1、3.3 一元一次方程的解法 第2课时,1.会解含有分母的一元一次方程.(重点) 2.探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤.(难点),问题：当x为何值时，代数式 的值与代数式 的 值相等？ 解：根据题意，得 去分母，得_(x+3)-_=_(x-1)+_ 去括号，得_-21=_+21 移项，合并同类项，得4x=_ 方程两边都除以4，得x=,7,21,3,21,7x+21,3x-3,18,【思考】(1)根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区别？ 提示：所列方程含有分母. (2)如何把所列方程转化为已学过的方程，根据是什么？如何转化？ 提示：去分母.根据等式的性质2，方程两边同乘以各分母的最小公
2、倍数21.,【总结】解一元一次方程的基本步骤： (1)去_.(2)去括号.(3)_.(4)合并同类项得ax=b(a,b 是常数，a0).(5)方程两边都除以a得,分母,移项,(打“”或“”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( ) (2)解方程 去分母时，两边同乘6最合适.( ) (3)方程 去分母得4(x+1)= 20x.( ) (4)方程 去分母得2(y-21)+7=10y.( ) (5)方程 去分母得15-x-2=18x.( ),知识点 1 解含分母的一元一次方程 【例1】解方程： 【教你解题】,【总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项,知识点 2 灵活解一元一次方程
3、【例2】依据下列解方程 的过程，请在前面的 括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为 (_) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(_) 去括号，得9x+15=4x-2.(_) (_),得9x-4x=-15-2.(_) 合并同类项，得5x=-17.(合并同类项法则) (_)，得x= (_),【思路点拨】系数化为整数去分母去括号移项合并同 类项两边都除以未知数的系数. 【自主解答】原方程可变形为 (分数的基本性质) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(等式性质2) 去括号，得9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律) (移项)，得9x-4x=-15
4、-2.(等式性质1) 合并同类项，得5x=-17.(合并同类项法则) (两边同除以5)，得x= (等式性质2),【互动探究】解方程 时，第一步怎么做，能 使解题比较简便？ 提示：去括号.,【总结提升】解一元一次方程如何选择步骤 解一元一次方程一般有五个步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，但并不是解每一个方程都需要五个步骤，这五个步骤的顺序也是可以改变的.若方程中带有小数，应先把小数化为整数；某些带有括号的方程可能先去括号更简单；若方程的各项含有公约数，先把公约数约掉也可以使方程简单.总之，解方程的步骤不能生搬硬套，应根据方程特点灵活选择.,题组一：解含分母的一元一次
5、方程 1.解方程 去分母时，两边同乘以( ) A.72 B.36 C.18 D.12 【解析】选C.去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数， 故需乘18.,2.把方程 去分母正确的是( ) A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1) C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 【解析】选A.方程两边都乘以6得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).,3.下列解方程步骤正确的是( ) A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4 B.由7(x-1)=2(x+3)，得7x-1=2x+3 C.由0.5x-
6、0.7=5-1.3x，得5x-7=5-13x D. 得2x-2-x-2=12 【解析】选D.A.移项没有变号， B.去括号时漏乘, C.方程变形时5漏乘10, D.方程两边都乘以6得2x-2-x-2=12,故正确.,4.若代数式4x-7与代数式 的值相等，则x的值是( ) A.-9 B.1 C.-5 D.3 【解析】选A.依题意得：4x-7= 去括号得：4x-7= 5x+2，移项、合并同类项得：x=-9.,5.方程 的解是x=_. 【解析】去分母，得x-3=2， 移项、合并同类项，得x=5. 答案：5,6.解方程： 【解析】(1)去分母，得x+8=-3x, 移项，得x+3x=-8, 合并同类项
7、，得4x=-8, 两边都除以4，得x=-2. (2)去分母，得2(2x-1)=3(x+2)+6, 去括号，得4x-2=3x+6+6, 移项，得4x-3x=6+6+2, 合并同类项，得x=14.,题组二：灵活解一元一次方程 1.将方程 变形为 时，其错在( ) A.不应将分子、分母同时扩大10倍 B.移项时未改变符号 C.漏加括号 D.以上都不对,【解析】选B.当分子或分母是小数时，要利用分数的基本性 质，将分子与分母同时乘以适当的数，将分子分母化为整数， 故不选A选项；移项应变号，所以变形为 是错误 的，本题不存在需加括号的情况，所以错误不是漏加括号，故 选B.,2.解方程4(x+5)-20=
8、8，较简单方法的第一步是_. 【解析】两边都除以4得x+5-5=2，故x=2. 答案：两边都除以4,3.方程20%(3x-1)-30%(x+5)=1的解为_. 【解析】原方程化为0.2(3x-1)-0.3(x+5)=1， 解这个方程，得x=9. 答案：x=9,4.当x=_时，代数式 互为相反数. 【解析】由题意知， 即 去分母，得3(3-2x)=2(x-2) 去括号，得9-6x=2x-4, 移项，得-6x-2x=-4-9, 合并同类项，得-8x=-13, 两边都除以-8，得x= 答案：,5.解方程：(1) (2) 【解析】(1)去中括号，得 去小括号，得 -1-3-x=2,移项，得 -x=2+1+3, 合并同类项，得 =6, 两边都除以 得x=-8. (2)移项，得(x-1)- (x-1)=0, 合并同类项，得 两边都除以 ,得x-1=0,移项，得x=1.,【解题技巧】当题中既有小括号也有中括号，并且双重括号同时含有分数时，若先去分母做起来十分麻烦，先去小括号，做起来也比较麻烦，可考虑先去中括号再去小括号，这样做起来比较简便.,【想一想错在哪？】解方程提示：去分母时，不要漏乘不含分母的项.,
