1、1.3三角函数的图象和性质,1.3.1三 角 函 数 的 周 期 性,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,知识点一,知识点二,第1章三角函数,问题1：今天是周三，66天后的那一天是周几？你是如何推算的？提示：66天后的那一天是周六，因为每隔七天，周一到周日依次循环，而66793，所以66天后的那一天是周六,问题2：在三角函数中：(1)终边相同的角的正弦函数值相等，即sin(xk2)sin x(kZ)(2)终边相同的角的余弦函数值相等，即cos(xk2)cos x(kZ)上述两个结论说明正弦函数和余弦函数有什么共同性质？提示：正弦函数和余弦函数都具有周期性,1周期函数对于函
2、数f(x)，如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足 ，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期2最小正周期(1)定义：对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期(2)正弦函数和余弦函数都是周期函数， 都是它们的周期，它们的最小正周期都是 .(3)正切函数ytan x也是周期函数，并且最小正周期是 .,f(xT)f(x),2k(kZ且k0),2,答案：4,一点通 函数的周期性与其它性质相结合是一类热点问题，一般在条件中，周期性起到变量值转化作用，也就是将所求函数值转化为已知求解,4设f(x)
3、是定义在R上的以4为周期的奇函数，且f(1)1， 则f(2 011)_. 解析：f(x)的周期为4，f(x)为奇函数，且f(1)1. f(2 011)f(45031)f(1)f(1)(1)1. 答案：1,5若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2， 则f(3)f(4)_. 解析：由于f(x)的周期为5， 所以f(3)f(4)f(2)f(1) 又f(x)为R上的奇函数， f(2)f(1)f(2)f(1)211. 答案：1,6已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当 x(0,2)时，f(x)2x2，求f(7)的值 解：f(x4)f(x)，f(x)是周期为4的函数， f(7)f(241)f(1)， 又f(x)在R上是奇函数，f(x)f(x)， f(1)f(1)，而当x(0,2)时，f(x)2x2， f(1)2122，f(7)f(1)f(1)2.,点击下图进入,
