1、1ODCBA浙江省杭州地区 2013-2014 学年第一学期期中练习九年级数学试卷一. 仔细选一选:1如图，点 A、 B、 C为 O上的三点， 70AB，则的度数为（ ）A.110 B.140 C.145 D.2202. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦；（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；（6）相等的圆周角所对的弧相等其中正确的命题的个数是（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个当 x时，下列函数： 2yx； 12x； 7yx；268y，函数值 随自变量 增大而增大的
2、有（ ） 。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有（ ） 。A. 4 个 B. 8 个 C. 12 个 D. 16 个如图，直线 1是二次函数 2yaxbc的图象的对称轴，则有（ ） 。A. 0abc B.bc C. 0 D. 2cbOG FEDCBA第题 第题 第题如图， AB是 O的直径，弦 CDAB于点 E， G是弧 AC 上任意一点，延长 AG，与 DG的延长线相交于点 F，连结 ， ， ，则图中与 相等的角有（ ） 。A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 7如
3、图，O 的半径 OB 和弦 AC 相交于点 D，AOB=90，则下列 结论错误的是（ ） AC=45 BOAB=45 COB AB=1D ABC=4CAB8已知 123(,),(4,)yy是抛物线 28yxm上的点，则（ ）C BAO2A 123y B 321y C 213y D 231y9在同一直角坐标系中，函数 ymx+m 和函数 ymx 2+2x+2（m 是常数，且 m0）的图象可能是（ ） 10若反比例函数 y1= xk的图象和一次函数 y2 = ax + b 的图象如图所示，则当 y1y 2 时，相应的 x 的取值范围是（ ）A5x1 Bx5 或 x1C5x1 或 x0 Dx 5 或
4、1x011如图，边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当 B、C 两点恰好落在扇形 AEF 的 上时， 的长度等于 （ ）EF BC A 6 B 4 C 3D 212.如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P 垂直于AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、N 两点，设 AC=2，BD=1，AP= x，AMN 的面积为 y，则y关于 x的函数图象的大致形状是（ ）A. B. C. A B C D二. 认真填一填:13将抛物线 3xy2先左平移动 2 个单位，再向下平移 7 个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 14若抛物线 a2与坐标轴有且只有两
5、个交点，则 a的值是 15、 对于反比例函数 6yx，当 3y时，x 的取值范围为 ；当x时， y 的取值范围为 。16、 若把一个半径为 6cm的半圆纸片卷成圆锥的侧面，则此圆锥的高为 2cmyxO-1-5(第 10 题)第 10 题图第 12 题图317、已知O 是ABC 的外接圆，BAC 的平分线交 BC 于点 D，交弧 BC 于 E，且弧 AB 的度数为 100，弧 AC 的度数为 160，则BAE 的度数为 。18.抛物线 2yaxbc上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与
6、轴的一个交点为（3,0） ； 函数 2yaxbc的最大值为 6；抛物线的对称轴是 12x； 在对称轴左侧， 随 增大而增大19.如图，A 、 B 是双曲线 上的点， A、B 两点的横坐标y= kx (k0)分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =6则 k= 20. 某村想在村口建一个如右图形状的牌门，已知弧 AB 是所在圆的三分之一圆，立柱 AC 高 2m ，若要使高 3m, 宽 2m 的集装箱货车能通过，则弧 AB 的半径应大于 m。 三. 全面答一答：21先化简，再求值： ),25(632xx 其中 x 满足 0)4(222 某商场将进价为 2000 元的
7、冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 .调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？4PDCBAO23. 如图，以矩形 OCPD 的顶点 O 为原点,它的两条边所在的直线分别为 x 轴和
8、y 轴建立直角坐标系。以点 P 为圆心, PC 为半径的P 与 x 轴的正半轴交于 A、B 两点，函数y=ax+bx+3 过 A，B，C 三点且 AB=6.（1）求P 的半径 R 的长； （2）若点 M（ m,n） 为抛物线 y=ax+bx+3 上的动点（只在x 轴上方运动） ，若AMB45，求 m，n 的取值范围 。24. 如图 AD 是的直径。如图（1）垂直于 AD 的两条弦 B1C1、B 2C2把圆周 4 等分，则B 1的度数是_,B 2的度数是_。如图（2）垂直于 AD 的三条弦 B1C1、B 2C2、B 3C3把圆周 6 等分，分别求B 1、B 2、B 3的度数。如图（3）垂直于 A
9、D 的 n 条弦 B1C1、B 2C2、B nCn把圆周 2n 等分，请你用含 n 的代数式表示B n的度数（只需直接写出答案） 。25已知直线 34yxb与抛物线 2yax交于点 A（1， 4） ，与 y轴交于点 C（1）求抛物线的解析式和点 C 的坐标；（2）把（1）中的抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移m个单位（ 0） ，抛物线与 轴交于 P、Q 两点，过C、P、Q 三点的圆恰好以 CQ 为直径，求 m的值；（3）如图，把抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 n个单位（ n0） ，抛物线与 x轴交于 P、Q 两点，过C、P、Q 三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值
10、和此时 n的值；若不存在，请说明理由5参考答案一. 仔细选一选:1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.C 12.C二. 认真填一填:13. 2()4yx 14. 0 或 94 15.x2 或 x0 y2 或 y0 16. 31725 18. 19.4 20. 273三. 全面答一答：21化简结果为 2193x ； 把 x=-2 代入得代数式的值为 16 22解：（1）根据题意，得 (40)8450xy， 2 分即 2435yx 2 分（2）由题意，得 2x整理，得 2300x解这个方程，得 12x， 2 分要使百姓得到实惠，取 所以，每台冰箱应降价 200 元 1 分（3）对于 24305y，当 1x时， 1 分150(240)84250y最 大 值 1 分所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元 1 分23 （1）R= 32 （2 ）m0，n3 或 m 62，n324. B 1的度数是_22.5_, B 2的度数是_67.5_。 B 115， B 245 ， B 375 B n90 45 （度） 625（1） 24yxC（0，-1）（2） m（3） 存在最小值最小值为 4n
