1、第 1 页 第七章 Error! 恒定电流备考指南考 点 内 容 要求 题型 把 握 考 情欧姆定律 电阻定律 一、电路的基本概念和规律 电阻的串联、并联 选择、计算电源的电动势和内阻 闭合电路的欧姆定律 二、闭合电路欧姆定律电功率、焦耳定律 选择、计算找规 律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识，实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主，题型以填空题的形式出现，分值约 15 分。实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验八 描绘小灯泡的伏安特性曲线实验九 测定电源的电动势和内阻实验十 练习使用多用电表填空明 热 点预计高考命
2、题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用，实验则考查基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等知识。第 1 节 电流_电阻_电功_电功率第 2 页 (1)由 R 知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。( )UI(2)根据 I ，可知 I 与 q 成正比。 ()qt(3)由 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度RSl成反比。( )(4)公式 WUIt 及 QI 2Rt 适用于任何电路。()(5)公式 W tI 2Rt 只适用于纯电阻电路。()U2R(1)1826 年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。(2)19 世
3、纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。要点一 电流的理解及其三个表达式的应用公式 适用范围 字母含义 公式含义定义式Iqt一切电路q 为时间 t 内通过导体横截面的电荷量反映了 I 的大小，qt但不能说 Iq，I1t微观式 InqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v 决定了I 的大小决定式 IUR金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I 由 U、R 决定，IU I 1R第 3 页 多角练通1如图 711所示为一磁流体发电机示意图，A、B 是平行正对的金属板，等
4、离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在 t 时间内有 n 个自由电子落在 B 板上，则关于 R 中的电流大小及方向判断正确的是 ( )图 711AI ，从上向下 BI ，从上向下net 2netCI ，从下向上 DI ，从下向上net 2net解析：选 A 2(2015安徽高考)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( )图 712A. B.mv22eL mv2SneCnev D
5、.evSL解析：选 C 3(2016新乡模拟)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A电流强度为 ，电流方向为顺时针ve2rB电流强度为 ，电流方向为顺时针verC电流强度为 ，电流方向为逆时针ve2r第 4 页 D电流强度为 ，电流方向为逆时针ver解析：选 C 要点二 电阻、电阻定律的理解与应用1电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它
6、的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2电阻的决定式和定义式的比较决定式 定义式公式RlSRUI指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与 U 和 I无关区别适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点 都不能反映电阻的实质 (要用微观理论解释)典例 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A14 B18C116 D161答案 C方法规律导体变形后电阻的分析
7、方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由 VlS 可知 l 与 S 成反比。第 5 页 (3)在 、l、S 都确定之后，应用电阻定律 R 求解。lS针对训练1欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为 a、b、c，且 abc。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )解析：选 A 2一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为 0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )A0.4 A B0.8 AC1.6
8、 A D3.2 A解析：选 C 3. (2015莱芜模拟 )某个由导电介质制成的电阻截面如图 713所示，导电介质的电阻率为 ，制成内外半径分别为 a 和 b 的半球壳层形状( 图中阴影部分)，半径为 a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为 R。下面给出 R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解 R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R 的合理表达式应为( )AR BR b a2ab b a2abCR DRab2b a ab2b a解析：选 B
