1、1（泰州实验中学）13设 a是大于 0 的正常数，函数 xaxf22cossin1)(的最小值是 9，则 的值等于 14若钝角 ABC的三边 cba,满足 ，三内角的度数成等差数列，则 2bac的取值范围是 18(15 分)已知数列 n的前 项和 nS和通项 na满足 )1(2naS(1)求数列 na的通项公式； (2)试证明 1；(3)设函数 xf31log)(， 12()()n nbfaffa ，求 921bb 的值。20(15 分)已知数列 na满足 )(,1Nnan，数列 nb满足 1，nbn12()(N，数列 nc满足 21,2cc )(N(1)求数列 na、 的通项公式； (2)
2、求数列 n的通项公式； (3)是否存在正整数 k使得 1563)27(1cbann 对一切 恒成立，若存在求 k的最小值；若不存在请说明理由。13. 4 14.32,018(15 分)已知数列 na的前 项和 nS和通项 na满足 )1(2naS(1)求数列 n的通项公式； (2)试证明 1；(3)设函数 xf31log)(， 12()()n nbfaffa ，求 921bb 的值。解：(1) )(2,11an 322n )1(2)(1nnnn aSa133)()Nn-5 分(2) 21)3(1)()3()1(32 nnnnS -10 分(3) xf31log)( afnn)(log)(31-
3、12 分12n nbfaff= 2)1(2 -13 分093921 b8.1)10(2-15 分20(15 分)已知数列 na满足 )(, Nnan，数列 nb满足 1，nbn12()(N，数列 nc满足 21,2cc )(N(1)求数列 na、 的通项公式； (2) 求数列 n的通项公式； (3)是否存在正整数 k使得 1563)27(1cbann 对一切 恒成立，若存在求 k的最小值；若不存在请说明理由。解：(1) )(,1Nan1221)()(,2 aannn 21nan)(N-3 分nb1)( 21nb3132,2121 nbbnn)(（河北统考）22 （本小题满分 14 分）已知向量
4、 )90sin(),co(,)sin(2),co( ba（I）求证： ；b（II）若存在不等于 的实数 和 ，使 满足 。0kt btakybtax,)3(2 yx试求此时 的最小值。tk222 （本小题满分 14 分）解：由诱导公式得： -2 分)cos,in,si2,coba-3 分12ba（I） 则 -5 分 0cs)in(sica（II） btakytx,)3(2-6 分y0即： )(2tkbta 0)3(32btak -9 分40)(422tkt -12 分47)2(17)(1) 2tttf即当 时， 的最小值为 . -14 分2tk244（合肥一中）12、已知函数 的图象与 轴的交
5、点至少有一个在原点右侧，则2()(3)1fxmxx实数 的取值范围是 A B C D(0,1(0,)(,1)(,112.D（蚌埠二中）11已知实数 且 ，则 的取值范围为 ( )0ab， 1a221ab（ ） （ ）A ； B ； C ； D 。952， 92， +） 90， 05，12. 设数集 且集合 M，N 都是集合nxNmxM3|43|，的子集，如果把 叫做集合 的“长度” ，那么，集合x|01baab|的“长度”的最小值是 （ N）A. B. C. D. 3231251222. （本小题满分 14 分）已知函数 是定义在 上的函数,若对于任意 ,都有()fx1,xy，且 0 时,有
6、0()fxyyx()fx判断函数的奇偶性；判断函数 在 上是增函数，还是减函数，并证明你的结论； f()，设 ,若 ,对所有 , 恒成立,求实数121ma1a的取值范围.m11.A 12.C22. 22. （1）奇，证明略； 4 分（2）单调增，证明略； 9 分（3） 14 分(,2)(,)（八县（市）一中）12已知函数 对于满足 的任意 1x, 2,给出下列2,1)(12xy 21x结论：来源:Zxxk.Com ； 212()()ff；1212)(xff5 0)()(1212 xffx 0)()(1212xffx其中正确结论的个数有( ) A 1 B2 C3 D416一个圆锥的底面半径为 ，
7、它的正视图是顶角为 的 等腰三角形，则该圆锥的外接105球的体积是 .12.B 16.3 分之 8 倍根号 2 乘以 （长泰一中）12已知函数 的定义域为 ， 的定82)(xxf M|1)(axg义域为 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） PMa（A） （-2，4） （B） （-1，3） （C）-2，4 （D）-1，3 16函数 f(x)=ax(a0 且 a1)在区间1，2上的最大值比最小值大 ，则 a 的值为2_ 12.D 16. 231或（福州高级中学）17函数 有两个零点，则 的取值范围是)(xfkx|32 k（A） （B） ,49),0(49（C） （D）),0,17.B（南安一中）1
8、2侧棱长为 a 的正三棱锥 P-ABC 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）6A B C D2a2a23a23a16. 已知平面上一点 , 若直线上存在点 P , 使 , 则称该直线为“点 M 相(50)M|4M关直线”, 下列直线中是“点 M 相关直线”的是 .(只填序号) 1yx2y430xy210xy22已知圆 和直线 ，直线 ， 都经过圆 C:(3)()C:lmn外定点 A(1，0)（）若直线 与圆 C 相切，求直线 的方程；mm（）若直线 与圆 C 相交于 P，Q 两点，与 交于 N 点，且线段 PQ 的中点为 M，nl求证: 为定值AMN12.D
