1、师大附中高二上学期期中考试理科数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1在等差数列 中，若 ，则公差 等于（ ）na16,25adA B C D4314142在 中，角 所对的边分别为 ，已知CA, cba, ,45,2,Aba则 （ ）BA90 B60 C30或 150 D303已知 ，且 ，则（ ）Ryx、 0yxAB01 0)21(yxC Dlogl2yx sin4已知椭圆 的焦点在 轴上，且焦距为 ，则 等于（ 1102mx4m）A B C7 D585在 中，角 所对的边分别为 ， 若 ， 的CA, cba,1,3bABC面积为 ，则 的值为（ ）23aA B C D1
2、2336下列命题中，真命题的个数是（ ）函数 是偶函数；xysin 的逆否命题为真命题；”则“若 2,y 成立的充要条件；是 02xx命题 ，则命题 的否定为：， 1:020Rpp1,2xA B C D237设 ，则 是 的（ ）R”“1|2|1sinA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知等比数列 的各项均为正数，且 ,则na 168365a的值为（ ）1022121logloglaA B C D559已知 ， 是椭圆 的两个焦点，过 且垂直于 轴的直线交)0,1(F),(2 2Fx于 两点,且 ，则椭圆 的方程为 ( )3|A B C D12yx12y
3、x1342yx1452yx10已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）),0(ba1babaA B C D23222311已知点 ， 满足 ，则 的最0,OyxM,且 点 21yxAMOz大值为（ ）A B C D510112已知椭圆 上一点 关于原点的对称点为点 ， 分别02bayxABF为其右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率BFA4,6的取值范围为（ ）eA B C D13,21,223, 36,二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13在 中，若 ， ，则 = ABCab260AB14已知 是椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，21,F136yx1FQP,则 的周长等于
4、PQ15在平面直角坐标系中，若不等式组 （ 为常数）所表示的平01yaxa面区域的面积等于 ，则 的值是_2a16已知等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，且满足nnSnb，数列 的前 项和 ，若 对32521,10,3abSbanbnTM一切正整数 都成立，则 的最小值为 nM三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17(10 分)在锐角 中， 是角 的对边，且 ABCcba,CBA, Acasin23（）求角 的度数.（）若 且 的面积为 ，求 7c23ba18(12 分)设数列 满足 nan21531 （）求数列 的通项公式；（）求数列 的前 项和12na19(12 分)已知
5、函数 2)(2abxf（）若关于 的不等式 的解集是 ，求实数 的值；x0f3,1ba,（）若 ，解关于 的不等式 0,2abx0)(xf20(12 分)已知命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆p12myx命题 ：实数 满足 ，其中 qm0342aa（）当 且 为真命题时，求实数 的取值范围；1aqp（）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围a21(12 分)已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ，C)0(12bayx )0,1(F，点 在椭圆 上)0,1(2F)2,(A（）求椭圆 的标准方程；（）是否存在斜率为 的直线 ，使得当直线 与椭圆 有两个不同交点llC时，能在直线 上找到一点 ，在椭圆 上找到一点 ，满足N、M35yPQ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由QPl22(12 分)在数列 中， na)(*NnaSn（）求 的值；321,（）求证：数列 是等比数列；na（）设 ，且 ，如果对任意 ，都有1nb)(*2Nnbcn*Nn，求实数 的取值范围241tcnt
