1、2015-2016 学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（7）一、填空 （每小题 2 分，共 20 分）1 （2 分）一个比的前项是 5，比值是 ，比的后项是 2 （2 分）两个圆的半径分别是 1 厘米、3 厘米，这两个圆的半径比是 ，直径比是 ，周长比是 ，面积比是 3 （2 分）甲数比乙数多 ，则甲数与乙数的比是 ： 乙数与甲乙两数和的比是 ： 4 （2 分）在 8：5 中，比的前项是 ，后项是 ，比值是 5 （2 分）六（2）班有女生 15 名，男生 16 名，女生人数与男生的比是 ，男生与全班人数的比是 6 （2 分）同圆的半径与它的直径的比是 ；直径与周长的比是 ；正方形的边长与周长
2、的比是 ；等边三角形的边长与周长的比是 7 （2 分）某村今年的小麦产量比去年增产二成，去年与今年的小麦产量比是 8 （2 分）从甲地到乙地，甲车要 10 小时，乙车要 8 小时，甲乙两车的速度比是 9 （2 分）小明看一本书，已看的页数和未看的页数的比是 6：7，已看全书的，还剩下全书的 没有看10 （2 分） 16=0.375= =15： = %二、判断 （每小题 1 分，共 5 分） （对的打，错的打）11 （1 分）把 3：4 的前项加上 3，要使比值不变，后项也要加上 3 （判断对错）12 （1 分）甲数与乙数的比是 7：8，如果乙数是 120，那么甲数是 105 （判断对错）13
3、（1 分）甲数的 与乙数的 相等，甲数与乙数的比是 2：5 （判断对错）14 （1 分）比值是 的比有无数个 （判断对错）15 （1 分）40 分：0.6 时的最简整数比是 20：3 （判断对错）三、选择题 （每小题 1 分，共 5 分）16 （1 分）被减数、减数、差的和是 64，减数与差的比是 5：3，差是（ ）A20 B12 C32 D2417 （1 分）已知 A：B=5：2，B ：C=4：3，那么 A：B：C=（ ）A5 ：2 ：3 B5：4：3 C10：4：3 D10：2：318 （1 分）等腰三角形底角与顶角的度数比是 4：1，它的底角是（ ）A36 度 B120 度 C144 度
4、 D80 度19 （1 分）如果 a =b ，那么 a 是（ ）A真分数 B假分数 C1 D不能确定20 （1 分）小圆的周长是大圆的周长的 ，小圆的面积是大圆面积的（ ）A B C D四、计算 （34 分）21 （5 分）求比值0.3：4 5.1：17 ：45 分：1.5 小时 吨：100 千克22 （5 分）化简比1.5：45 1：0.85 ： ：15 17：6823 （12 分）解方程3.2x=4 5x =2x =19130%x=624 （10 分）列式计算（1）一个数的 比它的 40%多 2.8，求这个数（2）一个数的 20%等于 4 的 ，求这个数 （用方程解）25 （5 分）甲、乙
5、两数的比是 4：5，乙数减甲数得 6，乙数是多少？26 （5 分） 加上 除 的商，所得的和乘 ，积是多少？五、按要求做题 （8 分）27 （4 分）看图列式计算28 （4 分）求阴影部分的面积六、解决问题 （17 分）29 （4 分）小红有邮票 60 张，小明有 52 张，小红给小明多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比是 5：9？30 （4 分）三筐苹果共重 140 千克，甲筐苹果和乙筐苹果重量之比是 3：4，乙筐苹果和丙筐苹果重量之比是 6：7，三筐苹果各重多少？31 （4 分）一种农药是把药和水按 1：150 的比例配制成的现有 2.5 千克的药，可配制成多少千克的药水？32 （4 分
6、）学校给六（1）班和六（2）班买来 180 本书，按 5：4 的比例分给两个班，每班各分得多少本？33 （4 分）一件衣服 106 元，比原价便宜 6 元，便宜百分之几？2015-2016 学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（7）参考答案与试题解析一、填空 （每小题 2 分，共 20 分）1 （2 分）一个比的前项是 5，比值是 ，比的后项是 3 【分析】用比的前项除以比值求出后项【解答】解：5 =3故答案为：3【点评】本题主要考查了比的前项、后项比比值的关系2 （2 分）两个圆的半径分别是 1 厘米、3 厘米，这两个圆的半径比是 1：3 ，直径比是 1：3 ，周长比是 1：3 ，面积比是
7、1：9 【分析】已知两个圆的半径分别是 1cm 和 3cm，分别代入圆的直径 d=2r、周长C=2r 和面积公式 S=r2，表示出各自的直径、周长和面积，再求比【解答】解：这两个圆的半径比是：1：3它们的直径的比是：（12）：（32）=1 ：3周长的比是：（213.14）：（233.14 ）=6.28：18.84=1：3面积的比是：（3.141 2）：（3.143 2）=1 ：9故答案为：1：3，1：3，1：3，1：9【点评】此题考查了根据半径求圆的直径比、周长比和面积比3 （2 分）甲数比乙数多 ，则甲数与乙数的比是 7 ： 5 乙数与甲乙两数和的比是 5 ： 12 【分析】甲数比乙数多 ，
8、把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+ ） ，则甲乙两个数的和是（1+ +1） ，进而根据题意，进行比即可【解答】解：甲数：乙数=（ 1+ ）：1，=7：5 ；乙数：（甲数+乙数） ，=1：（1+ +1） ，=1： ，=5：12；故答案为：7，5，5，12【点评】解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数和甲乙两数的和都转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可；还可以运用假设法，设出乙数，然后求出甲数及甲乙两数的和，然后根据题意，进行比4 （2 分）在 8：5 中，比的前项是 8 ，后项是 5 ，比值是 【分析】 “：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后
9、面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答【解答】解：在 8：5 中，比的前项是 8，后项是 5，比值是 故答案为：8，5， 【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法5 （2 分）六（2）班有女生 15 名，男生 16 名，女生人数与男生的比是 15：16 ，男生与全班人数的比是 16：31 【分析】 （1）根据题意，进行比即可；（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数即可【解答】解：（1）15：16；（2）16 ：（15+16 ）=16：31答：女生人数与男生的比是 15：16，男生与全班人数的比是 16：31故答案为：15：16，16 ：3
