1、1知识点 10 一元一次不等式（组）一、选择题1. （2018 四川绵阳，6，3 分） 等式 13x成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为A B C D【答案】 B【解析】解：由等式 13x成立，可得 013x，解得 x3.故选 B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集2. （2018 山东滨州，5，3 分）把不等式组 1326x -4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） 210123210123210123210123A B C D【答案】B【解析】不等式组中两个不等式的解集分别为： x2， x1，大于等于用实点，小于用圆圈，故每个不等式的解集在同一条
2、数轴上表示出来为选项 B【知识点】数形结合、解不等式（组）3.（2018 浙江衢州，第 7 题，3 分）不等式 3x25 的解集是（ ）2Ax1 B 73xCx1 Dx1【答案】A【解析】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的基本性质两边移项化系数为 1 即可故选 A.【知识点】解一元一次不等式4. （2018 山东聊城，6，3 分）已知不等式 24132xx ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C . D.【答案】【解析】不等式 24132xx 可化为2431x ，解得 x2，解得 x5，3在数轴上表示解集为【知识点】不等式组的解法、在数轴上表示不等式组的解集5. （2018
3、四川省南充市，第 6 题，3 分）不等式 12x的解集在数轴上表示为（ ）A B C D【答案】B【解析】解： x+12 x1， x2 x11， x2， x2，故选 B.【知识点】解一元一次不等式6.（2018 湖南衡阳，10，3 分）不等式组1026x的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】C.【解析】解： 1026x由得，x-1，由得，x3，4故原不等式组的解集为：-1x3，在数轴上表示为：故选 C.【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示一元一次不等式组的解集7. （2018 湖南长沙，6 题，3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】C【解析】解不等式组可得-2413【
4、解析】本题考查了一元一次不等式组的解法。先解不等式 1 得 x2， 再解不等式 2 得 2x8 ,x4。根据不等式组的解集的口诀，大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解。因为两个不等式的解集都是大于，所以大大取大所以答案为 x4【知识点】一元一次不等式组的解法1. （2018 湖北鄂州，12，3 分）关于 x 的不等式组 1235xx的所有整数解之和为 【答案】3【解析】 1235xx，由得， 142,3,3xxx，解得 3x；由得2,24,2345,xxx，解得， x1故原不等式组的解集为 1 x3，故 x的整数解为 x1，2，故原不等式组的所有整数解之和为 3【知识点】一元一次不
5、等式组；一元一次不等式组的解集2. （2018 内蒙古呼和浩特， 15，3 分）若不等式组2014xa的解集中的任意 x，都能使不等式 x-5 0成立，则 a 的取值范围是_【答案】 6【解析】解第 1 个不等式，得 2ax，解第 2 个不等式，得 2ax+2，不等式组的解集为： 2ax+2，不等式 x-50 的解集为 x5，- +2 5， 6.【知识点】不等式（组）求解， 解集的含义3. (2018 山东菏泽，9，3 分)不等式组102x的最小整数解是 14【答案】0【解析】102x解不等式，得 x1；解不等式 ，得 x2；不等式组的解集是1x2满足1x2 的最小整数是 0，所以不等式组的最
6、小整数解是 0【知识点】不等式组的特殊解4. （2018 甘肃天水，T11，F4）不等式组 的所有整数解的和是_. 4x+80,6-3x0.【答案】-2.【解析】 4x+80 ,6-3x0 .解不等式，得 x-2，解不等式，得 x2， 不等式组的解集是-2x2.可知不等式组的所有整数解为-2，-1，0，1，则所有整数解的和为-2+(-1)+0+1=-2.【知识点】不等式组的整数解5. （2018 福建 A 卷，14，4）不等式组 0231x的解集为_【答案】 2x【思路分析】先分别求得不等式和不等式的解集，然后依据同大取大，同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着，判断出不等式组的解集即可.
