人教版小学六年级数学下册全册概念知识点.pdf

1、1人 教 版 小 学 六 年 级 下 册 数 学 概 念第 一 单 元 ： 负 数1、 负 数 ： 负 数 是 数 学 术 语 ， 指 小 于 0的 实 数 ， 如 -3。任 何 正 数 前 加 上 负 号 都 等 于 负 数 。 在 数 轴 线 上 ， 负 数 都 在 0的 左 侧 ，所 有 的 负 数 都 比 自 然 数 小 。 负 数 用 负 号 “ -” 标 记 ， 如 -2， -5.33， -45， -0.6等 。2、 正 数 ： 大 于 0的 数 叫 正 数 （ 不 包 括 0） 。若 一 个 数 大 于 零 （ 0） ， 则 称 它 是 一 个 正 数 。 正 数 的 前 面 可

2、 以 加 上 正 号“ +” 来 表 示 。 正 数 有 无 数 个 ， 其 中 分 正 整 数 ， 正 分 数 和 正 无 理 数 。3、 正 数 的 几 何 意 义 ： 数 轴 上 0右 边 的 数 叫 做 正 数 。4、 0既 不 是 整 数 ， 也 不 是 负 数 。5、 数 轴 ： 规 定 了 原 点 ， 正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 叫 数 轴 。所 有 的 实 数 都 可 以 用 数 轴 上 的 点 来 表 示 。 也 可 以 用 数 轴 来 比 较 两 个 实数 的 大 小 。6、 数 轴 的 三 要 素 ： 原 点 、 单 位 长 度 、 正 方 向 。第 二

3、单 元 ： 百 分 数 （ 二 ）1、 折 扣 ： 商 品 按 原 定 价 格 的 百 分 之 几 出 售 ， 叫 做 折 扣 。 通 称 “ 打 折 ” 。几 折 就 表 示 十 分 之 几 ， 也 就 是 百 分 之 几 十 。 例 如 八 折 =108 =80 ， 六 折 五=0.65=65 。2、 成 数 ： 农 业 收 成 ， 经 常 用 “ 成 数 ” 来 表 示 。 现 广 泛 应 用 于 表 示 各 行 各 业的 发 展 变 化 情 况 。一 成 是 十 分 之 一 ， 也 就 是 10%。 三 成 五 就 是 十 分 之 三 点 五 ， 也 就 是 35%。3、 税 率（ 1

4、） 纳 税 ： 纳 税 是 根 据 国 家 税 法 的 有 关 规 定 ， 按 照 一 定 的 比 率 把 集 体 或 个2人 收 入 的 一 部 分 缴 纳 给 国 家 。（ 2） 纳 税 的 意 义 ： 税 收 是 国 家 财 政 收 入 的 主 要 来 源 之 一 。 国 家 用 收 来 的 税款 发 展 经 济 、 科 技 、 教 育 、 文 化 和 国 防 安 全 等 事 业 。（ 3） 应 纳 税 额 ： 缴 纳 的 税 款 叫 做 应 纳 税 额 。（ 4） 税 率 ： 应 纳 税 额 与 各 种 收 入 的 比 率 叫 做 税 率 。（ 5） 应 纳 税 额 的 计 算 方 法

5、 ： 应 纳 税 额 = 总 收 入 税 率4、 利 率（ 1） 存 款 分 为 活 期 、 整 存 整 取 和 零 存 整 取 等 方 法 。（ 2） 储 蓄 的 意 义 ： 人 们 常 常 把 暂 时 不 用 的 钱 存 入 银 行 或 信 用 社 ， 储 蓄 起 来 ，这 样 不 仅 可 以 支 援 国 家 建 设 ， 也 使 得 个 人 用 钱 更 加 安 全 和 有 计 划 ， 还 可 以增 加 一 些 收 入 。（ 3） 本 金 ： 存 入 银 行 的 钱 叫 做 本 金 。（ 4） 利 息 ： 取 款 时 银 行 多 支 付 的 钱 叫 做 利 息 。（ 5） 利 率 ： 利 息

6、 与 本 金 的 比 值 叫 做 利 率 。（ 6） 利 息 的 计 算 公 式 ： 利 息 本 金 利 率 存 期（ 7） 注 意 ： 如 要 上 利 息 税 （ 国 债 和 教 育 储 藏 的 利 息 不 纳 税 ） ， 则 ：税 后 利 息 =利 息 利 息 的 应 纳 税 额或 : 税 后 利 息 =利 息 利 息 利 息 税 率或 : 税 后 利 息 =利 息 （ 1 利 息 税 率 ）第 三 单 元 圆 柱 和 圆 锥1、 圆 柱 ： 以 矩 形 的 一 边 为 轴 ， 旋 转 一 周 所 围 成 的 立 体 图 形 ， 叫 圆 柱 。 如 蜡烛 、 石 柱 、 易 拉 罐 等 。