10、1【点评】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可6 （2 分）同圆的半径与它的直径的比是 1：2 ；直径与周长的比是 1： ；正方形的边长与周长的比是 1：4 ；等边三角形的边长与周长的比是 1：3 【分析】根据圆的直径=半径 2，圆的周长等于直径乘 ，即 C=d，直径为d，由此得出同圆的半径与它的直径的比是 1：2；直径与周长的比 1：；因为正方形周长=边长4，所以正方形周长与边长的比是 4：1；因为等边三角形的周长= 边长 3，所以等边三角形的边长与周长的比是 1：3【解答】解：同圆的半径与它的直径的比是 1：2；直径与周长的比是 1：；正方形的边长与周长的比是 1：4；
11、等边三角形的边长与周长的比是 1：3故答案为：1：2，1： ，1：4，1：3【点评】此题考查的知识较多，用到的计算公式为：正方形周长=边长4；等边三角形的周长=边长3 ；圆的周长=直径7 （2 分）某村今年的小麦产量比去年增产二成，去年与今年的小麦产量比是 5：6 【分析】根据成数的意义，二成就是 20%，在这里把去年小麦产量看作单位“1”，今年小麦产量相当于去年的（1+20%） ，即 120%，所以去年与今年的小麦产量比是 100：120，即 5：6【解答】解：二成=20%今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（1+20%） ，即120%所以去年与今年的小麦产量比是 100：12
12、0=5：6故答案为：5：6【点评】此题是考查成数的意义、百分数的意义、成数与百分数的关系8 （2 分）从甲地到乙地，甲车要 10 小时，乙车要 8 小时，甲乙两车的速度比是 4：5 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程时间=速度” 分别求出甲、乙两车的速度，然后进行比即可【解答】解： ：=8：10=4：5答：甲乙两车的速度比是 4：5故答案为：4：5【点评】此题考查了比的意义，也可以这样解答：明确在路程相等的情况下，速度和时间成反比，即：两地的路程一定时，时间之比是 10：8=5：4，所以速度之比是 4：59 （2 分）小明看一本书，已看的页数和未看的页数的比是 6：7，已看全
13、书的，还剩下全书的 没有看【分析】因为已看的页数和未看的页数比为 6：7，已经看了 6 份，未看的 7 份，总份数是 6+7=13 份，运用已看的份数除以总份数即可得到他看了全书的几分之几；用剩下的页数除以总页数求出剩下全书的几分之几【解答】解：6（6+7）=7（6+7 ）=答：已看全书的 ，还剩下全书的 没有看故答案为： ， 【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法进行解答即可10 （2 分） 6 16=0.375= =15： 40 = 37.5 %【分析】把 0.375 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质分子、分母都乘 3就是 ；根据分数与除法的关系 =38，再根据商不变的性质被除数
14、、除数都乘 2 就是 616；根据比与分数的关系 =3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是 15：40；把 0.375 的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%【解答】解：616=0.375= =15：40=37.5%故答案为：6，24，40，37.5【点评】解答此题的突破口是 0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化二、判断 （每小题 1 分，共 5 分） （对的打，错的打）11 （1 分）把 3：4 的前项加上 3，要使比值不变，后项也要加上 3 （判断对错）【分析】根据 3：4 的前项加上 3，可知比
15、的前项由 3 变成 6，相当于前项乘2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 2，由 4 变成 8，也可以认为是后项加上 84=4；据此进行判断【解答】解：3：4 的前项加上 3，可知比的前项由 3 变成 6，相当于前项乘 2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 2，由 4 变成 8，也可以认为是后项加上 84=4所以把 3：4 的前项加上 3，要使比值不变，后项也要加上 3 说法错误故答案为：【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值才不变12 （1 分）甲数与乙数的比是 7：8，如果乙数是 120，那么甲数是 105 （判断对错）【分析
16、】因为甲数与乙数的比是 7：8，所以把甲数看作 7 份，把乙数看作 8 份，由此求出一份，进而求出 7 份，即甲数【解答】解：12087=157=105所以甲数是 105，所以原题的说法正确故答案为：【点评】关键是把比转化为份数，求出一份数，进而求出甲数13 （1 分）甲数的 与乙数的 相等，甲数与乙数的比是 2：5 （判断对错）【分析】甲数的 与乙数的 相等，则甲数 =乙数 ，根据比例的基本性质可知：如果甲数是比的外项，那么 是外项，则乙数和 是内项；据此写出比例化简即可【解答】解：因为甲数 =乙数所以甲数：乙数= ： =2：5所以原题的说法正确故答案为：【点评】此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答14 （1 分）比值是 的比有无数个 （判断对错）【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值；根据比值的意义，可知比值是的比有无数个的说法是正确的【解答】解：因为比的前项除以后项所得的商是 的比有无数个，所以比值是 的比有无数个，故答案为：【点评】此题考查比值的意义，明确比值相等的比有无数个15 （1 分）40 分：0.6 时的最简整数比是 20：3 （判断对错）
