1、第二十四章,24.1,图形的相似,相似的图形,问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,同一底片洗出的不同尺寸的照片,问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等， 形状相同.,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,23.1 相似的图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,全等图形,指能够完全重合的两个图形，,即它们的形状和大小完全相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,注：全等图形是相似图形的特殊情况。 相似图形的大小不一定相同,其中一个 图形可看作由另一个图形放大或缩小 得到的。,一些两两相似的几何图形例子,
2、生活中的相似图形,你照过镜子吗？镜子中的形象与你本人相似吗？,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,相似,观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,（a）与（1）、,（d）与（2）、,（g）与（3）,这些图形相似吗？,两个五边形,两个矩形,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得
3、到类似的结论？,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？,形成认识：,1.相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.,3、根据下图所示，这两个多边形相
4、似吗？说说你的理由.,A B D F,1、如图，四边形ABCD和四边形ABCD是两个相似图形，现四边形ABCD残缺了一部分，请你根据图中信息，补全四边形ABCD。,3、如图，ABCDEF，求未知 边x,y的长度。,例题 如图，四边形ABCDEFGH，求、 的大小和EH的长度x.,24cm,x,解：,四边形ABCD EFGH,=C=83 ， A=E=118 ,118,又,在四边形ABCD中, = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 ,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,不相似,相似图形 相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别：,1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量 得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际 距离。,2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,
