1、第 1 页（共 9 页）九年级上册数学反比例函数练习题 1 一选择题（共 12 小题） 姓名： 日期：1下列关系式中：y=2x； ；y= ；y=5x+1；y=x 21；y= ；xy=11，y 是 x 的反比例函数的共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2若函数 为反比例函数，则 m 的值为（ ）A1 B1 C D13下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=14反比例函数是 y= 的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限5在双曲线 y= 上的点是（ ）A （ ， ） B （ ， ） C （1，2） D （ ，1）6
2、在反比例函数 y= 的图象的任一支上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ）A1 B0 C1 D27如图 7，在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y= （k0）图象上的一点，分别过点 P 作 PAx轴于点 A，PBy 轴于点 B若四边形 OAPB 的面积为 3，则 k 的值为（ ）A3 B3 C D第 2 页（共 9 页）第 7 题 第 9 题 第 12 题8若双曲线 y= 过两点（1，y 1） ， （3，y 2） ，则 y1与 y2的大小关系为（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1=y2 Dy 1与 y2大小无法确定9如图 9，过反比例函数 y= （x0）的图象上
3、一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若 SAOB =2，则 k的值为（ ）A2 B3 C4 D510已知函数 y=（m+2） 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（ ）A3 B3 C3 D11当 k0 时，反比例函数 y= 和一次函数 y=kx+2 的图象大致是（ ）A B C D 第 16 题12如图 12，点 A 和点 B 都在反比例函数 y= 的图象上，且线段 AB 过原点，过点 A 作 x 轴的垂线段，垂足为 C，P 是线段 OB 上的动点，连接 CP设ACP 的面积为 S，则下列说法正确的是（ ）AS2 BS4 C2S4 D2S4第 3 页（共 9 页）二填
4、空题（共 4 小题）13已知点 P（3，2）在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 k= ；在第四象限，函数值 y 随 x的增大而 14若点 A（2，3） 、B（m，6）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 m 的值是 15已知点（m1，y 1） ， （m3，y 2）是反比例函数 y= （m0）图象上的两点，则 y1 y 2（填“”或“=”或“” ）16如图，点 A、B 是双曲线 y= 上的点，分别过点 A、B 作 x 轴和 y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为 2，则两个空白矩形面积的和为 三解答题（共 6 小题）17如果函数 y=m 是一个经过二、四象限的反比例函数，则求 m 的
5、值和反比例函数的解析式18y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x 2 1 1 3y 2 1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表第 4 页（共 9 页）19已知函数 y=（5m3）x 2n +（n+m） ，（1）当 m，n 为何值时是一次函数？（2）当 m，n 为何值时，为正比例函数？（3）当 m，n 为何值时，为反比例函数？20已知 y=y1+y2，y 1与（x1）成正比例，y 2与（x+1）成反比例，当 x=0 时，y=3，当 x=1 时，y=1（1）求 y 的表达式；（2）求当 x= 时 y 的值第 5 页（共 9 页）21如图，在平面直角
6、坐标系 xOy 中，双曲线 y= 与直线 y=2x+2 交于点 A（1，a） （1）求 a，m 的值；（2）求该双曲线与直线 y=2x+2 另一个交点 B 的坐标22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于点A（4，2） ，B（m，4） ，与 y 轴相交于点 C（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点 C 的坐标及AOB 的面积第 6 页（共 9 页）第 7 页（共 9 页）九年级上册数学反比例函数练习题 1参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1C2D3A4B5B6D7A8B9C10B11C12D二填空题（共 4 小题）
7、136；增大14115168三解答题（共 6 小题）17解：反比例函数 y=m 是图象经过二、四象限，m 25=1，m0，解得 m=2，解析式为 y= 18解：（1）设反比例函数的表达式为 y= ，把 x=1，y=2 代入得 k=2，y= （2）3；1；4；4；2；2； 19解：（1）当函数 y=（5m3）x 2n +（m+n）是一次函数时，2n=1，且 5m30，解得：n=1 且 m ；（2）当函数 y=（5m3）x 2n +（m+n）是正比例函数时， ，解得：n=1，m=1（3）当函数 y=（5m3）x 2n +（m+n）是反比例函数时， ，解得：n=3，m=3第 8 页（共 9 页）20
8、解：（1）y 1与（x1）成正比例，y 2与（x+1）成反比例，y 1=k1（x1） ，y 2= ，y=y 1+y2，当 x=0 时，y=3，当 x=1 时，y=1 ，k 2=2，k 1=1，y=x1 ；（2）当 x= ，y=x1 = 1 = 21解：（1）点 A 的坐标是（1，a） ，在直线 y=2x+2 上，a=2（1）+2=4，点 A 的坐标是（1，4） ，代入反比例函数 y= ，m=4（2）解方程组 解得： 或 ，该双曲线与直线 y=2x+2 另一个交点 B 的坐标为（2，2） 22解：（1）点 A（4，2）在反比例函数 y= 的图象上，k=4（2）=8，反比例函数的表达式为 y= ；点 B（m，4）在反比例函数 y= 的图象上，4m=8，解得：m=2，点 B（2，4） 将点 A（4，2） 、B（2，4）代入 y=ax+b 中，第 9 页（共 9 页）得： ，解得： ，一次函数的表达式为 y=x+2（2）令 y=x+2 中 x=0，则 y=2，点 C 的坐标为（0，2） S AOB = OC（x Bx A）= 22（4）=6
