1、1新高一衔接讲义分式不等式和绝对值不等式旧知回顾1.不等式的性质：（1）若 ； （2）若 ；,则 ， 0,则 （3）若 ； （4）若 ；， 0， 则 222.分式方程定义：分母中还有未知数的等式叫做分式方程。3.绝对值的定义及性质4一元二次不等式解法知识详解一、分式不等式概念1分式不等式的概念：分母中含有未知数的不等式称为 分式不等式。2. 各种分式不等式经过变形都可化为标准形式 ，0(0)或 0 0； 0 2+790（4 ） （5） （6）3+410 211 431【变式 1.1】不等式 0 的解集为_x 12x 1【变式 1.2】与不等式320同解的不等式是（ ）A C ( 3)(2 )
2、0 0 2 1 230 ( 3)(2 ) 02【变式 1.3】 （1） （2） 215+20 3221【例 2】解下列不等式（1） （2）0)23)(2x 0)3(1x【变式 2.1】 （1） （2）212x 52+9+180(0)或 112不等式 的解集为 ，则 a 的值为_123解不等式372+2323三、含有绝对值的不等式1绝对值的定义及性质绝对值：在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做 a 的绝对值。绝对值的性质：|= (0)0 (=0) (34 |23小结：形如不等式 和 的解集为| (0)（1）不等式 的解集为 ； （2 ）不等式 的解集为 。| 【例 3】解下列不等式（1） （
3、2）|39|1（3） （4） |+1|4|0【变式 3.1】 （1） （2） | 23|2 | +1| + |3| 2 + .【变式 4.1】解不等式 习题：解不等式|-3|+1|3 + 提高练习1不等式 的解集为 _ 343若不等式 的解集中的整数有且仅有 1,2,3，则 b 的取值范围为_|3 | 44解不等式（1） （2） |22|1 |23|4小结：含有多个绝对值的不等式的解法-零点分段法对形如|xa|xb|c， |xa|xb|c 的不等式，可以先按每个绝对值部分等于 0，将绝对值不等式进行化简变形，然后分段求解，解集可以借助数轴研究。总结（1）解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝对值的符号，其基本思想是把含绝对值的不等式转为不含绝对值的不等式。（2）零点分段法解含有多个绝对值的不等式。5
