1、热力学总结,一、三等一绝二循环,1、等容(体)过程； 2、等压过程； 3、等温过程； 4、绝热过程； 5、循环过程； 6、卡诺循环；,二、定律、定理与原理,1、热一律; 2、热二律； 3、热二律的统计意义；4、卡诺定理； 5、熵和熵增加原理；,跳4,一、三等一绝二循环,1、等容(体)过程,过程方程：,过程曲线：等容线,能量关系,A = 0,等容过程:理气吸收的热量全部用来增加它的内能。,2、等压过程,过程方程：,过程曲线：等压线,能量关系,等压过程: 理想气体吸收的热量,一部分用于对外作功,另一部分用于增加系统的内能.,一、三等一绝二循环,3、等温过程,过程方程：,过程曲线:等温线,能量关系,
2、E = 0,等温过程:理气吸收的热量全部用来对外做功,一、三等一绝二循环,4、绝热过程,过程方程：,过程曲线:绝热线,绝热线比等温线更陡,能量关系,Q = 0,一、三等一绝二循环,5、循环过程,过程曲线,能量关系,制冷系数,热机效率,一、三等一绝二循环,6、卡诺循环,l卡诺正循环 -卡诺热机,l卡诺逆循环-卡诺致冷机,循环 效率：,致冷 系数：,(可逆):由无摩擦的两个等温准静态过程和两个绝热准静态过程组成。,一、三等一绝二循环,热二,二、定律、定理与原理,Q = E A,1、热一律,l符号规定：Q 0外界向系统供热; A 0系统对外界作正功; E 0 系统内能增加.,l对于无限小的变化过程:
3、,l热容C比热容Cb 摩尔热容Cm,l定容(体)摩尔热容量CV,m,l比热容比(泊松比),l定压摩尔热容量CP,m,跳,2、热二律,l开尔文表述:不可能制成一种循环动作的热机,只从单一热源吸热,使之完全转化为有用功而其它物体不发生任何变化.,l克劳修斯表述: 热量不能自动地从低温物体传向高温物体.,热二律:一切与热现象有关的实际自发宏观过程都是按一定方向进行,且是不可逆的。,l可逆过程与不可逆过程,二、定律、定理与原理,l宏观态与微观态：对应微观态数目越多的宏观态出现的几率越大。或：,3、热二律的统计意义,l热二定律的统计意义：在一个不受外界影响的孤立系统中发生的一切实际过程,都是从几率小(微
4、观态数少)的宏观态向几率大(微观态数多)的宏观态进行的。,二、定律、定理与原理,系统在某宏观态出现的几率与该宏观态对应的微观态数成正比。,4、卡诺定理,l在两热源(T1,T2)之间工作的一切可逆机,不论工作物质如何,效率均等于理气可逆卡诺热机的效率：,l在两热源(T1,T2)之间工作的一切不可逆机,不论工作物质如何,效率都不可能大于可逆热机的效率：,l卡诺热机效率是一切热机效率的最高极限,指出了提高热机效率的途径。,二、定律、定理与原理,l热力学几率定义: 任一宏观态所对应的微观状态数目。,5、熵和熵增加原理,l熵S定义(微观)：,-玻尔兹曼的熵公式 (或玻尔兹曼关系式或玻尔兹曼原理),二、定
5、律、定理与原理,l熵定义(宏观)：当系统由平衡态1平衡态2时,其熵的增量等于系统沿任何可逆过程由状态1到状态2的dQ/T的积分：,-克劳修斯熵公式,l熵增加原理：孤立系统中发生的一切实际过程,都是熵增过程;孤立系统中进行的可逆过程,都是熵相等过程;达到平衡态时系统的熵最大:,熵增加原理,二、定律、定理与原理,l系统某宏观态对应的微观态数越多(越无序)热力学几率越大熵越大平衡态熵最大,l熵S是系统状态的单值函数,系统某宏观态的熵是该状态对应的可能微观态数的量度;也是分子热运动无序度的度量,跳,例17:在1atm下,1mol水在100C变成水蒸气,内能增加了多少?知:汽化热L=4.06104 J/
