1、集合详解集合的含义与表示1、集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.2、常用数集及其记法表示自然数集， 或 表示正整数集， 表示整数集， 表示有理数集， 表NNZQR示实数集.3、集合与元素间的关系对象 与集合 的关系是 ，或者 ，两者必居其一.aMaaM4、集合的表示法自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法： | 具有的性质，其中 为集合的代表元素.xx图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.5、集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集( ).二、集合间的基本关系1
2、、子集、真子集、集合相等名称 记号 意义 性质 示意图子集BA（或 )A 中的任一元素都属于 B(1)A A(2)(3)若 且 ，则BC(4)若 且 ，则AA A(B) 或 B A真子集A B（或B A），且B 中至少有一元素不属于 A (1) （A 为非空子集）(2)若 且 ，则BCAB A集合相等A 中的任一元素都属于B，B 中的任一元素都属于A(1) A B(2) B AA(B)2、 已知集合 有 个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非(1)n2n21n21n空子集，它有 非空真子集.2三、集合的基本运算1、交集、并集、补集名称 记号 意义 性质 示意图交集 AB且|,x（1
3、 ） A（2 ） （3 ） ABB(4)ABA并集 AB或|,x（1 ） A（2 ） （3 ） ABB(4)BA补集|,xUA且 1 UA2 ()3 UA4 ()()UB5 UA【经典例题】1.知集合 为实数，且 实数，且(,)|Axy21,xy(,)|Bxy为的元素个数为 By则（ ）A、0 B、1 C、2 D、3UAA2.已知集合 ，则 （ ）1,3,1,AmBAmA、0 或 B、0 或 3 C、1 或 D、1 或 333.A=1，2，3，4，B= ( )BAnx则,|2A,1,4 B,2,3 C,9,16 D,1,24.已知集合 ,集合 , ,则 =（ ）1,234U=123)(CUA
4、B C D,45.已知集合 （ ）1,234,|2,xAB则A1 B C D0,10,20,126.若集合 A=xR|ax 2+ax+1=0其中只有一个元素,则 a= （ ）A4 B2 C0 D0 或 47.设集合 , ,则|0,SxxR2|,TxxRSTA B C D0,2,02,08.下列八个关系式0= ； =0； = ； ；0 ；0 ； 0； 其中正确的个数（ ）A.4 B.5 C.6 D.79.下列各式中，正确的是（ ）A.2 2xB.1且 C. Zk,4,12ZkxD. = x33练习：一、选择题1若集合 ，下列关系式中成立的为（ ）|1XxA B C D 00X0X2已知集合 则实数 的取值范围是（ ）2|1,xmAR若 ， mA B C D4440403下列说法中，正确的是（ ）A 任何一个集合必有两个子集； B 若 则 中至少有一个为,ABC 任何集合必有一个真子集； D 若 为全集，且 则S,ABS,S4设集合 ，则集合 （ ）22|0,|0AxxABA B C D 01,二、填空题7已知 ， 则RxxyM,34|2 RxxyN,82|。_N8用列举法表示集合： = 。mZ|,109若 ，则 = 。|1,IxZNCI
