1、1.探索图形之间的变换关系：轴对称、平移、旋转及其组合.2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能.3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质.,4.认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用.5.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一些图案设计.,“图形变换”方式 ：,图形变换,轴对称变换,平移变换,旋转变换,复习回顾,下面的图案可以看作由什么“基本图案”经过怎样的变换而形成的？,1,2,3,1可以看成是第一个圆环经过三次平移得到的，平移的距离为圆的半径减去重合部分的长度2第一个C经过两次平移得到的，平移的距离为两个C之间的
2、距离3可以看成是其中一个图形经过旋转两次，每次旋转120得到的。,如图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”.红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？,由一个“十字”通过连续七次平移，前后的图形共同组成的.,a,b,红色部分通过两次轴对称变换所形成的.,你能将右图通过平移或旋转，得到左图吗？,【想一想】,【例1】怎样将甲图案变成乙图案？,甲,乙,A,B,【解析】方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案,【例题】,甲,乙,A,B,方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到
3、B点位置，然后，再绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案,1.怎样将图1变成图2和图3,2,1,3,【跟踪训练】,2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可得到该图案。,2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。,2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过
4、怎样的变化而得到的？,把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案。,例2 欣赏图案，并分析这个图案形成的过程：,【例题】,【问题】1.同一颜色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？2.相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？,分析：是用三个不同位置的“爬虫”图案密铺而成的.因而可将一个“爬虫”绕着“爬虫”头上、腿上、脚趾上一点为中心旋转120，则可得另一位置上的“爬虫”.,【解析】基本图案：三种形状、大小完全相同，但颜色不同的“爬虫”组成.设计思路：同色的“爬虫”之间是平
5、移关系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋转120而得，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.,关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案.,观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？,【跟踪训练】,图（1）,图（2）,【解析】图（1）是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；,图（2）是由图形的四分之一，绕图形中心向同一方向旋转90、180、270而形成的.,【规律方法】基本过程：,2.分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整体规律和基本性质.,3.在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单的
6、应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识.,1.观察具体的对称、平移、旋转现象.,关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案.,1.你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？,【解析】（1）平移关系：,（4）创意设计,穿越云霞的山,外星人的脸,（3）轴对称关系,一辆小车,（2）旋转关系,等价交换,错位倒置,2.观察下面的五个图形：分别找出其中的基本图形，并指出图形是怎样旋转而成的？,【解析】（1）ABC绕点O旋转180得到的.,（2）ABC绕点O旋转180得到的.,(3)线段AB，AC绕点O顺时针旋转60,120,180,240,300得到的.,(4)图形OABC绕点O顺时针旋转120，240得到的.,(5) 图形OABC绕点O顺时针旋转60,120, 180,240,300得到的.,【规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行图案设计的步骤：,1.选择基本图形；,2.制定设计思路；,3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变化，便可得到相应的图案.,通过本节课的学习，你对生活中处处有数学有新的认识吗？,你能利用对称、平移、旋转的知识画出精美的几何图案吗？,
