1、第十二章因式分解复习课,一、知识要点,（一）、分解因式的定义,（二）、分解因式的方法,（三）、分解因式的一般步骤,（一）分解因式的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。,即：一个多项式 几个整式的积,（二）分解因式的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,练习题： 分解因式 p（yx）q（yx）,（1）、提取公因式法：,解： p（yx）q（yx）= （yx）（ p q）,即： ma + mb + mc = m（a+b+c）,（2）运用公式法：
2、,如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。, a2b2（ab）（ab） 平方差公式 练习, a2 2ab b2 （ab）2 完全平方和公式 练习a2 2ab b2 （ab）2 完全平方差公式 ,运用公式法中主要使用的公式有如下几个：,（三）分解因式的一般步骤：, 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。,练习题, 对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。, 对于二次三项式，考虑应用完全平方公式分解。,练习题：,把下列各式分解因式： （ x y）3 （ x y）a2 x2y2,解： （ x y）3 （ x y）= （ x y） （
3、x y 1） （ x y 1）,a2 x2y2 =（a xy）（ a xy ）,1、对下列多项式进行因式分解： （1）-5a2+25a;(2)3a2-9ab; (3)25x2-16y2; (4)x2+4xy+4y2.,2、把下列各式分解因式： (1)-15ax-20a； (2)-25x8+125x16； (3)-a3b2+a2b3； (4)-x3y3-x2y2-xy； (5)-3ma3+6ma2-12ma；,练习题： 分解因式 x2（2y）2,a2b2（ab）（ab） 平方差公式 ,解： x2（2y）2=（x2y）（x2y）,1把下列各式因式分解： (1)(m +n)2-n2； (2)169(
4、a-b)2-196(a+ b)2； (3)(2x+y)2-(x+2y)2； (4)(a+ b+c)2-(a+b-c)2； (5)4(2p+3q)2 -(3p-q)2； (6)(x2+y2)2-x2y2 2分解因式： (1)81a4-b4； (2)8y4-2y2； (3)3ax2-3ay4； (4)m4-1,练习题： 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、x2x2y2 B、 x2 4x4 C、x24xyy2 D、 y2 4xy4 x2, a2 2ab b2 （ab）2 a2 2ab b2 （ab）2,D,1将下列各式因式分解： (1)x2+2x+1； (2)4a2+4a+1； 2将下列
5、各式分解因式： (1)x2-12xy+36y2； (2)a2-14ab+49b2； (3)16a4+24a2b2+9b4； (4)49a2-112ab+64b2,三、小结,1、分解因式的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。,2、分解因式的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,(1)x4-9x2； (2)-5x3+5x2+10x； (3)(a+b)(c-d)-2(a+b)(c+d)； (4)(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)； (5)8x2-2y2； (6)x5-x3； (7)9(x+y)2-(x-y)2； (8)4b2c2-(b2+c2-a2)2； (9)(x2+4)2-16x2； (10)m2(m+n)2-n2(m-n)2； (11)2a2(a+b)2-3(a+b)3,结束寄语,形成天才的决定因素应该是勤奋.,再见,
