1、,从算式到方程一元一次方程,南通市通州区姜灶中学 陈丽红,从算式到方程一元一次方程,南通市通州区姜灶中学 陈丽红,猜谜活动：,你的年龄乘以2再减5等于多少？,什么是方程？,含有未知数的等式叫做方程。 你能举一个方程的例子吗？,1情境引入 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,（时间）相等关系：,方程：,x x,卡车的时间 客车的时间=1小时,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h， 卡车的行驶速度
2、是60 km/h，客车比卡车早1 h经 过B地. A，B两地间的路程是多少？,70x,60(x+1),（路程）相等关系：,方程：,70 x = 60 ( x + 1 ),x,x+1,客车行驶的路程=卡车行驶的路程,2新知探索 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,4x=24,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？,解：设经过x月这台计算机的使用时间达2450h， 那么预计在x月里这台计算机能使用_ h.,1
3、700+150x=2450,150x,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为_人，男生数为_ 人.,0.52x (10.52)x = 80,0.52x,(1-0.52)x,实际问题,设未知数,根据相等关系列方程,方程,思考：用列方程的方法解决实际问题经历了哪几个步骤？,【1】审题（找出实际问题中的已知数和 未知 数，分析它们之间的关系）,【2】设未知数,【3】根据相等关系列出方程,4x=24， 1700+150x=2450 ， 0.52x (10.52)x = 80,观察上面例题列出的三个方程的特征：每个方程有几个未
4、知数？未知数的指数是多少？等号的两边都是怎样的式子？,【1】只含有一个未知数x 【2】未知数x的指数都是1 【3】等号两边都是整式,只含有一个未知数（元） ，未知数的次数都是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程。,观察归纳：,判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？,(1)2x+1 (2)2m+15=3 (3)3x-5=5x+4 (4)x2+2x-6=0 (5)-3x+1.8=3y (6)3a+915方程有： 一元一次方程有：,（2）（3）（4）（5）,（2）（3）,3巩固新知,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：,甲种铅笔每支0.3 元，乙种
5、铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解:设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.,是一元一次方程,分析：对于1km的路程客车所花时间为 h，卡车所花时间为 h，那么行驶1km客车比卡车少用 h。,请用算术的方法试一试： 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,算式：,我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？,：,思维拓展,4尺,这节课，你有何收获？,作业布置：必做题书P83第1、5、6选做题书P84第7、8、9、10,谢谢各位，再见！,