9、 16 22. 解：（）若直线 的斜率不存在，即直线是 ，符合题意1 分m1x若直线 斜率存在，设直线 为 ，即 ()yk0ky由题意知，圆心（3，4）到已知直线 的距离等于半径 2，1l即： ,解之得 5 分21k34k所求直线方程是 ， 6 分x0y（）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0,可设直线方程为 k由 得 8 分20xyk23(,)1kN再由 22(3)(4)xy得 2186810kkxk 得 12 分122x 2243(,)kM7 22224343(1)()(1)()kkkkAMN为定值14 分222| 6|kk解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0,可设直线
10、方程为 0kxy由 得 8 分20xyk23(,)1kN又直线 CM 与 垂直，1l由 得 10 分4(3)ykx2243(,)1kkM 22211|0|0|NMNkANyyykk，为定值14 分2243|()|61解法三：用几何法，如图所示，AMCABN，则 ，ACBN可得 ，是定值3256AMNCAB（泉州七中）1、如图，长方体 ABCD中被截去一部分，其中 EH AD，剩下的几何体是（ ） ABCD EFGH1第 题8yxO1EFGHQ R12、点 Px,y在直线 4x + 3y = 0 上，且满足 14xy7，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）A、 0,5 B、 ,1 C、 5
11、,0D、 5,116、已知 O的方程是 2xy0， OA的方程 是 2xy80，由动点 P向A和 所引的切线长相等，则动点 P的轨迹方程是_1.直五棱柱 12.B 16.X=3/2（福建师大附中）25、附加题（本小题满分 10 分）如图,已知点 ,动点 满足 ，其中 为坐标原点，动点 的轨迹为曲(03)AP2AOP线 . 过原点 作两条直线 分别交曲线CO1:,:lykxl=C于点 、 、 、 (其中 ).1,Exy2,F3()G4,)Hy240,y(1)求证： ；34kx+(2)对于（I）中的 、 、 、 ,设 交来源:学&科&网E轴于点 ， 交 轴于点 . 求证: .xQR|OQR=（证明
12、过程不考虑 或 垂直于 轴的情形）x25、 （附加题）解:(1)设点 ,依题意可得P()xy，整理得 2223xy+=+230xy+-=故动点 的轨迹方程为 .将直线 的方程 代入圆 方程30-EF1k=C整理得 211()kxk-根据根与系数的关系得 , 122213xk=-+将直线 的方程 代入圆 方程,GHy=C同理可得 , 2341kx+342xk-由、可得 ,所以结论成立.1234+(2)设点 ,点 ,由 、 、 三点共线(0)Qq()RrEQ得 ,解得 142xkx-=124)kxq-=由 、 、 三点共线FG同理可得 123()rk-xA-3yOP119由 2341kxx=+23
13、121342344()()kxk123124xk-即 , 21()()0x+=-0rqrq|OQR=（同安一中）12 31231231(),0,0,fxxRxx且 123()()fxffx则 的值（ ）A一定大于零 B一定小于零 C小于等于零 D正负均有可能12.B（执信中学）14函数 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，2,0|sin|2i)(xxf ky则 的取值范围是_k14. 31（曾宪梓中学）20 如图，四棱锥 PABCD的底面为菱形 且ABC120，PA底面 ABCD，AB2，PA 3， （）求证：平面 PBD平面 PAC；（）求三棱锥 P-BDC 的体积。（）在线段 PC 上是
14、否存在一点 E，使 PC平面 EBD 成立如果存在，求出 EC 的长；如果不存在，请说明理由。20. 略证: 通过证 BDAC,BDPA,得出 BD平面 PAC,又 BD 在平面 PBD 内,所以平面PBD平面 PADA BCDPE10(2) 13)21(331PASVBDC(3)假设存在，设 OA，则 E ， COE CPA , 52.（三台中学）15已知函数 ，若对任意 都有 成立，)52cos(4)(xxf Rx)()(21xffxf则 的最小值为 21x152 （练习卷）10.函数 的部分图像是 xycos20. 中，内角 的对边分别为 ，已知 成等比数列， ABC,abc,c.43c
15、osB（）求 的值；1tant（）设 ，求 的值32c22.求证：（1）设 ， ；*xR23(1)()8xx（2） 若 ，不等式 是否仍成立，若仍成立，请31x给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的 的值10.D 20解：（）由 ，得3cos4B372sin1(),4由 及正弦定理得 2ba2iis.AC11于是 1costantiniACsincosinAC2()siB.74si1i2B（）由 ，得 ，由 ，可得 ，即 3BAC3coa3co42cab由余弦定理 ，得 ，22sb22os5abB()549,3acacc22证明：（1） ，0x ， ， ，2210x3120x三式相乘，则有
16、 ；3()()8（2）当 时，0x2xx22()(1)xx，2 31(1)()04 ，不等式 仍成立。xR2()8xx（杭州期末）19 （本小题满分 10 分）已知函数 2logfxmxt的图像经过点 4,1A、点 6,3B及点 ,nCS,其中 nS为数列 na的前 项和， *nN。（1）求 和 ；（2）设数列 nb的前 项和为 nT， 1nbfa，不等式 nTb的解集， *nN19. (本小题满分 10 分) （1） 由 .1,342tmt 1 分所以 f(x)= log2x 1 .由条件得: n = log2Sn 1 .12得: )(21NnSn, 1 分nnSa2, 1时当,41n时当,所以 时当 时当 2. 2 分（2） 0,1Tb时当 , 不等式成立. 1 分2时当 nbn = f(an) 1= n 2 , .3(0T 02)3(265)(23 nn,解得: . 3 分N,2,3 1 分所求不等式的解集为 1, 2 ，3 . 1 分鲁迅中学（柯桥校区） 高一（2）班学生 灵火 编
