1、1高中数学必修一函数单元测试题一、选择题：1、若 ，则 （ ）()1fx(3)fA、2 B、4 C、 D、1022、对于函数 ，以下说法正确的有 （ ）()yfx 是 的函数；对于不同的 的值也不同； 表示当 时函数 的值，是x,xy()faxa()fx一个常量； 一定可以用一个具体的式子表示出来。()fA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ； 与 ；3()fx()gx()fx2()gx0()fx01()gx与 。2121ttA、 B、 C、 D、4、二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为 （ ）245yxm2x1xyA、 B、1
2、C、17 D、2575、函数 的值域为 （ ）26A、 B、 C、 D、0,0,4,40,6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、 （ 1） B、 （ 1） 、 （ 3） 、 （ 4） C、 （ 1） 、 （ 2） 、 （ 3） D、 （ 3） 、 （ 4）7、若 能构成映射，下列说法正确的有 （ ）:f（1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在 A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B。A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个8、 是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )(xfA、 B、
3、 C、 D、)0ff()()fxffx(0fxA ()1fxxOyxxxy yyOOO（1） （2） （3） （4）29、如果函数 在区间 上是减少的，那 么 实 数 的 取 值 范 围 是 （ 2()(1)2fxax,4a）A、 B、 C、 D、 3a 3 a 5 510、设函数 是 上的减函数，则有 （ ）()2)fxxbRA、 B、 C、 D、11a12 12a11、定义在 上的函数 对 任 意 两 个 不 相 等 实 数 ，总有 成立，则必有（ R()fx,ab()0fb）A、函数 是先增加后减少 B、函数 是先减少后增加()fx ()fxC、 在 上是增函数 D、 在 上是减函数RR
4、12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 （ 1） （ 2） （ 4） B、 （ 4） （ 2） （ 3） C、 （ 4） （ 1） （ 3） D、 （ 4） （ 1） （ 2）二、填空题：13、已知 ，则 。(0)1,()1)(ffnfnN(4)f14、将二次函数 的顶点移
5、到 后，得到的函数的解析式为 。2yx3,215、已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范围是 ()f(,)(1)(21)fafa。16、设 ，若 ，则 。2(1)()2 xfx ()3fx17.设有两个命题：关于 的方程 有解；函数 是减函940xxa 2()logafxx数。当与至少有一个真命题时，实数 的取值范围是18.方程 的两根均大于 1，则实数 a 的取值范围是。042axOOOO（1） （2） （3） （4）时间 时间 时间 时间离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离3三、解答题：19、已知 在映射 的作用下的像是 ，求 在 作用下的像和 在(,)xyf(,
6、)xy(2,3)f(2,3)作用下的原像。f20、证明：函数 是偶函数，且在 上是增加的。2()1fx0,21、对于二次函数 ，2483yx（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由 的图像经过怎样平移得来；24yx（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。22、设函数 是定义在 上的减函数，并且满足 ， ，)(xfyR )()(yfxyf13f（1）求 的值， （2）如果 ，求 的取值范围。f 2)()xf4答案一、选择题：ABCDA BCDAB CD二、填空题：13、24 14、 22(3)16yxx15、 16、203a17、 18、 1,8,0,252,三、解答题：19、 在 作用下的像是 ； 在 作用下的原像是(2,3)f(1,6)(,3)f(3,1),或20、略21、（1）开口向下；对称轴为 ；顶点坐标为 ；x(1,)（2）其图像由 的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；24y（3）函数的最大值为 1；（4）函数在 上是增加的，在 上是减少的。(,)(1,)22、解：（1）令 ，则 ，yx(ff 0)1(f（2） 13f 23)3(9ffff ，又由 是定义在 R 上的减函数，得：1)2(fxfxf )(xfy解之得： 。0291x 321,x
