1、公 式 法,三道水初级民族中学-吴翠明,用配方法解一元二次方程:,(1) -2x2-7x+3=0 (2) (x-1)(x+6)=3,用配方法解一元二次方程的一般步骤:,(1) 把二次项系数化为1,（2） 把常数项移到等式的右边; （3）方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; （4） 方程左边因式分解，右边合并同类项 （5）根据平方根意义,方程两边开平方; （6）解两个一元一次方程; （7）写出原方程的解： x1 =？， x2 =？,用配方法解一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0 (a0),做一做,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,一、真实感知,即,一元二次方
2、程的求根公式,你有什么不同的看法或补充？,(a0, b2-4ac0),一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，当b2-4ac0时，它的根是：,我们把这个式子叫作一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 由求根公式可知，一元二次方程的根由方程的系数a.b.c决定，这也反映出一元二次方程的根与系数a.b.c之间的一个关系,在一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，如果b2-4ac0时，那么方程有实数根吗？为什么？,在一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，如果b2-4ac0时，那么方程没有实数根。,例1.用公式法解方程,（3）2x2-7x=0,
3、（2）x2+2x+2=0,（1）3x2+5x-1=0,例2. 解方程: （1）x2+3x+2=0 （2）-7x+2x2=4,例3. 解方程:,（1）（2）（x -1）（6-x）=6,利用公式法解一元二次方程 的步骤？,说一说,用公式法解一元二次方程的一般步骤:(1) 把方程化为一般形式; (2) 写出a、b、c的值; (3) 求出b2-4ac的值， (4) 若b2-4ac0,则把a、b、c代入求根公式, 若b2-4ac0,则方程无解. （5）写出方程的根x1=?,x2=?,1.方程3x2-8=7x化为一般形式是 ， a=_,b=_,c=_, 方程的根x1= ,x2= .,随堂练习,3x2-7x
4、-8=0,3,-7,-8,2. 用公式法解下列方程: (1) 2x2-9x+8=0 (2) (3),x(x+1)+7(x-1)=2(x+2),. 用公式法解下列方程:,4. 一个直角三角形的三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.,课堂小结,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的求根公式:,（b2-4ac0）,(1)利用公式法解方程前，应将方程化为一般形式，以正确确定a、b、c的值,(2) 当b2-4ac0时，方程有实数解; 当b2-4ac0时，方程无解.,利用公式法解一元二次方程时需注意：,(3)在b2-4ac0的前提下，将a、b、c的值代入求根公式求解.,1.x是什么值时,y=x2-5x+4的值分别是0,4?2.解下列关于x的方程：2x2-mx-m2=0,3.试比较代数式2x2-x-5与x-7 的值的大小。,x2-a(3x-2a+b)-b2=0,用公式法解关于x的方程:,思考题,
