1、2015 成都金牛区八年级下数学期末模拟试卷本试卷分为 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分 ,B 卷满分 50 分,全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟.A 卷(100 分) 一、 选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题 3 分，共 30 分）1. 如果 ，那么下列各式正确的是（ ）yxA. B. C. D.22yxyx2yx2. 等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是（ ）A.80 B.80或 20 C.80或 50 D.203. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）21xxA. B. C. D. 2且 21
2、x且 2x5. 如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，AC、ADBBD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则 ABE 的周长为 ( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. B.25)(5aa )1(2xxC. D.1)(12nmnm 223914yy7. 若不等式组 有解，则 的取值范围是（ ）04xaA. B. C. D.3a322a8. 若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为（ ）x2A.2 B.0 C.1 D.-19. 运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲雪糕共花费 40 元，
3、乙种雪糕共花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根，乙种雪糕价格是甲种雪糕的 1.5 倍.若设甲种雪糕的价格为 x 元，根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D.2035.14x205.134x205.143x2045.13x10.如图，过点 M 作 ME/AB 交 AC 于点 E，AE=EM=5，作 MDBA，垂足为 D，MD=4，延长 DM 交 AC 于点 F，则下列结论：AM 平分BAC；EM 是 ADF 的中位线；AD=8； AEM 的面积为 10，其中正确的结论个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.12、填空题（每题 4 分，共 16 分）11. 若分式 的值为 0，则
4、的值为_.392xx12. 因式分解 的结果是_.1)2()(2ba13. 若不等式组 的解为 ，则 为_.04xxa14. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 ，连接 AC、BD、CE 平分2ACD 交 BD 于点 E，则 DE=_.3、解答题15.解不等式组与方程（每小题 6 分，共 12 分）解方程： ；解不等式组 ，并写出不等式的整数142x1234)(x解16.（8 分）先化简，再求值： ，其中aa21541 217.（8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别为 A（3，2） 、B（1，3） ，AOB 绕点 O 逆时针旋转
5、90后得到 A1OB1.画出 A1OB1.点 A1 的坐标为_ .18.（8 分）把一篮苹果分给几个学生，如果每人分 4 个，则剩 3 个；如果每人分 6 个，则最后一个学生分得的苹果不超过 2 个，则学生数和苹果树分别是多少？19.（8 分）如图，在 ABC 中， CAB 的平分线 AD 和 BC 的垂直平分线 DE 交于点 D，DMAB 与点 M，DNAC 的延长线与 N.求证：BM=CN；若 AB=8，AC=4，求 BM 的长.20.（10 分）如图，在 ABC 中，D 、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF=BE，连接 CF.求证：四边形 BC
6、FE 是菱形 .若 CE=4，BCF=120 ，求菱形 BCFE 的面积.B 卷（满分 50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.已知 ，则 的值为_.31abba222.已知关于 x 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围为_.13xmm23.已知 a、b、c 是 ABC 的三边长，且满足 ，则 ABC 的形状是422baca_.24.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上一动点，将 AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到EMN，连接 EC，则 ME+CE 的最小值是_.25.如图，点 E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、
7、AD 的中点，且 AB=CD，下列结论： EH=EF；EG 平分HGF；当ACBD 时，四边形 EFGH 是正方形； 当 AD/BC 时， ，其中正确)(21ADBCEG的结论序号是_.2、解答题（共 30 分）26.（8 分）先观察下列等式，然后按照你发现的规律解答下列问题：413,123,1计算： =_.5探究： =_.)1(.43121n是否存在整数 n，使得 的值为 ，若存在，)12(.75n39请求出 n 的值：若不存在，请说明理由.27.（10 分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲图书的单价是乙图书单价的 1.5 倍；用 600 元单独购买甲种图书比单独购
8、买乙种图书要少 10 本.甲、乙两种图书的单价分别是多少元？若学校计划购买这两种图书共 40 本，且投入的经费不超过 1050 元，要使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书的数量，则有几种购买方法？在中的方案中哪种方案的投入最低？最低经费是多少？28.（12 分）如图，正方形 OABC 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 的坐标为（-6,6） ，点 P从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动；点 Q 从点 O 同时出发，以相同的速度沿 x 轴的正方向运动，规定点 P 到达点 O 时，点 Q 也停止运动，连接 BP，过P 点作 BP 的垂线，与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 D，BD 与 y 轴相较于点 E，连接 PE，设点 P 运动的时间为 t（s） （t0）PDB 的度数为 _，点 D 的坐标为_ .当 t 为何值时，PEB 为等腰三角形？探索 POE 周长是否随时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，试求这个定值.
