1、圆的周长教学目标：1. 使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。2. 培养和发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力和解决简单的实际问题的能力。3. 通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的含义。教具、学具：1. 多媒体计算机硬、软件一套。2. 每一个学生一个圆片、一根线条、一把尺。教学步骤一、复习1. 你能用字母表示下面圆的圆心、半径、直径吗？（点一名学生上台填写，其他学
2、生做口答练习。 ） （小黑板出示一些圆）2. 回答。（1）什么叫做圆心？（画圆时固定的一点。 ）（2）什么叫做半径？什么叫做直径？（3）D2R 表示什么？（直径等于同圆半径的 2 倍）（4）RD/2 表示什么？（半径等于同圆直径的一半。 ）二、新授（一）认识圆的周长。1. 创设情境。（屏幕显示）两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。2. 迁移类推。A 要求黄老鼠跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？突出正方形的周长与它的边长有关系。B 要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长） ，围成圆的
3、这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 ）3. 实际感知。A 教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？B 同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（二）测量圆的周长。1. 用直尺测量圆的周长方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断，展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？2. （出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就麻烦了，用什么方法可以“化曲为直”测量出它的周长呢？A 师生合作演示“用绕线的方
4、法测量一个圆片的周长” ，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果精确到 0.1 厘米，并把它记录在表格中。B 媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。3. 指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好） 。指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。（三） 引导发现圆的周长与直径的关系。1. 圆的周长与什么有关系？A 启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的 4 倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？B 媒体演示
5、：用三条不同长度的线段做直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长也就越长，得出：圆的周长与直径有关系。2. 圆的周长与直径有什么关系？（1） 测量计算。A 同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。B 请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长” 、 “直径” 、 “周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。C 观察这些数据，能发现什么吗？D 总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的
6、3 倍多一些。（2） 讨论交流。四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的 3 倍多一些。（3） 媒体演示。屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的 3 倍多一些。（4） 引导概括。其实，任何一个圆的周长都是它直径的 3 倍多一些。即圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这就是圆的周长与直径的关系。3. 介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。（1）表示这个 3 倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长直径圆周率（板书）（2）介绍读写法。（3）结
7、合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，即 3.14，也就是说，圆的周长大约是直径的多少倍？（四） 归纳圆的周长计算公式。1. 现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书：圆的周长直径圆周率，用字母表示，就是 Cd。计算直径为 1 分米圆的周长。2. 出示半径为 1 米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆的半径，该怎样计算圆的周长呢？得出：C2r。3. 计算下面两个圆的周长。 （出示平面图）（1） D4（厘米） （2） R2.5（厘米）怎样计算“23.142.5”比较简便？（五） 应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。出示例 1：一张圆桌面的直径是 0.95 米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（1）尝试解题。（2）统一订正。三、巩固小结今天学了什么新知识？圆周率的意义是什么？怎样求圆的周长？求圆的周长需要哪些条件？