6、mol,摩尔体积:V1=18.8cm3/mol,V2=3.01 104 cm3/mol 。,解:水的汽化热是等温等压过程,汽化过程 摩尔水吸热为：,系统对外作功:,水的内能增量,热力学总结,例18:侧面绝热的气缸内盛1mol单原子分子理气,气体温度T1=273K,活塞外气压P=1.01 105Pa,活塞面积S=0.020m2,活塞质量m= 102kg(活塞绝热不漏气且与缸壁摩擦可略).因气缸壁上小突起阻碍,活塞起初停在距缸底为l1=1.0m处.今从底部极缓慢加热缸中气体,使活塞上升了l2=0.50m的一段距离. 如图,试通过计算指出:,(1)缸中气体经历的是什么过程? (2)缸中气体在整个过程
7、中吸热多少?,热力学总结,解:(1)汽缸中初始压强,汽缸中气体先等容升压至P外,再等压膨胀,(2)等容升压,热力学总结,等压膨胀,热力学总结,(2)法二,例19:绝热容器被一绝热隔板等分为两部分,左边贮有标态下的氦气1mol(可视为理气),另一边为真空,先把隔板拉开,待气体平衡后再缓慢向左推动活塞,把气体压缩到原来的体积,求:氦气温度改变了多少？ 。,解：第一过程:绝热自由膨胀(非准静态过程),绝热Q=0,自由膨胀A=0,V2 = 2V1 P1=2P2,E=0E1=E2T1=T2,热力学总结,第二过程:缓慢压缩,绝热过程(准静态过程),V2=2V3,T1=T2,热力学总结,例20:证:理气等温
8、线和绝热线不可能交于两点,证法1:反证:若等温线和绝热线交于A、B两点如图,由过程方程得下述关系：,这必然导致PA=PB,VA=VB,即A、B应为一点,热力学总结,证法2：按气体分子运动论观点,压强来源于分子对器壁的碰撞,当体积增大时：,所以当气体从同一状态出发,经上述两过程膨胀到同一体积V2应有P绝热P等温。,所以等温线和绝热线不可能交于两点。,绝热过程中,除上述产生压强减小原因外,因温度气体分子平均速率使压强减小；,等温过程中,压强的减小仅由单位体积内分子数的减小而引起的碰撞次数的减小;,热力学总结,证法4：如果等温线和绝热线交于两点,则可构成单源热机循环,这违背热二定律。所以,等温线和绝
9、热线不可能交于两点。,证法3:如果等温线和绝热线交于两点,从能量观点看:,热力学总结,跳,例21: 卡诺机在27C及127C两热源间运转, (1)正循环中该机从高温热源吸热1200J,则向低温热源放热多少?对外作功多少?(2)若使该机反向运转(致冷机),从低温热源吸热1200J,则向高温热源放热多少?外界作功多少?,解:(1)卡诺热机,热力学总结,(2)对卡诺致冷机,从卡诺致冷机功计算式知：低温热源温度愈低或高温热源温度愈高,则提取相同热量所需要作的外功也愈大。,热力学总结,例22:一定量理气经历如图循环:AB,CD等压,BC,DA绝热,且知:TB=T1,TC=T2,(1)证 = 1-T2/T
10、1,(2)这个循环是卡诺循环吗?,证: BC,DA绝热,AB等压膨胀吸热, CD等压压缩放热:,热力学总结,对AB,CD等压有过程方程：,(2)这个循环不是卡诺循环！,解方程得:,热力学总结,BC,DA绝热过程有过程方程：,解方程得:,=,例23: 已知理气循环的V-T图, Cp,m=2.5R, CV,m=1.5R,且VC=2VA,问(1)图示循环代表热机还是致冷机, (2)若是正循环,求循环效率；若是逆循环,求制冷系数。,解:(1)将V-T图转换为P-V图,(2) AB等压膨胀吸热;BC等体降压放热;CA等温压缩放热：,热力学总结,热力学总结,例24:分析理气在ab过程中的Cab,m是,=,0?,如图过b点作一等温线交绝热线于c点,c,d,e,f,热力学总结,解:,例8：问如图的ab过程是否吸热？, Pb Pc Tb Tc Eb Ec, Eb - Ea Ec - Ea Eab Eac0, Aab Aac 0, Qab=Eab+ AabEac +Aac=Qac= 0,c,解：,四、绝热过程、多方过程(adiabatic process、 Cyclical process),