9、 第 6 页 要点三 欧姆定律与伏安特性曲线的理解及应用1图 714甲中的图线 a、b 表示线性元件，图乙中的图线 c、d 表示非线性元件。2IU 图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故 RaQ电功率与热功率P 电 UI，P 热 I 2R ，U2RP 电 P 热P 电 UI，P 热 I 2R，P 电 P热典例 有一小型直流电动机，把它接入 U10.3 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为 I10.6 A；若把电动机接入 U23.0 V 的电路中时，电动机正常工作，工作电流是 I21.0 A，求：(1)电动机正常工作时的输出功率是多少？(2)如果电动机正常工作时，转子突然
10、被卡住，此时电动机的发热功率是多大？解析 (1)当 U10.3 V，I 10.6 A 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为 r 0.5 。当 U23.0 V，I 21.0 A 时，电动机正常工作，此时电动机为非U1I1纯电阻，则电动机的输出功率为 P 出 U 2I2I 22r2.5 W。(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为 P 热 18 W。U22r答案 (1)2.5 W (2)18 W方法规律(1)在非纯电阻电路中， t 既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。U2R(2)区别纯电阻与非纯电阻的关键是看电能转化的去向，若电能全部转化为电热，则为纯电阻
11、，否则为非纯电阻。第 9 页 针对训练1(2016天津六校联考)电阻 R 和电动机 M 串联接到电路中，如图 719所示，已知电阻 R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻 R 和电动机 M 两端的电压分别为 U1 和 U2，经过时间 t，电流通过电阻 R 做功为 W1，产生热量为 Q1，电流通过电动机做功为 W2，产生热量为 Q2，则有( )图 719AU 1U 2，Q 1Q 2 BU 1U 2，Q 1Q 2CW 1W 2， Q1Q 2 DW 1W 2，Q 1Q 2解析：选 A 2.如图 7110所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻 r0.8 ，
12、电路中另一电阻 R10 ，直流电压 U160 V ，电压表示数 UV110 V。试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以 v1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g 取 10 m/s2)图 7110解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压 URUU V(160110)V50 V，流过电阻 R 的电流 IR A5 A ，即通过电动机的电流，I MI R5 A 。URR 5010(2)电动机的分压 UMU V110 V ，输入电动机的功率 P 电 I MUM550 W。(3)电动机的发热功率 P 热 I M2r20 W，电动机输出的机械功率
13、P 出 P 电 P 热 530 W，又因 P 出 mgv ，所以 m 53 kg。P出gv答案：(1)5 A (2)550 W (3)53 kg第 10 页 生活中的用电器生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，现举例如下：1一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计) ，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是 ( )A电饭煲的电阻为 44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 B电饭煲消
14、耗的电功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 WC1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍解析：选 C 2有一只风扇，标有“U、 P”，电动机线圈电阻为 R，把它接入电压为 U 的电路中，以下几种计算电风扇发出热量的方法，正确的是( )AQ BQPtU2tRCQ 2Rt D以上三种都可以(PU)解析：选 C 3(多选) 下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重 40 kg 额定电压 4
15、8 V载重 75 kg 额定电流 12 A最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 WA电动机的输入功率为 576 W B电动机的内电阻为 4 C该车获得的牵引力为 104 N D该车受到的阻力为 63 N解析：选 AD 反思领悟分析生活中的用电器问题的两条思路1了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。2从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。第 11 页 对点训练：电流及其三个表达式的应用1在长度为 l、横截面积为 S、单位体积内自由电子数为 n 的金属导
16、体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为 e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为 v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率 v 成正比，即 fkv(k 是常量 )，则该导体的电阻应该等于 ( )A. B.klneS klne2SC. D.kSnel kSne2l解析：选 B 2. (多选)(2015枣庄期末检测 )如图 1 所示，R 1 和 R2 是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R1 的尺寸比 R2 的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两
