1、第 1 页（共 12 页）实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）15 的相反数是（ ）A 5 B 5 C D 2下列说法正确的是（ ）A 一个数不是正数就是负数B 带负号的数是负数C 0表示没有温度D 若 a 是正数，那么 a 一定是负数3甲乙丙三地海拔高度分别为 20 米，15 米，10 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A 10 米 B 25 米 C 35 米 D 5 米4下列运算有错误的是（ ）A （ 3）=3 （3） B C 8（2）=8+2 D 27=（+2）+（7）5在有理数（2） 2，| 2|，（3） ，3 2， ， |2 3+8|中，
2、负数共有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6化简（m+n）+ （m n）等于（ ）A 2m B 2n C 2m2n D 2n2m7若 a2=7.856，b 2=78.56，x 2=785.6，下列关系正确的是（ ）A x= B x=10b C x=10a D x=8一个两位数，十位上数字是 x，个位上数字是 y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（ ）A yx B y+x C 10y+x D 10x+y9实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a 的结果是（ ）第 2 页（共 12 页）A 2a+b B 2a C a D b10观察下列个数的个
3、位数字的变化规律：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，通过观察，你认为 227 的个位数字应该是（ ）A 2 B 4 C 6 D 8二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11如果将收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元记作 元12直接写出结果：（1）12= （2） = 139 月 25 日 21 时 10 分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟” 七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标， “神舟”七号飞船返回舱的温度为 214则该返回舱的最高温度是 14在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是 15若|a1|+
4、（ b+3） 2=0，则（ab ） 2= 16若 a 与 6 互为相反数，则|5 a|= 17一个数的相反数是 ，则这个数的绝对值是 18某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打八折设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请按下表顺序填写： ， ， x（本） 2 71022y（元） 16三、解答题（共 66 分）19把下列各数填入它所属的集合内： ，7， ，0，2，5.37（1）分数集合 （2）整数集合 20比较下列各对数的大小（1）+（ ）和（+ ）（2）（3）和| |第 3 页（共 12 页）21计算、化简（1）2（5）
5、+（7）+4（2）4 （+3.85）（3 ）+（3.15）（3）2（3） 34 （3） +15（4）1 4（10.5） 10（2） 2（1） 322已知 a 是最小的正整数，b 是 a 的相反数，c 是绝对值最小的数，求出 a，b，c 的值，并计算c（2a）（ b）的值23在数轴上表示所给各数|3| ，0，2.5，（2） ， （ 1） 3， ，并按从小到大的顺序排列24佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于 10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于 10，就减去这个数字第一轮抽卡完毕（每人抽 4 张） ，二人抽到的卡片
6、如下图所示若规定从 0 开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？25邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向南骑行 3km 到达 B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？第 4 页（共 12 页）2014-2015 学年广西桂林市兴安县英才学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）15 的相反数是（ ）A 5 B 5 C D
7、 考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答： 解：5 的相反数是 5，故选：A点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列说法正确的是（ ）A 一个数不是正数就是负数B 带负号的数是负数C 0表示没有温度D 若 a 是正数，那么 a 一定是负数考点： 正数和负数分析： 根据正数和负数的概念求解解答： 解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为 0，故本选项错误；B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；C、0表示温度为 0 度，故本选项错误；D、若 a 是正数，那么a 一定是负数，该说法正确，故本选项正确故选 D点评： 本题考
8、查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念3甲乙丙三地海拔高度分别为 20 米，15 米，10 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A 10 米 B 25 米 C 35 米 D 5 米考点： 有理数的减法分析： 最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解解答： 解：最高的是甲地，最低的是乙地20（15）=35 米故选 C点评： 本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键4下列运算有错误的是（ ）第 5 页（共 12 页）A （ 3）=3 （3） B C 8（2）=8+2 D 27=（+2）+（7）考点： 有理数的除法；有理数的减法分析： 根据有理数的运算法则判断各选
