为原子的总角动量量子数，取值：0,1/2,1,3/2。可以看出，原子角动量的取值是不连续的，这种取离散值的现象称之为角动量的量子化。量子力学理论告诉我们，角动量的取向也是量子化的， J 在任意方向的投影( 如 z 方向)为：=M ，M=-J,-J+1,-J+2, J-1,J-1,J,因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向 的投影( 如 z 方向)为： =-Mg ，M 为磁量子数。 （2）原子在外磁场中的能级分裂具有磁矩为 J 的原子，在外磁场 中具
4、有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）： U= = Mg B (1) 在外磁场中，原先能量为 E 原子能级，考虑这一附加能量后，能级变为：E=E+MgBB，根据 M 的取值规律，每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个能级。（3）汞 546.1nm 谱线在磁场中的分裂原子光谱是由原子能级间的跃迁形成的。原子由能级 E2 跃迁到它的下能级 E1，发射谱线的频率 v 为h v=E1-E2汞原子的绿光谱线波长为 546.1nm，是由高能级6s7s 3S1 到低能级6s6p 3P2 能级之间的跃迁，其上下能级有关的量子数值列在表 1。 3S1、 3P2 表示汞的原子态，S、P 分别表示原子轨道量子数
5、 L=0 和 1，左上角数字由自旋量子数 S 决定，为（2S +1）,右下角数字表示原子的总角动量量子数 J。在外磁场中能级分裂如图 1 所示。外磁场为 0 时，只有 546.1nm 的一条谱线。在外场的作用下，上能级分裂为 3 条，下能级分裂为 5 条。在外磁场中，跃迁的选择定则对磁量子数 M 的要求为：M =0， 1，因此，原先 546.1nm 的一条谱线，在外磁场中分裂为 9条谱线。9 条谱线的偏振态，量子力学理论可以给出：当M=0 时，产生 谱线，为振动方向平行于磁场的线偏振光。当 M=1 时，产生 线，为圆偏振光，迎着磁场方向观察时，M=1 的 线为左旋圆偏振光， M=-1 的 线为
6、右旋圆偏振光。在垂直于磁场方向观察 线时，为振动方向垂直于磁场的线偏振光。在垂直于磁场方向观察，9 条分裂谱线的强度(以中心 546.1nm 谱线的强度为 100)随频率增加分别为12.5，37.5，75，75，100，75，75，37.5，12.5。上能级 下能级外层原子 6 7 6 6原子态 3 1 3 2轨道量子数L 0 1自旋量子数S 1 1总量子数 J 1 2朗德因子 g 2 3/2磁量子数 M 1,0,-1 2,1,0,-1,-2Mg 2,0,-2 3,3/2,0,-3/2,-3表 1 Hg 的 546.1nm 谱线的上下能级 图 1 Hg 的 546.1nm 谱线的塞曼分裂(4)
7、法布里-珀罗 (Fabry-Perot)标准具本实验通过干涉装置进行塞曼效应的观察。由于 Hg 绿线的波数 1/=18312.54cm-1，B=1T 时，相邻裂距很小， （ ）/ （ ）1.310 -5，属于精细结构光谱分析，干涉条纹1 1必须十分细锐，才能把各谱线分辨出来。为此，我们选择法布里-珀罗标准具(Fabry-Perot，简记为 F-P 标准具 )作为干涉元件。F-P 标准具基本组成：两块平行玻璃板，在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。图 2 多光束干涉条纹的形成F-P 标准具是多光束干涉装置。以波长为 的点光源为例，一束光以小角度 射入 F-P标准具后，在标准具的 A、B 两平行
8、玻璃板的内表面之间经过多次反射，分成相互平行的多束光从 B 板外表面出射，经透镜，将会聚于其焦平面上，由于旋转对称性，同一入射角在其焦平面上汇聚成一圆环( 如图 2 所示)，圆环的亮度由相邻两平行光的光程差决定，不同入射角，在其焦平面上形成强弱稳定分布的干涉条纹。设 A、B 两平行玻璃板内表面间的距离为 d(简称为“标准具间距”)，两板间介质为空气，空气折射率 n1，则相邻两平行光束的光程差=2dcos 。产生干涉主极大 (亮纹)的条件为=2dcos=k ，k 为干涉级次，取整数。由于标准具间距 d 固定，在波长 不变的情况下，不同的干涉级次对应不同的入射角。在 Hg 灯光源照明下，相同的入射
9、角，都将汇聚在同一个干涉圆环上，因此，F-P 标准具是等倾干涉装置，干涉条纹是一系列的同心圆环，中心处级次最高。设参与干涉的光束数为 N，干涉理论告诉我们，两相邻主极大间有 N-1 个暗纹。对于一定的 F-P 标准具干涉装置，光波波长一定，干涉主极大的间距 a 近似相等，干涉主极大条纹的宽度 w= ，因此标准具薄膜的反射率越高，N 越大，亮纹宽度越细，频谱分辨本领2越高。频谱分辨本领是 F-P 标准具的一个重要指标。设刚能被分辨的两相邻波长为 和+，分辨本领 R= = ， k 为干涉级次， 为参与干涉的有效光束数目，显然反射率越 高，频谱分辨本领越高，一般为获得较高分辨本领，反射率须为 90%
