1、第一部分：长方体和正方体一、认识长方体和正方体：1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （长、宽、高都各有 4 条，分别平行并且相等）3、长方体的特征： 面：有 6 个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形） 。相对的面完全相同。 棱：有 12 条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有 8 个顶点。4、正方体的特征： 面：有 6 个面都是正方形，6 个面完全相同。 棱：有 12 条棱。12 条棱的长度相等。 顶点：有 8 个顶点。5.长方体和正方体的比较不同点相同点 面 棱长方体 6 个面都是长方形。（有可能有两
2、个相对的面是正方形） 。相对的棱的长度都相等正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。6 个面都是正方形。 12 条棱都相等。6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 7、正方体的棱长总和=棱长12 【典型例题】用一根 168 厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长 20 厘米，宽12 厘米，它的高是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积2、长方体的表面积：长方体有“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”6 个面。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示： S=（abahbh）2特殊长方体的表面积（有两个
3、面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示： S= 6a24、表面积的常用单位有： 平方米、 平方分米、 平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是 100 1m2 =100dm2 1dm2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 4 个面。【典型例题】一个长方体食品盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 12 厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸有（ ）平方厘米。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单
4、位）2、常用的体积单位有：立方米（m 3）、立方分米（dm 3）、立方厘米（cm 3）棱长是 1cm 的正方体，体积是 1cm3棱长是 1dm 的正方体，体积是 1dm3棱长是 1m 的正方体，体积是 1m3相邻两个体积单位之间的进率是 1000 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm33、长方体的体积长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh4、正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V= a 3 5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 用字母表示： V=Sh7、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。8、容积单位有：升（L）、毫升（ml） 1L=1000ml9、容积单位和体积单位的关系：1L=1dm 31ml=1cm310、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。【典型例题】一根长方体木材，和长 5 米,宽 4 米,厚 0.25 米,每立方米木料重384 千克,这根木料重( )千克.