7、【解析】解：解不等式得： 1x，解不等式得： 2x，所以不等式组的解集为 2x.15【知识点】一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法6.（2018 福建 B 卷，14，4）不等式组 0231x的解集为_【答案】 2x【思路分析】先分别求得不等式和不等式的解集，然后依据同大取大，同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着，判断出不等式组的解集即可.【解析】解：解不等式得： 1x，解不等式得： 2x，所以不等式组的解集为 2x.【知识点】一元一次不等式组的解法、不等式(组)的解集的表示方法7. （2018 贵州安顺，T13，F4）不等式组340,12x的所有整数解的积为_.【答案】0
8、【解析】解340,12.x解得 425.3x在解集中包含整数 0，所有整数解的积为 0.【知识点】解一元一次不等式组.8. （2018 四川攀枝花，14，4） 关于 x 的不等式-1 x2+6去括号得：2 x2 x2+6移项得：2 x x22+6合并得： x6【知识点】不等式的解法7. （2018 山东省日照市，17（1） ，5 分） （1）实数 x 取哪些整数时，不等式 2x-1x+1 与 1x-17- 32x 都成立？【思路分析】将两个不等式组成不等式组，解不等式组确定解集，再确定整数值.24【解析】解：解不等式组 ， ,2371xx，解不等式，得 x2.解不等式，得 x4.所以不等式组的
9、解集为 2 x4.所以 x 可取的整数值是 3，4【知识点】不等式组 整数解8. （2018 福建 A 卷，17，9）解方程组: 104yx【思路分析】用减去消去 y 得到 x 的值，把 x 的值代入求出 y 的值即可.【解析】解： 140x+=，-，得： 39解得： x=把 代入 ，得： 1y+=解得： 2y=-所以原方程组的解为 32xy-.【知识点】解二元一次方程组，消元259. （2018 湖北荆州，T19，F5）(1)求不等式组214x的整数解;【思路分析】求出不等式中的解集，求出不等式的解集，找它们的公共解集，找出解集里面的整数解.【解题过程】解（1）：由x-1, 由x1, 此不等
10、式组的解集为：-1x1. 整数解为 0 或-1.【知识点】不等式组的解集.10. （2018 湖南省永州市，20，8）解不等式组212,x，并把解集在数轴上表示出来.【思路分析】分别解出不等式组中的每个不等式，再确定不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来.【解题过程】2121,x 由(1)得：2x-2+1x+2，解得： x3，由(2)得： x-1-2，解得： x-1，即 3,1所以，原不等式组的解集为-1x3，原不等式组的解集在数轴上表示为：26【知识点】解不等式 解不等式组 解集在数轴上表示11. （2018 四川攀枝花，19，6）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5 元(即行驶距离不
11、超过 2 千米都需付5 元车费)，超过 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元(不足 1 千米按 1 千米计)。某同学从家乘出租车到学校，付了车费 24.8 元。求该同学的家到学校的距离在什么范围?【思路分析】可用一元一次方程或一次函数求解。【解题过程】设该同学的家到学校的距离是 x 千米，由题意得： 8.24.15x，解得： 13x，由出租车的收费标准可知 x 的实际范围是：1 2 x 13.【知识点】一元一次方程、一次函数、一元一次不等式。12. （2018 四川自贡，20，8 分）解不等式组：3x514 ，并在数轴上表示其解集.【思路分析】求解不等式组，就是求不等式组中各个不等
12、式的解集的公共部分，所以需要先求解各个一元一次不等式，再取公共部分【解题过程】解不等式 j 得： 2x，解不等式 k 得： 1x，不等式组的解集为： 21x在数轴上表示为：【知识点】不等式组的解法，数轴与实数13. （2018 湖南张家界，16， 5 分）解不等式组 ，写出其整数解【思路分析】直接利用不等式组的解集确定方法得出答案.512x27【解题过程】解：由（1） ，得 62x. 解得 3x . 由（2）,得 1. 不等式组的解集为 3x 满足条件的整数为-1， 0， 1，2 . 【知识点】不等式的解集.14. （2018 四川凉山州，19，5 分）先化简，再求值: 2331452xx()
13、()，其中 x 是不等式组2013x的整数解.【思路分析】先解不等式组，得到整数 x 的值，再化简代数式，将 x 的值代入求出值.【解题过程】 20132=xx解 ： 解 不 等 式 组 ， 得 整 数 2232314571=5xxx()()().当 时 ，原 式【知识点】解不等式组，不等式组的整数解，化简代数式，计算.2815. （2018 浙江省台州市，18，8 分） 解不等式组： 13(2)0x.【答案】3x4【思路分析】将不等式组中的两个不等式的解集分别求出来，再求这两个解集的公共部分即可.【解题过程】解不等式 x-13 得 x4;解不等式 3（x-2）-x0,可得 x3，不等式组的解集为 3x4【知识点】求不等式组的解集16.（2018北京，19，5）解不等式组：3(1)92x【思路分析】先分别解每一个不等式，再根据“口诀歌”或利用数轴求两个一元一次不等式解集的公共部分，即可得到不等式组的解集【解题过程】解：不等式 3(x1) x1 的解集为 3x3 x1，3x x13，2x4，x2；不等式 92x的解集为 x94 x，x4 x9，3 x9，x3原不等式组的解集为2 x3【知识点】一元一次不等式组的解法
