1、乘法公式,经历探索平方差公式的过程。 会根据多项式的乘法法则推导平方差公式。 熟练掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式进行相关计算。,动脑想一想,多项式和多项式怎样相乘？,(a+b)(m+n),am,an,bm,bn,一一握手,阿凡提与财主,阿凡提,巴依老爷,阿凡提，明年的地租该交了，对了，明年地租涨价了。,又涨价啦？巴依老爷咱不是说好五年之内地租不涨价吗，合同都签了，您要是涨租子我就去告你！,阿凡提与财主,阿凡提,巴依老爷,不涨价可以，那你换一块儿地种吧！原来那块正方形的地我要租给别人了。,那您直说要换地不就得了嘛。您这次给我一块什么样的地啊？要是地变少了我可不干啊！,阿凡提与财
2、主,阿凡提,巴依老爷,现在这块地跟原来那块正方形的地相比，一边加5米，一边减5米，你看你也不吃亏。,巴依老爷，您这可就是欺负人了啊，背信弃义不说，还过来蒙我！大伙评评理，我要去告官！,为什么阿凡提没有同意换地呢？,动脑想一想,相等吗？,a2,(a+5)(a-5),计算下面的多项式，你能发现什么规律？ (x+1)(x1)= 。 (m+2)(m2)= 。 (2x+1)(2x1)= 。,动脑想一想,x21,m24,4x21,式子的结果有什么相似的地方吗？,(a+b)(ab)= a2ab+abb2 = a2b2,动脑想一想,算一算下面的式子,平方差公式,对于具有和上面左侧相同结构的多项式相乘，可以直接
3、写出来运算结果。,(a+b)(ab)= a2b2,两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差。,动脑想一想,解：原式=(3x)222=9x24,计算： (3x+2)(3x2),把3x看成a 把2看成b,(a+b)(ab)= a2b2,平方差公式,(a+b)(ab)= a2b2,同号项,异号项,同号项的平方,异号项的平方,动脑想一想,解：原式=(-x)2(2y)2= x24y2,计算： (-x+2y)(-x-2y),x是同号项 2y是异号项,同号项的平方减异号项的平方,平方差公式的变体,(a+b)(ab)= a2b2,(ab)(a+b)= a2b2,(b+a)(b+a)= a2b2,下列式子可以用
4、平方差公式计算吗？,动脑想一想,(2+a)(a2) (4k+3)(4k3) (1x)(x1) (x1)(x+1) (x+3)(x2) (a+bc)(abc),可以,可以,可以,可以,不可以,可以,ac同号项 b异号项,动脑想一想,解：原式= y222(y2+4y5)= y24y24y+5= 4y + 1,计算：(y+2)(y-2)(y-1)(y+5),只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照乘法法则进行。,动脑想一想,解：原式= (100+2)(1002)= 100222= 100004 = 9996,计算：10298,观察这两个数，有什么特点？可以速算吗？,为什么阿凡提
5、没有同意换地呢？,动脑想一想,不相等！,a2,(a+5)(a-5),a2-25,你能根据这幅图，直观地说明平方差公式吗？,动脑想一想,学完本节课你应该知道,平方差公式,(a+b)(ab)= a2b2,同号项的平方减异号项的平方,只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余运算仍按照运算规则进行,动笔练一练,下列式子中，可以用平方差公式计算的是 (x2y)(2y+x) (x2y)(x2y) (x2y) (x+2y) (x2y)(x+2y),1和2,动笔练一练,下列式子中，可以用平方差公式计算的是 (abc)(abc) (a+bc)(ab+c) (3mn+1)(3m+n+1) (3a+5b)
6、(3a5b),C,动笔练一练,下列计算正确的是（ ） (x+2) (x2) = x22 (mn) (m+n) = m2n2 (a+2b) (2ba) = 4b2a2 (2x+1) (2x3) = 4x23,C,动笔练一练,9x2y2,9y225x2,4b29a2,2499,动笔练一练,用平方差公式计算2015220142016,解：原式= 2015220142016= 20152(20151)(2015+1)= 20152(20152 1)= 2015220152 +1= 1,动笔练一练,计算：(3x+4) (3x4)(2x+3) (3x2),解：原式=(9x216)(6x24x+9x6)=9x2166x2+4x9x+6=3x25x10,动笔练一练,计算：1002992+982972+2212,解：原式=(10099)(100+99)+(9897)(98+97)+(21)(2+1) =100+99+98+2+1 =5050,课后练一练,请同学们独立完成配套课后练习题。,下课！,谢谢同学们！,
