1、基于光强分布的灯具光通量计算方法研究 摘要： 光强分布、光通量是灯具的 两个 重要 光学性能参数 。 利用灯具光强分布 测试结果 直接 计算出灯具的光通量 可以 精简实验仪器 、 提高 使 用效率 。 本文通过介绍光强分布与光通量的关系 和 光强分布的测试 ， 阐明了利用光强分布测试结果 计算光通量的 原理和 方法 ，并以实际工 程为例进行分析和验证。为灯具光通量的获取提供了新的有效途径，为 深入 研究灯具光学性能提供了新的思路。 关键词： 灯具 ， 光通量，光强分布， 发光强度， 计算方法 0 引言 在照明设计中， 灯具的选择是照明设计人员非常关心的问题， 而灯具的 光学特性 是照明设计中选
2、择灯具的一个重要依据。 因此，想要 该款灯具被更加科学合理地 选用 ，则制造厂商或照明设计人员必须进行该灯具的光通量、光强分布及灯具效率的测试，获得相关数据指标。 目前， 虽然有分别测量光强分布和光通 量的实验仪器，也有根据测量光强分布 结果计算 光通量的实验设备配套软件。但前者需要配备更多的实验仪器，且需要重复实验；而后者的成套实验设备软件通常比较昂贵，且如不知其计算原理，往往会耗费更多的测试时间，或得到错误的计算结果。 因此， 利用光强分布测试结果 直接 计算出 灯具的 光通量是 精简实验仪器 、 提高 使 用效率 和 节约测试时间的 重要手段 ，也是 深入研究 灯具的 光学特性 的 重要
3、途径 。 1 光强分布 与光通量之间的关系 光通量 是根据辐射对 CIE 标准光度观察者的作用，从辐射通量 e 导出的光度量。它是指人眼能感觉到的辐射能量，即单位时间内某一波段内的辐射能量与该波段的相对视见率的乘积。 对于明视觉： dVddK em 0（ 1） 式中 dd e / 辐射通量的光谱分布 ， W； V 光谱光视效率； mK 辐射的最大光谱光视效能，在明视觉时 mK 683lm/W。 光强分布是 用曲线或表格表示光源或灯具在空间各方向 上 的发光强度值 ，亦称配光。 而 在光源指定方 向上的 发光强度 I， 是 指 该光源在该方向的立体角元 d 内传输的光 通量 d 除以该立体角之商
4、，即单位立体角的光通量，即 ddI （ 2） 根据公式（ 2），可知 光源或灯具的光通量可以通过发光强度的空间分布得到，其公式为： )( Id （ 3） 式中 立体角 ， Sr（球面度） 。 因此，根据发光强度与光通量之间的理论公式， 光源或灯具的 光通量可以通过光强分布测试结果计算得出。 2 光强分布的测试 2.1 光强分布 的测试 原理 光强分布的测量主要是测量光源或灯具在空间各方向上的发光强度，发光强度 的 测量可以通过亮度积分 来 计算，也可以通过 光强与照度的距离平方反比定律来确定 。 两者都遵循了光度学 的 基本定律。 1）通过亮度积分得出发光强度的公式为： 1111co s A
5、dALI （ 4） 式中 I 接收区方向上的光强， cd； A1 发光面积，； dA1 发光面积元，； L（ 1） 光强值的方向上面元 dA1的亮度， cd/ ； 1 面元 dA1的出射角， 。 2） 通过 测量 照度得出发光强度的公式为： 02 co s/ rEI （ 5） 式中 E 接收区上的照度 ， lx； r 接收区 到光源 的距离 ， m； 入射角， ； 0 单位立体角 ， Sr（球面度） 。 上述两种方法 中， 采用后者得出光强分布的方法居多。 但 需要 注意 ， 式（ 5）中的距离 r 应当 满足 大于最小 光度测试距离 rmin 的要求 ，否则 该光源或灯具不能近似看作 为点光
6、源， 测试 结果会存在 比较大的误差。对于具有 均匀 亮度（朗伯辐射体）的圆形发光区和圆 形的接收区 ， 最小 光度测试距离 rmin 应当是 两者 中较大直径的 10 倍（ 5 倍） 。 这样 ，依据 距离平方反比定律得到 的发光强度误差才能 控制在 0.5（ 1） 以内 。 2.2 光强分布 的 测量面体系 通常光源或灯具的光强分布测试是在一定数目的面内进行测量。测量的结果即为该光源在 这个面上的 配光曲线，也称光强分布曲线，通常是极坐标曲线，此曲线可以代表在过光源的一个平面内的光强，是从某个给定方向量起的角度的函数。 配光曲线的数目和测量面的选择取决于光源的种类、用途以及 角度式 光度