7、圆 柱 由 3个 面 围 成 。 圆 柱 的 上 、 下 两 个 面 叫 做 底 面 ； 圆 柱 周 围 的 面 （ 上下 底 面 除 外 ） ， 叫 做 侧 面 ； 圆 柱 的 两 个 底 面 之 间 的 距 离 叫 做 高 。2、 圆 柱 的 表 面 积 ：圆 柱 的 表 面 积 圆 柱 的 侧 面 积 两 个 底 面 的 面 积S表 S 侧 2S 底 2 r(h r)圆 柱 的 侧 面 积 底 面 的 周 长 高 ， S 侧 Ch（ 注 ： c为 d）3、 圆 柱 的 体 积 ： 圆 柱 所 占 空 间 的 大 小 ， 叫 做 这 个 圆 柱 体 的 体 积 。3圆 柱 的 体 积 底

8、面 积 高V=Sh 或 V= rh；4、 圆 锥 ： 以 直 角 三 角 形 边 为 轴 ， 旋 转 一 周 所 围 成 的 立 体 图 形 ， 叫 圆 锥 。 生活 中 经 常 出 现 的 圆 锥 有 ： 沙 堆 、 漏 斗 、 帽 子 等 。5、 圆 锥 的 体 积 ： 一 个 圆 锥 所 占 空 间 的 大 小 ， 叫 做 这 个 圆 锥 的 体 积 。 一 个 圆锥 的 体 积 等 于 与 它 等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 的 31 。圆 锥 体 积 公 式 ： V= 31 ShS是 圆 锥 的 底 面 积 ， h是 圆 锥 的 高 ， r是 圆 锥 的 底 面 半 径6、

9、圆 锥 的 表 面 积 ： 一 个 圆 锥 表 面 的 面 积 叫 做 这 个 圆 锥 的 表 面 积 。圆 锥 的 表 面 积 由 侧 面 积 和 底 面 积 两 部 分 组 成 。S= R（ 360n ） + r或 21 R+ r（ 此 n为 角 度 制 ， 为 弧 度 制 ， =（ 180n ）7、 圆 柱 与 圆 锥 的 关 系 ： 与 圆 柱 等 底 等 高 的 圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积 的 三 分 之 一 。体 积 和 高 相 等 的 圆 锥 与 圆 柱 （ 等 底 等 高 ） 之 间 ， 圆 锥 的 底 面 积 是 圆 柱 的 三倍 。体 积 和 底 面 积 相 等 的

10、 圆 锥 与 圆 柱 （ 等 底 等 高 ） 之 间 ， 圆 锥 的 高 是 圆 柱 的 三倍 。底 面 积 和 高 不 相 等 的 圆 柱 圆 锥 不 相 等 。第 四 单 元 ： 比 例1、 比 的 意 义 ：（ 1） 像 2.4： 1.6 60： 40这 样 表 示 两 个 比 相 等 的 式 子 叫 做 比 例 。（ 2） 两 个 数 相 除 又 叫 做 两 个 数 的 比 。 “ ： ” 是 比 号 ， 读 作 “ 比 ” 。（ 3） 组 成 比 例 的 四 个 数 ， 叫 做 比 例 的 项 。 比 号 前 面 的 数 叫 做 比 的 前 项 ， 比号 后 面 的 数 叫 做 比

11、的 后 项 。 比 的 前 项 除 以 后 项 所 得 的 商 ， 叫 做 比 值 。（ 4） 同 除 法 比 较 ， 比 的 前 项 相 当 于 被 除 数 ， 后 项 相 当 于 除 数 ， 比 值 相 当 于4商 。（ 5） 比 值 通 常 用 分 数 表 示 ， 也 可 以 用 小 数 表 示 ， 有 时 也 可 能 是 整 数 。（ 6） 比 的 后 项 不 能 是 零 。（ 7） 根 据 分 数 与 除 法 的 关 系 ， 可 知 比 的 前 项 相 当 于 分 子 ， 后 项 相 当 于 分 母 ，比 值 相 当 于 分 数 值 。2、 比 的 性 质 ： 比 的 前 项 和 后

