1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积,在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？,几何体表面积,多面体的展开图和表面积,多面体的平面展开图,多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开
2、图,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,侧面展开,正棱台的侧面展开图,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求,因为SB=a，,所以：,因此，四面体S-ABC 的表面积 ,交BC于点D,解：先求 的面积，过点S作,典型例题,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开
3、图是扇形,圆台的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？,例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？,解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是999 ,典型例题,例3,蜜蜂爬行的最短路线问题.,易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.,分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开, 将问题转化为平面几何的问题.,A,柱体、锥体、台体的表面积,知识小结,圆台,圆柱,圆锥,