7、测试仪 的类型。通常公认的 光强分布测量 有三种常用的面体系，即 A 面系、 B 面系和 C 面系三种，如图 1 所示。 无论采用 哪种 体系 ， 其目的都是为了测量出以 照明光学中心的一个点光源（一般是指光度测试仪的旋转中心）在不同的水平角度和垂直角度上的 发光强度 值 ，只是不同平面系统所定 义的水平和垂直角度不同。但各平面系统之间的两个角度是可以通过公式进行相互转换的。 2.3 光强分布 的 测试 方法 光强分布的测试方法 与角度式光度测试仪类型的选择有关，不同的测试仪器所利用的测试原理和测量面体系不同，因此，其测试方法也有所区别。 常用的光强分布测试仪器主要有： 1）旋转光源的角度式光
8、度测试仪 其原理是光源围绕一个竖直轴和一个水平轴转动，光度探头固定不动。根据其结构原理主要有三种 基本 类型。如图 2 所示。 （ a） 类型 1 （ b） 类型 2 （ c） 类型 3 图 2 旋转光源的角度式光度测试仪 （ a） A 面系 （ b） B 面系 （ c） C 面系 图 1 灯具 光强分布的测量面体系 2）移动光度计探头的角度式光度测试仪 其原理是光源围绕一个竖直轴转动，光度探头在一个竖直平面内围绕光源移动。 根据其结构原理主要有三种 基本 类型。如图 3 所示。 3）带有旋转反射镜的角度式光度测试仪 其原理是光源围绕一个竖直轴转动，一个反射镜围绕一个水平轴转动，光度探头的位置
9、固定不动。 无论选择上述哪种角度式光度测试仪，最终目的都是为了获得光源或灯具 的 光强分布。 根据 配光曲线的 对称性质 ， 灯具的 光强分布分为： 轴 对称、对称和非对称光强分布三种类型。 不同类型在进行光强分布测试时所采取的策略 会有所 不同。 3 光通量的计算方法 根据前述的公式（ 3），可知 光源或灯 具的光通量可以 根据光强 分布 的测试结果得出。但由于 光源或灯具的 发光强度在各单元立体角上大小不同，故 立体角元 d 内 所对应的单元 光 通量 d 为： dId （ 6） 如图 3 所示，根据立体角公式得知： dd rdrdrrdsd s i n /s i n/22 （ 7） 式中
10、 ds 单元立体角所包围的球面面积，； r 球半径， m； 平面角 ， 。 对于轴 对称 的灯具，同一平面角下的发光强度 I 都相等，故该平面角所对应的单元环带发光强度 I 等于 I；对于 对称 和非对称的灯具，则该环带发光强度 I 等于 该 环带上若干等 份 测点发光强度的平均值 ，每个等份越小，单元环带的发光强度 I越精确 ，图 3 立体角与平面角的关系 图 4 环带光通量与平面角的关系 如图 4 所示 。 将式（ 7）带入式（ 6）中 ，得出 1 2 区域 单元环带的光通量则为： dI s in22121 （ 8） 一般来说， I=f（ ）不是一个简单的函数 ，通常都是 由 实验室测试得
11、出的 ，所以式（ 8） 不容易 通过 积分 来 计算 ， 故一般 把 0 180分成若干 个 足够小 的 等份， 这样 1 2之间的 发光强度 可以 看作 是一个常量，即取（ I1+ I2） /2，由式（ 8）可得任意一个等份i i+1 区域内的光通量： 11111iic o sc o ss i ns i n22 11 iiiiiiiiIIdIIdII iiii （ 9） 再将 0 180内的所有等份 i i+1 区域 环带 光通量求和 ， 即可以得到该 光源或灯具发出的 总 光通量。 该计算结果与划分等份的大小有关，划分的越小结果越精确，通常一个等份不大于 10。 4 工程 计算 示例 本文