12、 项 同 时 乘 上 或 者 除 以 相 同 的 数 （ 0 除 外 ） ， 比值 不 变 ， 这 叫 做 比 的 基 本 性 质 。3、 求 比 值 和 化 简 比 ： 求 比 值 的 方 法 ： 用 比 的 前 项 除 以 后 项 ， 它 的 结 果 是 一个 数 值 可 以 是 整 数 ， 也 可 以 是 小 数 或 分 数 。根 据 比 的 基 本 性 质 可 以 把 比 化 成 最 简 单 的 整 数 比 。 它 的 结 果 必 须 是 一个 最 简 比 ， 即 前 、 后 项 是 互 质 的 数 。4、 比 例 尺 ： 图 上 距 离 ： 实 际 距 离 =比 例 尺 要 求 会

13、求 比 例 尺 ； 已 知 图 上 距 离 和 比 例 尺 求 实 际 距 离 ； 已 知 实 际 距 离 和比 例 尺 求 图 上 距 离 。 线 段 比 例 尺 ： 在 图 上 附 有 一 条 注 有 数 目 的 线 段 ， 用 来 表 示 和 地 面 上 相 对应 的 实 际 距 离 。5、 按 比 例 分 配 ： 在 农 业 生 产 和 日 常 生 活 中 ， 常 常 需 要 把 一 个 数 量 按 照 一 定 的 比 来 进 行 分配 。 这 种 分 配 的 方 法 通 常 叫 做 按 比 例 分 配 。 方 法 ： 首 先 求 出 各 部 分 占 总 量 的 几 分 之 几 ， 然

14、 后 求 出 总 数 的 几 分 之 几 是多 少 。6、 比 例 的 意 义 ： 比 例 的 意 义表 示 两 个 比 相 等 的 式 子 叫 做 比 例 。组 成 比 例 的 四 个 数 ， 叫 做 比 例 的 项 。两 端 的 两 项 叫 做 外 项 ， 中 间 的 两 项 叫 做 内 项 。7、 比 例 的 性 质 ： 在 比 例 里 ， 两 个 外 项 的 积 等 于 两 个 内 项 的 积 ， 这 叫 做 比 例的 基 本 性 质 。8、 解 比 例 ： 根 据 比 例 的 基 本 性 质 ， 如 果 已 知 比 例 中 的 任 何 三 项 ， 就 可 以 求出 这 个 数 比 例

15、 中 的 另 外 一 个 未 知 项 。 求 比 例 中 的 未 知 项 ， 叫 做 解 比 例 。9、 成 正 比 例 的 量 ： 两 种 相 关 联 的 量 ， 一 种 量 变 化 ， 另 一 种 量 也 随 着 变 化 ，5如 果 这 两 种 量 中 相 对 应 的 两 个 数 的 比 值 （ 也 就 是 商 ） 一 定 ， 这 两 种 量 就 叫做 成 正 比 例 的 量 ， 他 们 的 关 系 叫 做 正 比 例 关 系 。 用 字 母 表 示 xy =k（ 一 定 ）10、 成 反 比 例 的 量 ： 两 种 相 关 联 的 量 ， 一 种 量 变 化 ， 另 一 种 量 也 随

16、着 变 化 ，如 果 这 两 种 量 中 相 对 应 的 两 个 数 的 积 一 定 ， 这 两 种 量 就 叫 做 成 反 比 例 的 量 ，他 们 的 关 系 叫 做 反 比 例 关 系 。 用 字 母 表 示 x y=k（ 一 定 ）第 五 单 元 ： 数 学 广 角 鸽 巢 问 题1、 鸽 巣 原 理 是 一 个 重 要 而 又 基 本 的 组 合 原 理 , 在 解 决 数 学 问 题 时 有 非 常 重要 的 作 用 。 什 么 是 鸽 巣 原 理 ？ 先 从 一 个 简 单 的 例 子 入 手 , 把 3个 苹 果 放 在 2 个 盒 子里 , 共 有 四 种 不 同 的 放 法

17、 , 如 下 表 ：放 法 盒 子 1 盒 子 21 3 02 2 13 1 24 0 3无 论 哪 一 种 放 法 , 都 可 以 说 “ 必 有 一 个 盒 子 放 了 两 个 或 两 个 以 上 的 苹果 ” 。 这 个 结 论 是 在 “ 任 意 放 法 ” 的 情 况 下 , 得 出 的 一 个 “ 必 然 结 果 ” 。类 似 的 , 如 果 有 5只 鸽 子 飞 进 四 个 鸽 笼 里 , 那 么 一 定 有 一 个 鸽 笼 飞 进了 2只 或 2只 以 上 的 鸽 子 。如 果 有 6 封 信 , 任 意 投 入 5 个 信 箱 里 , 那 么 一 定 有 一 个 信 箱 至