17、导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )图 1AR 1 中的电流小于 R2 中的电流BR 1 中的电流等于 R2 中的电流CR 1 中自由电荷定向移动的速率大于 R2 中自由电荷定向移动的速率DR 1 中自由电荷定向移动的速率小于 R2 中自由电荷定向移动的速率解析：选 BD 3. (2015安徽高考)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( )图 2A. B.mv22eL mv2SneCnev D.e
18、vSL第 12 页 解析：选 C 对点训练：电阻及电阻定律的应用4(多选) 如图 3 是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的 RI 图像。现将甲、乙串联后接入电路中，则( )图 3A甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小B甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大C在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少D甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析：选 BC 5(多选) 电位器是变阻器的一种，如图 4 所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( )图 4A串接 A、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B串接 A、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C串接 A
19、、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D串接 B、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析：选 AD 6.如图 5 所示为均匀的长方形薄片合金电阻板 abcd，ab 边长为 L1，ad 边长为 L2。当端点、或、接入电路时，导体的电阻分别为 R1、R 2，则 R1R 2 为( )图 5AL 1L 2 BL 2L 1CL 12L 22 DL 22L 12解析：选 C 第 13 页 对点训练：欧姆定律、伏安特性曲线的应用7如图 6 所示，a、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )图 6Aa 代表的电阻丝较粗Bb 代表的电阻丝较粗Ca 电阻丝的阻
20、值小于 b 电阻丝的阻值D图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比解析：选 B 8.某一导体的伏安特性曲线如图 7 中 AB 段(曲线) 所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )图 7AB 点的电阻为 12 BB 点的电阻为 40 C导体的电阻因温度的影响改变了 1 D导体的电阻因温度的影响改变了 9 解析：选 B 对点训练：电功、电功率及焦耳定律9下图中的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率 P 与电压平方 U2 之间函数关系的是 ( )解析：选 C 第 14 页 10(2016武汉调研)如图 8 所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机 M和电热丝 R
21、 构成。当闭合开关 S1、S 2 后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为 220 V，吹冷风时的功率为 120 W，吹热风时的功率为 1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是( )A电热丝的电阻为 55 B电动机线圈的电阻为 1 2103C当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为 1 000 JD当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 1 000 J解析：选 A 11. (2015岳阳联考)( 多选)如图 9 所示，定值电阻 R120 ，电动机绕线电阻 R210 ，当开关 S 断开时，电流表的示数是 I10.5 A，
22、当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数 I 和电路消耗的电功率 P 应是( )AI1.5 A BIU 乙 BU 甲 4U 乙CR 甲 4R 乙 DR 甲 2R 乙解析：选 AC 第 15 页 14. (多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图 12 所示，充电器电源的输出电压为 U，输出电流为I，手机电池的内阻为 r，下列说法正确的是( )A电能转化为化学能的功率为 UII 2rB充电器输出的电功率为 UII 2rC电池产生的热功率为 I2rD充电器的充电效率为 100%IrU解析：选 AC 15.如图
23、13 所示，A 为电解槽， 为电动机，N 为电炉子，恒定电压 U12 V，电M解槽内阻 rA2 ，S 1 闭合，S 2、S 3 断开时，电流表 示数为 6 A，当 S2 闭合，S 1、S 3 断A开时，电流表 示数为 5 A，且电动机输出A功率为 35 W；当 S3 闭合，S 1、S 2 断开时，电流表 示数为 4 A。求：A(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。图 13解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：R 2 UI1 126其发热功率为：PUI 1126 W72 W。(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI
