1、1函数的最值问题（高一）一填空题：1. 的最大值是 。 ， 的最小值是 。()35,6fx1()fx,32.函数 的最小值是 ，最大值是 214yx3.函数 的最大值是 ，此时 280x4.函数 的最小值是 ，最大值是 3,21yx5.函数 的最小值是 ，最大值是 6.函数 y= - 的最小值是 。 的最大值是 x212yx7.函数 y=|x+1|2-x| 的最大值是 最小值是 .8.函数 在2,6上的最大值是 最小值是 。1f9.函数 y= （x 0）的值域是_.2310.二次函数 y=-x2+4x 的最大值 11. 函数 y=2x2-3x+5 在-2 ， 2上的最大值和最小值 。12.函数
2、 y= -x2-4x+1 在-1 , 3上的最大值和最小值 13.函数 f（x） = 的最大值是 的最大值是 )1(x251xy14.已知 f（ x）=x 26x +8，x1，a并且 f（ x）的最小值为 f（ a） ，则 a的取值范围是 15.函数 y= x22ax(0x1)的最大值是 a2,那么实数 a 的取值范围是 16已知 f（x） =x22x+3，在闭区间0，m上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是 17. 若 f(x)= x2+ax+3在区间1,4有最大值 10，则 a的值为： 18.若函数 y=x23x4 的定义域为0,m,值域为25/4,4,则 m 的取值范围是 19
3、. 已知 f（x） =-x2+2x+3 , x0，4,若 f（x） m 恒成立，m 范围是 。二、解答题20.已知二次函数 在 上有最大值 4，求实数 a 的值。21.已知二次函数 在 上有最大值 2，求 的值。a2,31)(a1,0xaxxf12)(222.求函数 y=x2-2ax-2 在区间 0，2 上的最小值23求函数 y=2x2+x- 1 在区间t, t+2 上的最小值24.已知二次函数 在区间 上的最大值为 3，求实数 a 的值。2f(x)a(1)x3,23函数的最大值和最小值问题（高一）一填空题：1.函数 的最大值是 ，最小值是 8；0243,1,yx2.函数 的最小值是 ，最大值
4、是 0；4213.函数 的最大值是 ，此时 ；2280yxx14.函数 的最小值是 ，最大值是 ；3,21 935.函数 的最小值是 ，最大值是 ；2yx 6.函数 y= - 的最小值是 。 的最大值是 212yx17.函数 y=|x+1|2-x| 的最大值是 3 最小值是 -3 .8.函数 在2,6上的最大值是 最小值是 。1fx9.函数 y= （x 0）的值域是_.2310.二次函数 y=-x2+4x 的最大值 11. 函数 y=2x2-3x+5 在-2 ， 2上的最大值和最小值 。12.函数 y= -x2-4x+1 在-1 , 3上的最大值和最小值 13.函数 f（x） = 的最大值是
5、的最大值是 6)1(x251xy14.已知 f（ x）=x 26x +8，x1，a并且 f（ x）的最小值为 f（ a） ，则 a的取值范围是 （1，315.函数 y= x22ax(0x1)的最大值是 a2,那么实数 a 的取值范围是 （ 1a0）16已知 f（x） =x22x+3，在闭区间0，m上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是_m1，217. 若 f(x)= x2+ax+3在区间1,4有最大值 10，则 a的值为： 4918.若函数 y=x23x4 的定义域为0,m,值域为25/4,4,则 m 的取值范围是 3/2,319. 已知 f（x） =-x2+2x+3 , x0，4,
6、若 f（x） m 恒成立，m 范围是 。二、解答题20.已知二次函数 在 上有最大值 4，求实数 a 的值。解：因为有固定的对称轴 ，且 （1）若 时，则 即 （2）若 时，则 即 综上可知： 或 21.已知二次函数 在 上有最大值 2，求 的值。a解：分析：对称轴 与区间 的相应位置分三种情况讨论：2,30a4)2(f418a83 此时函数 y= 2x2 + x-1 在区14 14间 t , t+2 上是增函数。所以，当 x= t 时 y = 2t2 + t-1min(2) 当对称轴 x= 在区间 t , t+2 上时, 则 t t+2 14 14即 t 时，所以，当 x= 时 y = 9414min98(3)当对称轴 x= 在区间 t , t+2 的右侧时, 则 t+2)(f21符合题意。综上， 或2a31a23