18、少 有 2封 信 。我 们 把 这 些 例 子 中 的 “ 苹 果 ” 、 “ 鸽 子 ” 、 “ 信 ” 看 作 一 种 物 体 ， 把 “ 盒子 ” 、 “ 鸽 笼 ” 、 “ 信 箱 ” 看 作 鸽 巣 , 可 以 得 到 鸽 巣 原 理 最 简 单 的 表 达 形 式 利 用 公 式 进 行 解 题物 体 个 数 鸽 巣 个 数 =商 余 数 至 少 个 数 =商 +12、 摸 2个 同 色 球 计 算 方 法 ： 要 保 证 摸 出 两 个 同 色 的 球 ， 摸 出 的 球 的 数 量 至 少 要 比 颜 色 数 多 1。物 体 数 颜 色 数 （ 至 少 数 1） 16 极 端

19、思 想 ： 用 最 不 利 的 摸 法 先 摸 出 两 个 不 同 颜 色 的 球 ， 再 无 论 摸 出 一 个什 么 颜 色 的 球 ，都 能 保 证 一 定 有 两 个 球 是 同 色 的 。 公 式 ：两 种 颜 色 ： 2 1 3（ 个 ）三 种 颜 色 ： 3 1 4（ 个 ）四 种 颜 色 ： 4 1 5（ 个 ） 3、 鸽 巢 原 理 也 叫 抽 屉 原 理 。抽 屉 原 理 ： 把 八 个 苹 果 任 意 地 放 进 七 个 抽 屉 里 ， 不 论 怎 样 放 ， 至 少 有 一 个抽 屉 放 有 两 个 或 两 个 以 上 的 苹 果 。 这 种 现 象 叫 着 抽 屉 原

20、 理 。第 六 单 元 整 理 和 复 习1、 比 较 系 统 地 掌 握 有 关 整 数 、 小 数 、 分 数 和 百 分 数 、 负 数 、 比 和 比 例 、 方程 的 基 础 知 识 。 能 比 较 熟 练 地 进 行 整 数 、 小 数 、 分 数 的 四 则 运 算 ， 能 进 行整 数 、 小 数 加 、 减 、 乘 、 除 的 估 算 ， 会 使 用 学 过 的 简 便 算 法 ， 合 理 、 灵 活地 进 行 计 算 ； 会 解 学 过 的 方 程 ； 养 成 检 查 和 验 算 的 习 惯 。2、 巩 固 常 用 计 量 单 位 的 表 象 ， 掌 握 所 学 单 位 间

21、 的 进 率 ， 能 够 进 行 简 单 的 改写 。3、 掌 握 所 学 几 何 形 体 的 特 征 ； 能 够 比 较 熟 练 地 计 算 一 些 几 何 形 体 的 周 长 、面 积 和 体 积 ， 并 能 应 用 ； 巩 固 所 学 的 简 单 的 画 图 、 测 量 等 技 能 ； 巩 固 轴 对称 图 形 的 认 识 ， 会 画 一 个 图 形 的 对 称 轴 ， 巩 固 图 形 的 平 移 、 旋 转 的 认 识 ；能 用 数 对 或 根 据 方 向 和 距 离 确 定 物 体 的 位 置 ， 掌 握 有 关 比 例 尺 的 知 识 ， 并能 应 用 。4、 掌 握 所 学 的 统 计 初 步 知 识 ， 能 够 看 和 绘 制 简 单 的 统 计 图 表 ， 能 够 根 据 数据 做 出 简 单 的 判 断 与 预 测 ， 会 求 一 些 简 单 事 件 的 可 能 性 ， 能 够 解 决 一 些 计算 平 均 数 的 实 际 问 题 。5、 进 一 步 感 受 数 学 知 识 间 的 相 互 联 系 ， 体 会 数 学 的 作 用 ； 掌 握 所 学 的 常 见数 量 关 系 和 解 决 问 题 的 思 考 方 法 ， 能 够 比 较 灵 活 地 运 用 所 学 知 识 解 决 生 活中 一 些 简 单 的 实 际 问 题 。