24、2 I22 rMP 输出所以：r M 1 。UI2 P输 出I22 125 3552(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P 化 UI 3I 32rA所以 P 化 (1244 22) W16 W。第 16 页 答案：(1)2 72 W (2)1 (3)16 W第 2 节闭合电路欧姆定律及其应用(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。( )(2)电动势就等于电源两极间的电压。( )(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。( )(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。( )要点一 电阻的串、并联1串、并联电
25、路的特点电路特点串联电路 并联电路电流 II 1I 2I nI I1I 2I nI1R1I 2R2I nRn电压 U1R1 U2R2 UnRn U1U 2U n总电阻 R 总 R 1R 2R n 1R总 1R1 1R2 1Rn功率分配 P1R1 P2R2 PnRn P1R1 P2R2P nRn2几个有用的结论(1)串联电路总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变第 17 页 大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗电功率 P 总等于各个电阻消耗电功率之和。多角练通1(2015宁德质检)电
26、阻 R1 和 R2 分别标有“2 1.0 A”和“4 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图 721所示，则此电路中允许消耗的最大功率为 ( )图 721A1.5 W B3.0 WC5.0 W D6.0 W解析：选 A 2. (多选) 在如图 722所示的电路中，通过电阻 R1 的电流 I1 是( )图 722AI 1 BI 1UR1 U1R1CI 1 DI 1U2R2 U1R1 R2解析：选 BC 3(多选) 一个 T 形电路如图 723所示，电路中的电阻 R110 ，R 2120 ，R 340 。另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则( )图 723A当 cd 端短路时
27、，ab 之间的等效电阻是 40 B当 ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是 40 C当 ab 两端接通测试电源时， cd 两端的电压为 80 VD当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为 80 V解析：选 AC 第 18 页 要点二 电路的动态分析1程序法：固定支路确 定 局 部电 阻 的变 化分 析 总电 阻 的变 化分 析 总 电 流 、路 端 电 压 的变 化 并 联 分 流 串 联 分 压 变 化 支 路2 “串反并同”结论法：(1)所谓“串反” ，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同” ，即某一电阻增大时
28、，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：Error!RError!3极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。典例 ( 多选)(2016 长沙四校联考) 如图 724所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片 P 向右端移动时，下面说法中正确的是( )图 724A电压表 V1 的读数减小，电流表 A1 的读数增大B电压表 V1 的读数增大，电流表 A1 的读数减小C电压表 V2 的读数减小，电流表 A2 的读数增大D电压表 V2 的读数增大，电流表 A2 的读数减小答案 AD方法规律
29、电路的动态分析技巧(1)遵循“部分整体部分”的程序，逐一判断。(2)先分析串联电阻，后分析并联电阻；先分析定值电阻，后分析可变电阻。第 19 页 (3)分析每一电阻的电压和电流的变化情况。针对训练1(多选) 如图 725所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头 P 向左端移动时，下列说法中正确的是( )图 725A电压表 V1 的读数减小，电流表 A1 的读数增大B电压表 V1 的读数增大，电流表 A1 的读数减小C电压表 V2 的读数减小，电流表 A2 的读数增大D电压表 V2 的读数增大，电流表 A2 的读数减小解析：选 BC 2(多选) (2015湖北省公安县期末 )如图 72
30、6所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器 R2 的滑动触头 P 移动时，关于两个电压表 V1 与 V2 的示数，下列判断正确的是( )图 726AP 向 a 移动，V 1 示数增大、V 2 的示数减小BP 向 b 移动，V 1 示数增大、V 2 的示数减小CP 向 a 移动，V 1 示数改变量的绝对值小于 V2 示数改变量的绝对值DP 向 b 移动，V 1 示数改变量的绝对值大于 V2 示数改变量的绝对值解析：选 AC 第 20 页 要点三 闭合电路的功率及效率问题任意电路：P 总 EIP 出 P 内电源总功率纯电阻电路：P 总 I 2(Rr)E2R r电源内部消耗