10、以上。另外，频谱分析中，同一级次 k 的干涉主极大，不同频率的干涉亮纹构成一干涉条带，如果不同级次的干涉条带交叠或重合将使光谱测量发生困难。这是干涉理论中的时间相干性对频谱分析的影响，对应于 F-P 标准具的另一个性能指标：自由光谱范围 。设波长为和 ( )的两束光以相同的方向射到 F-P 标准具上，干涉条纹刚开始重叠，则 1 212， ，干涉理论给出 = 2/2d。=12 12= (5)塞曼效应频谱的测量用透镜把 F-P 标准具的干涉圆环成像在焦平面上，干涉圆环的直径分布信息反映在谱线的频谱分布特征。设统一波长(如 )相邻级次 k 和 k-1 级圆环直径分别为 和 ，同1 1一级次 k 的不
11、同波长 、 ，干涉圆环直径分别为 和 。对于空气隙标准具，1 2 (1) 1(2)间距为 d，波数差与各直径的关系为：| |=| | (| |)1112 12(2)2(1)21(1)2(1)2四、实验仪器笔形汞灯+电磁铁装置，聚光透镜，偏振片，546nm 滤光片，F-P 标准具( 右图，空气间隙，标准具 间距 d=2mm)，成像物镜与测微目镜组合而成的测量望 远镜(已调焦到无穷远) 。五、实验步骤及注意事项(1)在垂直于磁场方向用 F-P 标准具定性观察Hg546.1nm 谱线的塞曼分裂，分析谱线的偏振态。(2)通过测量干涉环的直径数据，间接测量磁感应 强度 B。分别测量励磁电流 分别为 2.
12、50、3.00 和 4.00A 等电流值时相应的直径数据。给出由干涉环的直径数据计算磁感应强度 B 的详细推导过程。在励磁电流 分别为2.50、3.00 和 4.00A 等电流值时，计算磁感应强度 B。画出 B 和 的关系并分析解释。注意事项：F-P 标准具、干涉滤光片是精密光学元件，务必要保护好，严禁触摸光学面。对标准具调节操作要细心，切勿摔、磕标准具。从支架上装卸标准具的工作必须由实验工程师进行。F-P 标准具的操作：按上课老师的要求进行。由于电磁铁具有大磁感，磁铁电源开启前必须使电流调节旋钮逆时针旋到头，实验结束前，必须先使电流调节到零后在关闭电源开关，以免损坏仪器。六、数据处理(1)实
13、验数据Im(A) D(K(1) D(K(2) D(K+1(1) B(T)2.50 436.5 519.0 645.7 0.773.00 419.3 501.6 622.3 0.883.50 428.2 521.0 642.3 1.014.00 425.1 520.0 637.6 1.06(2)I-B 图线0.770.881.01 1.060 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.500.20.40.60.811.2Series 1励 磁 电流I M/IB/T分析解释：励磁电流 IM 和磁场感应强度 B 呈高度相关性的线性关系，在数学关系上它们之间成一次函数关系，因此 B 会随着
14、IM 的增大而增大。这符合我们推导出来的公式的关系。同时，由图线可知，I M 和 B 的拟合函数与纵轴交点并不接近零，即令 I=0 时，仍然存在一定的磁场。根据电磁学相关知识，电流本应该与磁场成正比，可能实验过程中受到了外在磁场干扰或者数据存在误差。(3)B 的推导：增加磁场 B 后 E=E+Mg B对任意一条谱线 E= + ( ) B21 2211hv=hv+( ) B2211hc =( ) B2211B=(2211)由玻尔磁子定义 = ，得 B=4 4(2211)由洛伦兹单位可知 46.74 11可得 B=1246.7|由原理可知 | |=| | (| |)1112 12(2)2(1)21
15、(1)2(1)2可得 B= (| |) T12246.7(2)2(1)21(1)2(1)2七、实验总结感悟这次赛曼效应实验事先要求预习，我在预习阅读材料时发现其中很多原理需要用到量子力学的知识，还有部分光学部分的较深理论，对我来说阅读比较吃力。但是正因为阅读理解难度的增大，让我此次预习特别认真，对实验原理的把握反而比以前要更加深入。在做实验时，因为滤光镜没有转过来，导致一开始一直无法看到有效现象，让我非常焦急。后来，我慢慢静下心来，仔仔细细检查每一个环节每一个部件，终于发现了这个小故障，后面的实验也都一帆风顺。对此，我的感悟是，对于很多实验，尤其是涉及到精密仪器和一些自己不太了解的仪器的实验，务必要保持耐心和冷静，只有这样，才能在每一步都做到完善，才能够顺利完成，如果一味追求速度，反而会欲速则不达。最后，也感谢老师的负责认真。在做实验的过程中，我们经常遇到很多问题，但老师却不是简单替我们把问题解决而已，而是耐心引导，问我们一些问题让我们思考，让我们自己反省为什么看不到现象，为什么数据有误。这样无疑增加了同学和老师做实验的时间，但是却让我们能够更加深入地了解实验每个步骤。
