1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第四章第一课时：相交与平行,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,一、角 1.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角(不特别说明都是指小于平角的角)及角的度、分、秒的换算. 2.两个角及性质 对顶角 性质：对顶角相等 互为余角(两角和为90)，互为补角(两角和为180)(邻补角) 性质：同角(或等角)的余角(补角)相等. 三线八角(同位角、内错角、同旁内角),二、线 1.点与直线(线段)的位置关系及直线公理. 2.两直线的位置关系 (1)异面直线 (2)共面直线 相交直线：垂直和斜交 垂线的性质：垂线的惟一性和垂线段最短
2、 平行直线(定义、公理和推论) 两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补 3.命题、定理与证明 命题是判断一件事情的语句，由题设和结论两部分组成，分真命题和假命题.,课前热身,1.已知A是它们补角的4倍，那么A为( )A.144 B.36 C.45 D.72,A,2.如图4-1-1所示，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，ABCD，若1=72，则2=( )A.72 B.54 C.36 D.108,B,3.下列说法错误的是( ) A.在所有连接两点的线中，直线最短 B.同角(或等角)的补角相等 C.东北方向即是北偏东45 D.平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直,A,4.如图4-
3、1-2所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；1=7；4=5；2+3=180，其中能判定ab的条件的序号是( ) A. B. C. D.,A,5.已知直线AB、CD相交于点O，EOCD于O，则图4-1-3中AOE和DOB的关系是( )A.同位角 B.对顶角C.互为补角 D.互为余角,D,典型例题解析,【例1】 如图4-1-4所示，1=82，2=98，3=80，则4=( ),80,【例2】 如图4-1-5所示，正五边形ABCDE，过A、C分别作l1l2，12=45，求3.,24,【例3】 (2002年浙江省绍兴市)已知与互余，且=15则的补角为 .,105,【例4】 (2003
4、年新疆建设兵团)某校把一块形状近似直角三角形的废地开辟为生物园，如图4-1-6所示，ACB=90，BC=60m，A=30. (1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线CE，并求出CE的长. (2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价.(结果取整数),1. 60m,2.当CDAB于点D时，水渠的造价最低.造价 ：2598元,【例5】 平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分?(1)有一条直线时，最多分成( )部分；(2)有两条直线时，最多分成 部
5、分；(3)有三条直线时，最多分成 部分；(4)有n条直线时，最多分成 部分.,2,4,7,1+n(n+1)/2,方法小节,1混淆了“互补”与“邻补”的关系.互补只是数量上 的关系，邻补不但有位置上的关系还有数量上的关 系.2在应用平行线的性质和判定时，要注意图形的识 别.,1(2003年北京海淀区)如图4-1-7所示，直线C与直线a、b相交，且ab,则下列结论中： 1=2；1=3；3=2 正确的个数为( )A0 B.1 C.2 D.3,课时训练,D,2.(2003年湖南湘潭市)如图4-1-8所示，从A到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路.这里因为( )A.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线D.垂线段最短,A,3.下列说法错误的是( )A.平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直B.同角(或等角)的补角相等C.延长线段BA到C，使AC=BAD.在所有连接两点的线中，直线最短.,D,4.若A的余角是4516，则A的补角是( ),13516,5.(2003年青海)如图4-1-9所示，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线OB平行于，则角= 度.,60,图4-1-9,6.从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为( ) .,