31、的功率P 内 I 2rP 总 P 出任意电路：P 出 UIP 总 P 内电源的输出功率纯电阻电路：P 出 I 2RE2RR r2P 出 与外电阻R 的关系任意电路： 100% 100%P出P总 UE电源的效率纯电阻电路： 100%RR r由 P 出 与外电阻 R 的关系图像可知当 Rr 时，电源的输出功率最大为 Pm 。E24r当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越大。当 P 出 P m 时，每个输出功率对应两个外电阻 R1 和 R2，且 R1R2r 2。典例 如图 727所示，已知电源电动势为 6 V，内阻为 1 ，保护电阻 R00.5
32、，求：当电阻箱 R 读数为多少时，保护电阻 R0 消耗的电功率最大，并求这个最大值。图 727解析 保护电阻消耗的功率为 P0 ，因 R0 和 r 是常量，而 R 是变量，所E2R0r R R02以 R 最小时，P 0 最大，即 R0 时，P 0max W8 W。E2R0r R02 620.51.52第 21 页 答案 R0 P 0max8 W多维探究变式 1 例题中条件不变，求当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 消耗的功率 PR 最大，并求这个最大值。解析：这时要把保护电阻 R0 与电源内阻 r 算在一起，据以上结论，当 RR 0r 即R(10.5) 1.5 时，P Rmax W6 W。
33、E24r R0 6241.5答案：R1.5 P Rmax6 W变式 2 在例题中，若电阻箱 R 的最大值为 3 ，R 0 5 ，求：当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 的功率最大，并求这个最大值。解析：把 R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻 r 等 为 6 ，而电阻箱 R 的最大值为 3 ，小于 6 ， P 2R ，则不能满足 Rr 等 ，当电阻(ER r等 ) E2R r等 2R 4r等箱 R 的电阻取 3 时，R 消耗功率最大，最大值为：P 2R W。(ER r等 ) 43答案：R3 P W43变式 3 例题中条件不变，求电源的最大输出功率。解析：由电功率公式 P 出 2R
34、外 ，当 R 外 r 时，P 出 最大，即(ER外 r) E2R外 r2R外 4rRr R 00.5 时，P 出 max W9 W。E24r 6241答案：9 W第 22 页 变式 4 如图 728所示，电源电动势 E2 V，内阻 r1 ，电阻 R02 ，可变电阻的阻值范围为 010 。求可变电阻为多大时， R 上消耗的功率最大，最大值为多少？图 728解析：方法一：P R ，U2R根据闭合电路欧姆定律，路端电压UE ，R0RR0 Rr R0RR0 R ER0RrR0 rR R0R所以 PR ， 代入数据整理得 PR ，当 R 时，R 上E2R02RrR0 rR R0R2 164R 9R 12
35、 23消耗的功率最大，P Rmax W。23方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为 E E，内阻为 r 的电源，当 Rr 时，电源对外电R0R0 r R0rR0 r R0rR0 r路 R 的输出功率最大 PR 。E 24r把数值代入各式得：E 等 E E V；R0R0 r 43r 等 r 。R0rR0 r 23所以：P R W。E等 24r等 23答案：R P W23 23第 23 页 要点四 两类 UI 图线的比较与应用两种图像的比较电源 UI 图像 电阻 UI 图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化
36、关系截距与纵轴交点表示电源电动势 E，与横轴交点表示电源短路电流Er 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标 U、 I的乘积表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率坐标 U、 I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻 r 电阻大小典例 如图 729所示直线 A 为某电源的 UI 图线，曲线 B 为某小灯泡 L1 的 UI 图线的一部分，用该电源和小灯泡 L1 串联起来组成闭合回路时灯泡 L1 恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )A此电源的内电阻为 23B灯泡 L1 的额定电压为 3 V，额定功率为 6 WC把灯泡 L
37、1 换成阻值恒为 1 的纯电阻，电源的输出功率将变小D由于小灯泡 L1 的 UI 图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用答案 B易错提醒(1)电源 UI 图线的纵坐标 U 不以零开始的话，横轴的截距小于短路电流，但直线的斜率的绝对值仍为电源的内阻。第 24 页 (2)电源和电阻的 UI 图线的交点表示该电源与电阻组成回路的该电阻的工作电压和工作电流。针对训练1. (多选)在如图 7210所示的 UI 图线上，a、b、c 各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，在 b 点 ，则下列说法中正确的是( )图 7210A在 b 点时电源有最大输出功率B在 b 点时电源的总功率最大C从 ab，
38、 角增大，电源的总功率和输出功率可能都将增大D从 bc， 角增大，电源的总功率和输出功率可能都将减小解析：选 AD 2. (多选)(2015衡水中学模拟 )在如图 7211所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻 R 的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻 R 相连组成闭合电路。由图像可知( )图 7211A电源的电动势为 3 V，内阻为 0.5 B电阻 R 的阻值为 1 C电源的输出功率为 2 WD电源的效率为 66.7%解析：选 ABD 要点五 含电容器的电路1电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相
