1、.第二十六章二次函数测试卷一、 填空题（每小题 3分，共 24分）1、若 y=（a1） 21ax是关于 x的二次函数，则 a=_2、对于函数 ，当 x=-1时，y=_ ; 当 y=-2时，x=_;y3、将抛物线 先向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位得到的抛物线2x的解析式为_;4、抛物线 4)(22my的图象经过原点，则 m .5、将 化成 的形式为 .1x()yaxn6、已知一抛物线与 x 轴的交点是 、B（1， 0） ，且经过点 C（2，8） ，则此抛物线的解析式为 。7、如果一条抛物线的形状与 y x22 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，13则它的解析式是_。8、直线 y=2x
2、+2与抛物线 y=x2+3x的交点坐标为_二、选择题（每小题 3分，共 24分）9、下列函数中属于二次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、12yx21yx21yx310、抛物线 的对称轴是（ ）2(1)3yxA、直线 B、直线 C、直线 D、直线x1x3x11、下列图象中，当 ab0 时，函数 yax 2与 yaxb 的图象是( )学校 班级 姓名 座号 密 封 线 内 不 要 答 题.12、若 A（ ） ， B（ ） ， C（ ）为二次函数 的图象1,43y2,45y3,41y245yx上的三点，则 的大小关系是( ) ,3A、 B、 C、 D、123y213y312y132y13、抛物线
3、的顶点在（ ）xA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限14、二次函数 的图象与 轴的交点的个数是（ ）21yxxA、0 B、1 C、2 D、315、抛物线 23yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) 、 2() 、 23(1)yx C、 31yx D、16、已知二次函数 1 的图象经过原点，与 轴的另一个交点2mxxA，抛物线的顶点为 B，则OAB 的面积为（ ）A、 B、2 C、1 D、32 12三、解答题（共 72分）17、 （6 分）已知二次函数的图象经过点（0，-3） ，且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。.18、 （7 分）已知抛
4、物线 y x2 x 15（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与 x轴的两个交点为 A、B，求线段 AB的长 19、 （8 分）小李想用篱笆围成一个周长为 60米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位：米）的变化而变化（1）求 S与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2）当 x是多少时，矩形场地面积 S最大？最大面积是多少？.20、 （8 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x轴交于 A、B 两点，其中 A点坐标为（1，0） ，点 C（0，5） ，点 D（1，8）在抛物线上，M 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；
5、（2）求MCB 的面积21、 （9 分）二次函数 2(0)yaxbc的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 2的两个根；（2）写出 y随 x的增大而减小的自变量 x的取值范围；（3）若方程 2abck有两个不相等的实数根，求 k的取值范围. xy32142O.22、 （12 分）某商场将进价为 30元的书包以 40元售出， 平均每月能售出 600个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1元，其销售量就减少 10个。（1）请写出每月售出书包的利润 y元与每个书包涨价 x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为 10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利
6、润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。23 （8 分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位 AB宽 20m，水位上升 3m就达到警戒线 CD，这时水面宽度为 10m（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时 0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？.24、 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 AC、 的坐标分别为(10)3)， 、 ， ，点 B在 x轴上已知某二次函数的图象经过 、 B、 C三点，且它的对称轴为直线 1， 点 P为直线 B下方的二次函数图象上的一个动点（点 P与 、 C不重合） ，过点 作 y轴的平行线交 于点 F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点 的横坐标为 m， 用含 的代数式表示线段 P的长（3）求 B 面积的最大值，并求此时点 的坐标xyBFOAC Px=1
