1、高中文科数学函数解析部分专练2.1 映射与函数、函数的解析式一、选择题：1设集合 ， ，则下述对应法则 中，不能构成 A21|xA41|yBf到 B 的映射的是（ ）A B2:yf23:xfC D4x4y2若函数 的定义域为1，2，则函数 的定义域是（ ）)23(f )(xfA B1，2 C1，5 D,5 2,13，设函数 ，则 =（ ）)()(xxf )2(fA0 B1 C2 D 24下面各组函数中为相同函数的是（ ）A B)(,()2xgxf 11(C D22)(),)f(,(xgx5. 已知映射 ： ，其中，集合 集合 B 中的元素都是 A 中fBA,4321,A元素在映射 下的象，且对
2、任意的 在 B 中和它对应的元素是 ，则集合 B 中元素,aa的个数是( )(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 77已知定义在 的函数),0)20()(2xxf若 ，则实数 42(kfk2.2 函数的定义域和值域1已知函数 的定义域为 M，ff(x)的定义域为 N，则 MN= .xf1)(2.如果 f(x)的定义域为(0,1)， ，那么函数 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 .02a3. 函数 y=x2-2x+a 在0,3上的最小值是 4，则 a= ；若最大值是 4，则 a= .4已知函数 f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（ ）A在（-，+）内有最大值 5
3、，无最小值，B在-3，2内的最大值是 5，最小值是-13C在1，2）内有最大值-3，最小值-13， D在0，+）内有最大值 3，无最小值5已知函数 的值域分别是集合 P、Q，则（ ）1279,43xyxAp Q BP=Q CP Q D以上答案都不对6若函数 的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是（ ）312myA B C D43,0()4,0(43,0)43,07函数 的值域是（ ）,2xyA0，2 B1，2 C2，2 D ， 28.若函数 的定义域是( ),4|0|13)( xfyyxf 则的 值 域 是 A B C D3,+,() )31,(或9求下列函数的定义域： 122xy10求下列
4、函数的值域： y=|x+5|+|x-6| )(35 24xy xy212xy11设函数 . 41)(f（）若定义域限制为0，3，求 的值域；)(f（）若定义域限制为 时， 的值域为 ，求 a 的值.1,a)(xf16,22.3 函数的单调性1下述函数中，在 上为增函数的是（ ）)0,(Ay= x22 By= Cy= Dx3x212)(xy2下述函数中，单调递增区间是 的是（ ）,(Ay= By=( x1) Cy= x22 Dy=| x|x13函数 上是（ ）)2，在yA增函数 B既不是增函数也不是减函数 C减函数 D既是减函数也是增函数4若函数 f(x)是区间a,b上的增函数，也是区间b,c上
5、的增函数，则函数 f(x)在区间a,b上是（ ）A增函数 B是增函数或减函数 C是减函数 D未必是增函数或减函数5已知函数 f(x)=8+2x-x2，如果 g(x)=f(2-x2)，那么 g(x) ( )A.在区间（-1，0）上单调递减 B.在区间（0，1）上单调递减C.在区间（-2，0）上单调递减 D 在区间（0，2）上单调递减6设函数 上是单调递增函数，那么 a 的取值范围是（ ）),(21)(在 区 间xafA B Ca1 Da207函数 时是增函数，则 m 的取值范围是（ ）),2,32)( xmxf当A 8，+） B8，+） C （， 8 D （，88如果函数 f(x)=x2+bx+
6、c 对任意实数 t 都有 f(4-t)=f(t),那么（ ）Af(2)0，求函数 的单调区间.,0ln)(xaf2.4 函数的奇偶性1若 是（ ）)(,()(12 xfNnxf则A奇函数 B偶函数 C奇函数或偶函数 D非奇非偶函数2设 f(x)为定义域在 R 上的偶函数，且 f(x)在的大小顺序为（ ）)3(,),2(,)0 ff则为 增 函 数A B3(ff )3(2)(fffC D)()3如果 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在 上是减函数，那么下述式子中正确的是),0（ ）A B)1()4(2aff )1()43(2affC D以上关系均不成立35下列 4 个函数中：y=3 x1，