39、应位置补上。2电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势第 25 页 体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。3电容器所带电荷量及其变化的计算(1)利用 QUC 计算电容器所带的电荷量；(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。典例 ( 多选)(2015 东北三校二模) 如图 7212所示，C 16 F，C 23 F，R 13 ， R26 ，电源电动势 E18 V，内阻不计
40、。下列说法正确的是( )A开关 S 断开时， a、b 两点电势相等B开关 S 闭合后，a、b 两点间的电流是 2 AC开关 S 断开时 C1 带的电荷量比开关 S 闭合后 C1 带的电荷量大D不论开关 S 断开还是闭合，C 1 带的电荷量总比 C2 带的电荷量大答案 BC方法规律含容电路问题的解题思路第一步 理清电路的串并联关系第二步确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压 U。第三步分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，由
41、电容器两端的电压 U 求电容器所带的电荷量 QCU，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电。针对训练1. (多选)(2016 佛山质检)在如图 7213所示的电路中，开关闭合后，灯泡 L 能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )A滑动变阻器 R 的阻值变小B灯光 L 变暗C电源消耗的功率增大第 26 页 D电容器 C 的电荷量增大解析：选 BD 2.如图 7214所示，电源电动势 E6 V，内阻 r1 ，外电路中电阻 R12 ，R 23 ， R37.5 ，电容器的电容 C4 F。开始时开关 S 断开，从开关合上到电路稳定的过程中，通过电流表的电荷
42、量是多少？图 7214解析：开关 S 断开时，电容器并联在电阻 R2 两端；开关 S 闭合后，电容器并联在电阻R1 两端。开关 S 断开时，由串联分压得电容器的电压 UCU 2 3 V，ER2R1 R2 r电容器两极板所带的电荷量为 Q1CU C1.210 5 C，其上极板带正电，下极板带负电。开关 S 闭合后，外电路的总电阻和路端电压分别为 R 3 R1 R2R3R1 R2 R3， U R4.5 V，ER r由串联分压得电容器的电压 UCU 1 U1.8 V，R1R1 R2电容器充电后的电荷量为 Q2CU C7.210 6 C，其上极板带负电，下极板带正电，故开关由断开到闭合后电路稳定的过程
43、中，通过电流表的电荷量为QQ 1Q 21.9210 5 C。答案：1.9210 5 C第 27 页 两类电桥问题近年来，电桥问题多次出现在高考试题中，考生应掌握此类问题的处理方法，现将两类常见的电桥问题展示如下。(一)含有电流表的电桥问题1(2013安徽高考)用图 7215所示的电路可以测量电阻的阻值。图中 Rx 是待测电阻，R0 是定值电阻， 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变G滑动头 P 的位置，当通过电流表 的电流为零时，测得 MPl 1，PN l 2，则 Rx 的阻值G为( )A. R0 B. R0l1l2 l1l1 l2C. R0 D. R0l2l1 l2
44、l1 l2解析：选 C (二)含有电容器的电桥问题2如图 7216所示电路，电源的电动势 E10 V，内阻不计，电阻 R1R 2R 32 ， R46 ，电容器的电容 C7.5 F，G 为灵敏电流计。当电路中电阻 R3 发生断路时，求流过电流计的电荷量。图 7216答案：5.62510 5 C第 28 页 反思领悟巧解电桥问题：1对于含有电流表的电桥，如中无电流，必有 (如图 7217)。R1R2 R3R4图 72172对于含有电容器的电桥问题，U C| a b|，如 ab，则上极板带正电荷反之下极板带正电荷(如图 7218)。图 7218对点训练：电阻的串、并联1电阻 R1 与 R2 并联在电
45、路中，通过 R1 与 R2 的电流之比为 12，则当 R1 与 R2 串联后接入电路中时，R 1 与 R2 两端电压之比 U1U 2 为( )A12 B21C14 D41解析：选 B 2. (2015武汉调研)电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图 1 所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac 间的电阻是 cd 间电阻的( n1) 倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为 U，则输入端的电压为 ( )AnU B.Un第 29 页 C(n1)U D.Un 1解析：选 A 3.两个定值电阻 R1、R 2 串联接在 U 稳定于 12 V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于 R1、R
46、 2 的电压表接在 R1 的两端，如图 2 所示，电压表示数为 8 V，如果把它改接在 R2的两端，则电压表的示数将( )图 2A小于 4 V B等于 4 VC大于 4 V 而小于 8 V D等于或大于 8 V解析：选 A 对点训练：电路的动态分析4. (2015广东六校高三第一次联考)如图 3 所示的闭合电路中，当滑片 P 右移时，两电表读数变化是( )图 3A电流表变小，电压表变小B电流表变大，电压表变大C电流表变大，电压表变小D电流表变小，电压表变大解析：选 D 5如图 4 所示，E 为内阻不能忽略的电池， R1、R 2、R 3 为定值电阻，S 0、S 为开关，与 分别为电压表和电流表。初始时 S0 与 S 均闭合，现将 S 断开，则( A. 的读数变大， 的读数变小第 30 页 B. 的读数变大， 的读数变大C. 的读数变小， 的读数变小D. 的读数变小， 的读数变大解析：选 B 6(2015普陀区二模)如图 5 为某控制电路，由电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、 R2 及电位器(滑动变阻器 )R 连接而成，L 1、L