9、项的计算过程减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数解答： 解：只有 A 中的计算是错误的，理由： （3）= （ ）= ，3（3）=9故选 A点评： 本题主要考查了有理数的减法与除法法则注意，乘法是除法的逆运算，加法是减法的逆运算5在有理数（2） 2，| 2|，（3） ，3 2， ， |2 3+8|中，负数共有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 正数和负数分析： 先对各数进行化简，然后找出负数的个数解答： 解：（2） 2=4，|2|=2，（3）=3，3 2=9， ，|2 3+8|=0，负数有 3 个故选 C点评： 本题考查了正数和负数，解答本题的
10、关键是掌握正数和负数的概念6化简（m+n）+ （m n）等于（ ）A 2m B 2n C 2m2n D 2n2m考点： 去括号与添括号分析： 将小括号里的式子看作一个整体，先去中括号，再去小括号解答： 解：原式=（m+n）（m n）=m+n+m+n=2n，故选 B点评： 去括号时，括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 “” ，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7若 a2=7.856，b 2=78.56，x 2=785.6，下列关系正确的是（ ）A x= B x=10b C x=10a D x=考点： 有理数的乘方第 6 页（共 12 页）专题： 计算
11、题分析： 根据题意，利用平方根定义计算确定出 x 与 a 的关系式，即可做出判断解答： 解：根据题意得：b= a，x= b，则 x=10a，故选 C点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8一个两位数，十位上数字是 x，个位上数字是 y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（ ）A yx B y+x C 10y+x D 10x+y考点： 列代数式分析： 表示一个两位数主要是正确表示出十位数，十位上数字是 x 即 10x，个位上数字是 y，这个十位数为 10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同解答： 解：十位上数字是 x 即 10x，个位上数字
12、是 y，这个十位数为 10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，即：10y+x；故选：C点评： 此题主要考查了如何表示一个两位数，解决问题的关键在于正确表示出十位数9实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a 的结果是（ ）A 2a+b B 2a C a D b考点： 整式的加减；实数与数轴分析： 首先根据数轴可以得到 a、b 的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可解答： 解：由数轴上各点的位置可知：a0b|a+b|a=a+ba=b故选 D点评： 本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法10观察下列个数的个位数字的变化规律：2
13、1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，通过观察，你认为 227 的个位数字应该是（ ）A 2 B 4 C 6 D 8考点： 尾数特征分析： 利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案解答： 解：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，尾数每 4 个一循环，274=61，2 27 的个位数字应该是：2故选：A第 7 页（共 12 页）点评： 此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11如果将收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元记作 237 元考点： 正数和负数分析： 在一对
14、具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解：“正” 和“负”相对，如果将收入 500 元记作 500 元，支出 237 元记作237 元点评： 解题关键是理解“正” 和“ 负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12直接写出结果：（1）12= 3 （2） = 考点： 有理数的乘法；有理数的减法专题： 计算题分析： （1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果解答： 解：（1）12=3；（2）原式= 故答案为：（1）3；（2）点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键139 月 25 日 21 时 10 分，我国“神舟
15、”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟” 七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标， “神舟”七号飞船返回舱的温度为 214则该返回舱的最高温度是 25 考点： 正数和负数专题： 计算题分析： 由题意可知， “神舟” 七号飞船返回舱的温度为 214，也就是说温度在 1725 度之间，不能超过 25 度，由此可得出正确答案解答： 解：“神舟” 七号飞船返回舱的温度为 214最高温度为 21+4=25，故答案为 25点评： 主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量14在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是 1 或 3
16、考点： 有理数的减法；数轴分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解解答： 解：在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是 12=1 或 1+2=3第 8 页（共 12 页）点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点15若|a1|+ （ b+3） 2=0，则（ab ） 2= 9 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析： 先根据非负数的性质求出 a、b 的值，进而可得出结论解答： 解：|a1|+（b+3 ） 2=0，a1=0，b+3=0，a=1，b=3，（ab） 2=（3） 2=9故答案为：9