7、，);10(1logaxya且 123xy 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）).0)(21(aaxy且A B C D6已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ， 并 满 足 ： ，当 2 x3， f(x)=x，)(1)2(fxf则 f(5.5)=（ ）A5.5 B5.5 C2.5 D2.57设偶函数 f(x)在 上为减函数，则不等式 f(x) f(2x+1) 的解集是 ),08已知 f(x)与 g(x)的定义域都是 x|xR，且 x1，若 f(x)是偶函数，g( x)是奇函 数，且 f(x)+ g(x)= ，则 f(x)= ，g( x)= .19已知定义域为（，0）（0，+）的函数 f
8、(x)是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若 f( 3)=0，则不等式 0，当 时，函数 的最小值是1，最大值是 1. 求1xf2)(使函数取得最大值和最小值时相应的 x 的值.9已知 在区间0，1上的最大值是5，求 a 的值.224)(axf 10函数 是定义在 R 上的奇函数，当 ，fy 2)(,0xfx时（）求 x1 时，对 x（0，+）恒有 0， 当 a.1 时， f(x)在)(xf（0，+）上为增函数；（2）当 a=1 时， f(x)在（0，1）及（1，+）都是增函数，且 f(x)在 x=1 处连续， f(x)在（0，+）内为增函数；（3）当 00，解方程 x2+(2a4) x+a2
9、=0.)12,12( ,),(),0),0,0,1212内 为 减 函 数而 在 内 都 是 增 函 数与在而 显 然 有得 aaxf 2.4 函数的奇偶性1.A 2.A 3A 4A 5C 6D 7x ; 8 ; 3121,x9(3,0)（3，+）10 为 R 上的偶函数，)xf,087)41(22 ,04)1(52),()5),5()(2222 aaaaff f而不 等 式 等 价 于 在区间 上单调递增，而偶函数图象关于 y 轴对称， 在区间)(xf0,(xf（0，+）上单调递减，,1403 125)2()5(22 aa aff 得由实数 a 的取值范围是（4，1）.2.7 .指数函数与对
10、数函数1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6 7 8)21,0( ），（ 10),(41，（），（ 10 log),1(1 xpxfpx，4)1()2(l)log 222 （1）当 ，即 时， ；p13log,(2pxf值 域 为（2）当 ，即 时， 上单调递减，)1)(在， 值域为)1(2log)(fxf xf)1(l,212 （1） 定义域为 为奇函数；,0f)(;1,xf，求导得 ，xxflog)(2 exexf aalog12log)( 当 时， 在定义域内为增函数；1a,)(f当 时， 在定义域内为减函数；0)(0xf（2）当 时， 在定义域内为增函数且为奇函数，f；3,23lo
11、g,1)2(afa得命 题当 在定义域内为减函数且为奇函数，0xa时；3,21log,)21( afa得命 题2.8 .二次函数1.C 2.B 3.B 4 ； 53 或 ； 620， f(x)对称轴 ;1)()(,0minbafxfa当 ;,1)(,21max不 合时即 aff当 ,2)2(,0ax f时即.2ax综上，当 .1)(,1;)(,1 maxmin fxxf 时当时9 f(x)的对称轴为 当,20a ;45)2(20, af时即当 ;54)()(02max ffa时当 不合；1,12 a时综上， .54或10 （）当 （）当 若存;2)(,0xfx时 ,1)(),02xfx时在这样
12、的正数 a，b，则当 f(x)在 a，b内单调1)(,mafba时递减， 是方程 的两正根，afa2)(1b,0123x.251,25,0)1)(2123 baxxx2.9 .函数的图象1D.（提示：变换顺序是 .)23()(23(xffxf2A.（提示： 为奇函数，且 时无定义，故只有 A）.)(gf04A.（提示：分三段分析 ）.6、.10作出 的图象（如图半圆）与 的图281xymxy象（如图平行的直线，将 代入 得 ，将)1,(Al21代入 得 ，当 与半圆相切于 P 时可求得),2(Bl2m5则当 时， 与曲线有两个公共点；51l当 或 时，有一个公共点；22m当 或 时，无公共点；