12、以某灯具实测的光强分布数据为例，通过上述的计 算方法计算出该灯 具的光通量 ， 并与测试该灯具所用之设备 软件 所得出的光通量进行对比验证。 该灯具利用 GMS-1800 卧式大型分布光度计 测量系统 进行测量， 为了保证测试结果的精确度， 在平面角 的测试角度间隔上取样比较密，角度间隔为 2 ； 环带垂直角 的测试角度间隔为 10 。 其部分实测结果如图 5 及表 1 所示。 不同 角度 （部分）的灯具 发光强度值（单位： cd） 表 1 平面 角 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 垂直旋转角 0 38.53 32.92 37.43 85.07 15.36 0.00
13、0.00 0.00 0.00 0.00 90 38.44 22.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 180 38.53 35.59 36.14 68.52 14.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 （ a） 0度（水平） （ b） 90度（垂直） （ c） 150度 图 5 不同 垂直角（部分）的灯具 配光曲线图 270 38.44 42.40 2.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 根据 实验所 测得的 光 强分布数据， 计算出各平面角下的环带 发光强度的平均值，然后将数值代入公式（
14、 9）中，分别求得各环带光通量，然后再将各环带光通量求和得出总光通量。以 10 12 区域内的 环带 光通量 为例，已知 10的平均发光强度为 33.32cd，10的平均发光强度为 29.15cd。则该环带 光通量 为： lmII 31.112c o s10c o s15.2932.33 12c o s10c o s1210210 1 最后求和，计算得出该灯具的总光通量为 24.28lm。 其结果与设备软件所提交的报告结果完全一致。 5 结语与 展望 灯具的光强分布包含了灯具的很多信息，在各种新型灯具不断涌现的情况下，利用灯 具光强分布 测试结果 直接 计算出灯具的光通量是精简实验仪器 、深入
15、分析灯具光学性能的 重要手段 。 除了利用上述的计算方法外， 也可以将测试结果编写成某些测试仪器配套软件的文件格式（如 IES、 EULUMDAT、 CIE 102 等），导入测试配套软件中 获得光通量数据 ，并可以利用这些配套软件的功能进行其他方面的分析和处理。 任何实验测试均有误差，其误差的大小 受多方面影响 。因此，在进行光强分布测试时应该严格按照绝对发光强度分布的测量规范进行测试。由于条件限制，未对 通过光强分布测试结果计算 出的 灯具 光通量 与 传统积分球法所测量出的光通 量进行对比，不同方法所得到的光通量值是否具有较好的一致性也值得研究人员进一步探讨。 参考文献 1 陈仲林，唐鸣
16、放，建筑物理（图解版） M. 北京：中国建筑工业出版社 2 中华人民共和国国家标准 GB/T 26178-2010.光通量的测量方法 S. 北京：中国标准出版社 , 2011.6 3 CIE Technical Report. 84-1989. The Measurement of Luminous Flux. Vienna： CIE Central Bureau, 1989 4 中华人民共和国行业标准 JGJ/T 119-2008.建筑照明术语标准 S. 北京：中国建筑工业出版社 , 2011.6 5 中华人民共和国国家标准 GB/T 26184-2010 绝对发光强度分布的测量方法 S. 北京：中国标准出版社 , 2011.6 6 邹吉平 . 灯具配光曲线及其标准格式 J. 照明工程学报 ,2007,18(2):7680