17、点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数是解答此题的关键16若 a 与 6 互为相反数，则|5 a|= 11 考点： 相反数；绝对值分析： 利用相反数的定义求出 a 的值，再代入绝对值中求解即可解答： 解：a 与 6 互为相反数，a+6=0 ，解得 a=6，|5 a|=|5（6）|=11故答案为：11点评： 本题主要考查了绝对值及相反数，解题的关键是熟记绝对值及相反数的定义17一个数的相反数是 ，则这个数的绝对值是 考点： 绝对值；相反数分析： 根据相反数和绝对值的定义回答即可解答： 解： 的相反数是 ，| |= 故答案为： 点评： 本题主要考查的是绝对值和相
18、反数的定义，掌握定义是解题的关键18某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打八折设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请按下表顺序填写： 56 ， 80 ， 156.8 x（本） 2 71022y（元） 16考点： 一次函数的应用专题： 图表型第 9 页（共 12 页）分析： 因为每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打八折所以 x=7 时，y=78，x=10 时，y=8 10；x=22 时，y=810+1280.8，解之即可解答： 解：x=7 时，y=7 8=5
19、6，x=10 时，y=810=80 ，x=22 时，y=810+12 80.8=156.8故答案为：56，80，156.8点评： 本题难度中等，考查根据实际问题确定函数的值三、解答题（共 66 分）19把下列各数填入它所属的集合内： ，7， ，0，2，5.37（1）分数集合 （2）整数集合 考点： 有理数分析： 按照有理数的分类填写：有理数 解答： 解：（1）分数集合 ， ，5.37 ；（2）整数集合7，0，2点评： 本题考查了有理数的分类认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数20比较下列各对数的大小（1）+（
20、）和（+ ）（2）（3）和| |考点： 有理数大小比较分析： （1）首先化简两个数，然后再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小；（2）首先化简两个数，然后再比较大小；解答： 解：（1） ）+（ ）= ，（+ ）= = ， ，第 10 页（共 12 页）+（ ）（+ ） ；（2）（3）=3，| |= ，3 ，（3）| |点评： 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小21计算、化简（1）2（5）+（7）+4（2）4 （+3.85）（3 ）+（3.15）（3）2（3） 34 （3） +15（4）
21、1 4（10.5） 10（2） 2（1） 3考点： 有理数的混合运算分析： （1）先化简，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3） （4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答： 解：（1）2（5）+（7）+4=2+57+4=0；（2）4 （+3.85）（3 ）+（3.15）=（4 +3 ）（3.85+3.15 ）=87=1；（3）2（3） 34 （3） +15=2（27）+12+15=54+12+15=27；（4）1 4（10.5） 10（2） 2（1） 3=1+ 104 +1=1+ 6+1第 11 页（共 12 页）=1+1+1=1点
22、评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+ 得22已知 a 是最小的正整数，b 是 a 的相反数，c 是绝对值最小的数，求出 a，b，c 的值，并计算c（2a）（ b）的值考点： 代数式求值；有理数；相反数；绝对值分析： 由 a 是最小的正整数，可得 a=1，b 是 a 的相反数，可得 b=1，c 是绝对值最小的数，可得c=0，再将 a， b，c 的值代入可得结果解答： 解：a 是最小的正整数，a=1，b 是 a 的相反数，b
23、=1，c 是绝对值最小的数，c=0，a=1，b=1，c=0；c（2a） （b）=0 （2）1=2点评： 本题主要考查了相反数与绝对值的定义和代数式求值，根据已知得出 a、b、c 的值是解答此题的关键23在数轴上表示所给各数|3| ，0，2.5，（2） ， （ 1） 3， ，并按从小到大的顺序排列考点： 有理数大小比较；数轴分析： 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上分别表示出|3| ，0，2.5，（2） ， （1）3， ；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数按从小到大的顺序排列起来即可解答： 解：在数轴上表示为：，按从小到大的顺序排列为：2.5（1） 30 （2）|3
24、| 点评： （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大第 12 页（共 12 页）24佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于 10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于 10，就减去这个数字第一轮抽卡完毕（每人抽 4 张） ，二人抽到的卡片如下图所示若规定从 0 开始
25、计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？考点： 有理数的加减混合运算专题： 应用题分析： 根据题中的规则求出佳佳与小超两人的成绩，比较即可得到结果解答： 解：根据题意得：（4.5）+115.510=4.5+11 5.510=0；10.5（4）5.29.8=10.5+45.29.8=14.515=0.5，0.50，小超获胜点评： 此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键25邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向南骑行 3km 到达 B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？考点： 有理数的加法；数轴专题： 应用题分析： （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用 1cm 表示 1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和解答： 解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C 点与 A 点的距离为：2+4=6（千米） ；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米） 点评： 本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可
