1、第九单元：整理与复习（一）多边形的面积1、复习本知识需要掌握的概念与计算公式：（重点记住知识树）复习本部分需要掌握课本上的基本题与重点题目。（1）浏览课本上的例题 “试一试”与“练一练” 。如：课本第 8 页“试一试 ”与“练一练” ；课本第 10 页的“试一试” 与“练一练”第 1、2 题；课本第 15 页“ 试一试”与“练一练” ；课本第 16 页的 “练一练” ； （2）浏览课本上与 “试一试 ”、 “练一练”类同的一般基础题。如：课本第 1113 页中的：第 1 题到第 5 题，第 7、8 、9、11、12题，第 13、14、16、17 题；第 1820 页中的：除了第 4 题的全部题
2、目。（3）浏览课本第 102 页例题 6 与“练一练”第 3、4 题，第 104 页上的第 9 题，第 106 页上的第 4 题，第 107 页上的第 9、11 题。（4）重点复习组合面积的计算。解答组合图形面积的方法是：（1 ）学会合理分割法解答， （2 ）学会用平移、旋转、割补方法解答。重点复习的应用题是：课本第 23、24 页上的全部题目，重点的重点题是第 2、第 6、第 7题；课本第 26、27 页上的全部题目，重点的重点题是第5、7、9、10 题；课本第 67 页上的第 6 题，第 76 页上的例题 14，课本第 112 页上第 1619 题。重点的重点题是第 16、17 、18、1
3、9 题。同步奥数提高题（家作题）1、一个梯形的上底是 11 厘米。如果上底增加 5 厘米。下底减少 7 厘米，那么就变成一个面积是 120 平方厘米的长方形。求原来的梯形面积。2、一个高速公路的路基长 360 千米，宽 60 米。这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？3、计算下边图形的阴影面积。 （单位：分米）4、图中三角形 ABC 的面积是 40 平方厘米，AC 长 8 厘米，DE 长 4 厘米，求阴影部分的面积（ADFC 不是正方形） 。5、如右图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形面积是三角形面积的 2 倍，求三角形与梯形的面积。家作题的详细分析与答案家作题的详细分析：同步
4、奥数提高题（家作题）1、一个梯形的上底是 11 厘米。如果上底增加 5 厘米。下底减少 7 厘米，那么就变成一个面积是 120 平方厘米的长方形。求原来的梯形面积。分析：根据题中信息，我们可以先画示意图来帮助分析与理解。从示意图可知，原来梯形上底增加 5 厘米、下底减少 7 厘米后，变成一个长是 16 厘米，面积是 120 平方厘米的长方形。为此，我们可以先求这个长方形的宽，也就是原来这个梯形的高。原来梯形的下底是 115+7=23 厘米。懂得这些知识点以后，最后我们运用梯形面积计算公式，就可以解决最后的实际问题。具体解答在后面。X k B 1 . c o m2、一个高速公路的路基长 360
5、千米，宽 60 米。这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？分析：根据题中信息，要求这条高速公路占地多少公顷？必须先求这块地有多少平方米。要求这块地有多少平方米？就是求长方形的面积。在求长方形的面积时，必须注意统一长度单位，先将 360 千米改写成 360000 米。计算出面积是多少平方米后，再换算成公顷数和平方千米数。具体解答在后面。3、计算下边图形的阴影面积。 （单位：分米）分析：根据题中信息，要求这个组合图形的面积，我们必须运用求组合图形面积的方法。首先进行合理的分割。把这个由边长大小不同的两个正方形拼成的组合图形，按照空白部分与阴影部分来分，可以分割成空白部分的两个三角形与一个阴影部
6、分。如图：从图上可以看出，通过合理分割，我们应该知道，求阴影部分的面积，只要用两个大小不同的正方形面积之和减去两个空白部分的三角形面积就可以解决本题的实际问题。具体解答在后面。4、图中三角形 ABC 的面积是 40 平方厘米，AC 长 8 厘米，DE 长 4 厘米，求阴影部分的面积（ADFC 不是正方形） 。分析：根据题中信息，要求阴影部分的面积，就是求梯形的面积，这个梯形的上底 DE 长 4 厘米，高 DF 等于 AC，长 8 厘米。 DF 既是梯形的高，也与三角形 ABC 的底 AC 的长相等。现在就是梯形的下底不知道，梯形的下底的长度，从图上可以看出，它与三角形 ABC 的高相等。为此我
7、们必须从三角形ABC 的面积是 40 平方厘米入手，求出三角形 ABC 的高。求三角形高的方法是：用“三角形的面积2底 =高”去求。具体解答在后面。5、如右图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形面积是三角形面积的 2 倍，求三角形与梯形的面积。分析：根据题中信息，要求三角形与梯形的面积，我们必须先求长方形的面积，用 3.22.4，得 7.68 平方米，这个 7.68 平方米，就是三角形与梯形面积之和。再根据“梯形面积是三角形面积的 2 倍， ”这个信息，我们可知，本题属于和倍应用题的特征。其中三角形的面积是一倍数，梯形面积是这样的 2 倍数，长方形的面积就是这样的 3 倍数。为此，我
8、们应该用和倍应用题的解答方法，去求三角形与梯形各自的面积。和倍应用题的解答方法是：和（倍数1）= 较小数，较小数倍数 =较大数，或，和较小数=较大数。具体解答在后面。家作题的详细解答与检验过程：家作第 1 题的详细答案。长方形的宽是多少厘米？120（11+5）=7.5 （厘米）梯形的下底是多少厘米？11+5+7=23（厘米）原来梯形的面积。（23+11）7.52=347.52=127.5（平方厘米）答：原来梯形的面积是 127.5 平方厘米。家作第 2 题的详细答案。360 千米=360000 米长方形的面积。36000060=21600000（平方米）21600000 平方米=2160 公顷
9、21600000 平方米=21.6 平方千米答：这条高速公路占地 2160 公顷，合 21.6 平方千米。家作第 3 题的详细答案。两个大小不同的正方形面积之和。1212+88=144+64=208（平方分米）两个空白部分的三角形面积之和。12122+（12+8）82=72+80=152（平方分米）阴影部分面积。208152=56（平方分米）答:阴影部分面积是 56 平方分米。家作第 4 题的详细答案。三角形的高：4028=10（厘米）阴影部分的面积：（4+10 ）82=56（平方厘米）答：阴影部分的面积是 56 平方厘米。家作第 5 题的详细答案。长方形的面积。3.22.4=7.68（平方米）三角形的面积。7.68（2+1）=2.56（平方米）梯形的面积。2.562=5.12（平方米） 或用 7.682.56=5.12（平方米）答：三角形的面积是 2.56 平方米，梯形的面积是 5.12 平方米。
